2022年贵州省铜仁市松桃县中考数学模拟试卷(word版无答案)

2022年贵州省铜仁市松桃县中考数学模拟试卷一、选择题（本大题共10小题，共30分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.−√4=()A.−2B.−12C.12D.22.某种花粉粒的直径约为0.0000065米，若将0.0000065用科学记数法表示为6.5×10𝑛，则𝑛等于()A.−5B.−6C.−7D.−83.已知如图，∠𝐺𝐵𝐶，∠𝐵𝐴𝐶的平分线相交于点𝐹，𝐵𝐸⊥𝐶𝐹于𝐻，若∠𝐴𝐹𝐵=40°，∠𝐵𝐶𝐹的度数为()A.40°B.50°C.55°D.60°4.设𝐴(−2,𝑦1)，𝐵(−1,𝑦2)，𝐶(2,𝑦3)是抛物线𝑦=−(𝑥+1)2+1上的三点，则𝑦1，𝑦2，𝑦3的大小关系为()A.𝑦2𝑦1𝑦3B.𝑦1𝑦3𝑦2C.𝑦3𝑦2𝑦1D.𝑦3𝑦1𝑦25.如图所示的直角三角形𝐴𝐵𝐶绕直角边𝐴𝐶旋转一周得到一个立体图形，从正面看这个立体图形，得到的平面图形是()A.B.C.D.6.一台机床在十天内生产的产品中，每天出现的次品个数依次为(单位：个)0，2，0，2，3，0，2，3，1，2.那么，这十天中次品个数的()A.平均数是2B.众数是3C.中位数是1.5D.方差是1.257.如图1，某温室屋顶结构外框为△𝐴𝐵𝐶，立柱𝐴𝐷垂直平分横梁𝐵𝐶，∠𝐵=30°，斜梁𝐴𝐶=4𝑚.为增大向阳面的面积，将立柱增高并改变位置，使屋顶结构外框变为△𝐸𝐵𝐶(点𝐸在𝐵𝐴的延长线上)，立柱𝐸𝐹⊥𝐵𝐶，如图2所示，若𝐸𝐹=3𝑚，则斜梁增加部分𝐴𝐸的长为()A.0.5𝑚B.1𝑚C.1.5𝑚D.2𝑚8.如图，在平面直角坐标系中，直线𝐴𝐵与双曲线𝑦=2𝑥相交于𝐶、𝐷两点，已知直线𝑂𝐶解析式为𝑦=2𝑥，𝑆△𝐴𝑂𝐷=6，则𝐷点的坐标为()A.(3,23)B.(4,12)C.(5,25)D.(6,13)9.如图，在四边形𝐴𝐵𝐶𝐷中，𝐵𝐶//𝐴𝐷，∠𝐴𝐷𝐶=90°，点𝐸沿着𝐴→𝐵→𝐶的路径以2𝑐𝑚/𝑠的速度匀速运动，到达点𝐶停止运动，𝐸𝐹始终与直线𝐴𝐵保持垂直，与𝐴𝐷或𝐷𝐶交于点𝐹，记线段𝐸𝐹的长度为𝑑𝑐𝑚，𝑑与时间𝑡的关系图如图所示，则图中𝑎的值为()A.7.5B.7.8C.9D.9.610.如图，图中直角的个数有()A.2个B.3个C.4个D.5个二、填空题（本大题共6小题，共24分）11.如图，把△𝐴𝐵𝐶沿𝐸𝐹对折，叠合后的图形如图所示．若∠𝐴=55°，∠1=95°，则∠2的度数为______．12.已知∠𝐵𝐴𝐶=90°，𝐴𝐶=6，𝐴𝐵=10.若平面上存在点𝐷使∠𝐴𝐷𝐵=90°，当𝐷𝐶=𝐷𝐴时，则𝐵𝐷=______．13.求21+22+23+⋯+2𝑛的值，解题过程如下：解：设：𝑆=21+22+23+⋯+2𝑛①两边同乘以2得：2𝑆=22+23+24+⋯+2𝑛+1②由②−①得：𝑆=2𝑛+1−2所以21+22+23+⋯+2𝑛=2𝑛+1−2参照上面解法，计算：1+31+32+33+⋯+3𝑛−1=______．14.方程(𝑥−5)(𝑥+6)=𝑥+6的根是______．15.小丽生日那天要照全家福，她和爸爸、妈妈随意排成一排，则小丽站在中间的概率是______．16.