2022年河南省洛阳市嵩县九年级中考模拟考试数学试题

第1页/共10页学科网（北京）股份有限公司2022年中招模拟考试试卷数学一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的．1.实数3的相反数是（）A.3B.3C.3D.332.据央视新闻消息，我国经济保持恢复发展，2021年国内生产总值超114万亿元，将数据“114万亿”用科学记数法表示为1.1410n，其中n的值为（）A.10B.13C.14D.153.如图所示，是一个由正方体和正三棱柱组成几何体，则其俯视图是（）A.B.C.D.4.如图，ACD是ABC的外角，ABCE∥，80BAC，35DCE，则ACB的度数为（）A.55B.65C.75D.855.方程210123xx的解为（）的第2页/共10页学科网（北京）股份有限公司A.73xB.=1xC.52xD.1x6.下列函数中，其图象一定不经过第二象限的是（）A.232yxxB.yxC1yxD.1yx7.不等式组26032xx解集是（）A.无解B.31xC.1xD.3x8.从1、1、0、3四个数中一次随机取两个数，则所抽取的两个数之和是正数的概率是（）A.23B.34C.45D.589.如图，点F是O直径AB上一个动点（不与点A，B重合），过点F作弦CDAB，点E是AD上不与点D重合的一个动点，则下列结论中不一定正确的是（）A.CFDFB.ACADC.BACBEDD.ABCBED10.如图1，矩形ABCD中，点E是边AD的中点，点F在边AB上，且2BFAF，动点P从点F出发，以每秒1cm的速度沿FBCD的方向运动，到达点D时停止．设点P运动x（秒）时，AEP△的面积为2(cm)y，如图2是y关于x的函数图象，则图2中a，b的值分别是（）A.16，2B.15，32C.13，32D.13，3二、填空题（每小题3分，共15分）11.在比51小的数中，最大的整数是___________．.的第3页/共10页学科网（北京）股份有限公司12.关于x一元二次方程2210kxx有两个实数根，则k的取值范围是_______．13.如图，OABC的边OC在x轴上，点A坐标为1,2，点C坐标为4,0，以点O为圆心，以OA的长为半径画弧，交x轴于点D，分别以点A、D为圆心，以大于12AD的长为半径画弧，两弧在AOC的内部交于点E，作射线OE，交AB于点F，则BF的长为___________个单位长度．14.如图，D是以AB为直径的半圆O的中点，2CDCB，E是直径AB上一个动点，已知2cmAB，则图中阴影部分周长的最小值是___________cm．15.如图，四边形ABCD和AEFG都是正方形，点E是AB边上一个动点，点G在AD边上，2ABcm，连接BF，CF，若BCF△恰为等腰三角形，则AE的长为___________cm．三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16.（1）计算：02cos301123；（2）化简：2113xxxxx．17.2022年3月，某市教育主管部门为了更好的宣传疾病预防知识，在初中生中开展了“日常卫生健康知识竞赛”活动，活动结束后，随机抽取了部分同学的成绩（x均为整数，总分100分），绘制了如下尚不完整的统计图表．调查结果统计表第4页/共10页学科网（北京）股份有限公司组别成绩分组（单位：分）频数频率A8085x1000.05B8590x150cC9095xaD95100x1200合计b1根据以上信息解答下列问题：（1）统计表中，a___________，b___________，c___________；（2）扇形统计图中，m的值为___________，“C”所在扇形的圆心角度数是___________；（3）若参加本次竞赛的同学共有25000人，请你估计成绩在95分及以上的学生大约有多少人？18.如图，RtABC△的中，90BAC，4ABcm，3ACcm，点G是边AB上一动点，以AG为直径的O交CG于点D，E是边AC的中点，连接DE．（1）求证：DE与O相切；（2）填空：①当AG___________cm时，O与直线BC相切；②当点G在边AB上移动时，CDE面积的最大值是___________cm2第5页/共10页学科网（北京）股份有限公司19.如图，直线AC和BC的解析式分别是1yx和3942yx，AC与BC相交于点C，CDy轴于点D，反比例函数0kyxx的图象与直线BC相交于点C和E，点P是x轴上一个动点．（1）求反比例函数的解析式；（2）根据函数图象，请直接写出当3942kxx时x的取值范围；（3）当以点B、C、D、P为顶点的四边形是平行四边形时，请直接写出此时点P的坐标．20.如图所示，某公园湖心岛上有一棵大树，大树底部无法到达，为了知道大树AB的高度，某数学活动小组利用测角仪和米尺等工具进行如下操作：在D处测得大树顶端A的仰角为23，在C处测得大树顶端A的仰角为35，测得9CD米，图中D、C、B三点共线，且ABDB．根据测量数据，请求出大树AB的高度．（参考数据：sin230.39，cos230.92，tan230.42，sin350.57，cos350.82，tan350.70）21.新学期伊始，某文具店计划购进甲、乙两种书包．已知购进甲书包2个和乙书包1个共需140元；购进甲书包3个和乙书包2个的花费相同．（1）求甲、乙两种书包每个的进价分别是多少元？（2）文具店决定甲种书包以每个50元出售，乙种书包以每个80元出售，为满足市场需求，需购进甲、乙两种书包共100个，且甲种书包的数量不少于乙种书包数量的3倍，请你求出获利最大的进货方案，并确定最大利润．22.如图，抛物线212yaxxc图象与x轴交点为A和B，与y轴交点为0,3D，与直线23yx交点为A和C．的第6页/共10页学科网（北京）股份有限公司（1）求抛物线的解析式；（2）求点C的坐标，并结合函数图象直接写出当12yy