如图，在△𝐴𝐵𝐶中，𝐴𝐵=𝐴𝐶，∠𝐴𝐵𝐶=30°，𝐷为边𝐴𝐵上一动点(𝐵点除外)，以𝐶𝐷为一边作正方形𝐶𝐷𝐸𝐹，连接𝐵𝐸，记𝐵𝐷=𝑥，记△𝐵𝐷𝐸面积为𝑠，若𝑠=𝑎𝑥2+6𝑥，其中𝑎是常数，则线段𝐴𝐵的长为______．三、解答题（本大题共8小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.已知𝑥2−3𝑥−6=0，求1𝑥−3−𝑥+1𝑥2+𝑥的值．18.华联商场以每件30元购进一种商品，试销中发现每天的销售量𝑦(件)与每件的销售价𝑥(元)满足一次函数𝑦=162−3𝑥；(1)写出商场每天的销售利润𝑤(元)与每件的销售价𝑥(元)的函数关系式；(2)如果商场每天想要获得销售利润420元，每件商品的销售价应定为多少？(3)如果商场要想获得最大利润，每件商品的销售价定为多少为最合适？最大销售利润为多少？19.在▱𝐴𝐵𝐶𝐷中，𝐴𝐸⊥𝐵𝐶于点𝐸，𝐹为𝐴𝐵边上一点，连接𝐶𝐹，交𝐴𝐸于点𝐺，𝐶𝐹=𝐶𝐵=𝐴𝐸．(1)若𝐴𝐵=2√2，𝐵𝐶=√7，求𝐶𝐸的长；(2)求证：𝐵𝐸=𝐶𝐺−𝐴𝐺．20.劳动教育是学校贯彻“五育并举”的重要举措，某校倡议学生在家帮助父母做一些力所能及的家务．小杨随机抽取该校部分学生进行问卷调查，问卷调查表如图所示，并根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图．平均每周做家务的时间调查表设平均每周做家务的时间为𝑥小时，则最符合你的选项是______(单选)A.0≤𝑥1B.1≤𝑥2C.2≤𝑥3D.𝑥≥3(1)求小杨共调查了多少人，并补全条形统计图．(2)该校有1500名学生，根据抽样调查结果，请你估计该校平均每周做家务的时间不少于2小时的学生人数．(3)为了增强学生的劳动意识，现需要从𝐴组的四位同学中抽调两位同学参与到社区服务，已知𝐴组共由两位女生、两位男生组成，请利用树状图或列表等方法求出恰好抽调到一男一女的概率．21.如图，在平面直角坐标系𝑥𝑂𝑦中，一次函数𝑦=−2𝑥+𝑏的图象与反比例函数𝑦=𝑘𝑥的图象交于点𝐴(1,𝑛)、𝐵(−2,2)．(1)求一次函数𝑦=−2𝑥+𝑏和反比例函数𝑦=𝑘𝑥的解析式；(2)若𝑥轴上有一点𝑀，满足△𝑀𝐴𝐵的面积为12，求点𝑀的坐标．22.芜湖方物梦幻王国炫丽迷人，景区内的卡通城堡是孩子们的最爱，如图，卡通城堡𝐴𝐵共有六层，每层高度相等，在地面𝐶处测得卡通城堡顶部𝐴的仰角为60°，在地面𝐷处测得卡通城堡五楼顶部点𝐸的仰角为45°，𝐵、𝐶、𝐷三点在一条直线上，且𝐶𝐷=5米，求卡通城堡𝐴𝐵的高度(结果保留整数，参考数据：√3≈1.7)23.已知：如图，⊙𝑂的直径𝐴𝐵与弦𝐶𝐷相交于点𝐸，，⊙𝑂的切线𝐵𝐹与弦𝐴𝐷的延长线相交于点𝐹.(1)求证：𝐶𝐷//𝐵𝐹；(2)连接𝐵𝐶，若⊙𝑂的半径为4，，求线段𝐴𝐷，𝐶𝐷的长．24.如图，在𝑅𝑡△𝐴𝐵𝐶中，∠𝐶=90°，𝐴𝐵=5，𝑠𝑖𝑛𝐴=35.点𝑃从点𝐴出发，以每秒4个单位长度的速度向终点𝐵匀速运动，过点𝑃作𝑃𝐷⊥𝐴𝐵交折线𝐴𝐶、𝐶𝐵于点𝐷，连结𝐵𝐷，将△𝐷𝐵𝑃绕点𝐷逆时针旋转90°得到△𝐷𝐸𝐹.设点𝑃的运动时间为𝑡(秒)．(1)用含𝑡的代数式表示线段𝑃𝐷的长．(2)当点𝐸落在𝐴𝐵边上时，求𝐴𝐷的长．(3)当点𝐹在△𝐴𝐵𝐶内部时，求𝑡的取值范围．(4)当线段𝐷𝑃将△𝐴𝐵𝐶的面积分成1：2的两部分时，直接写出𝑡的值．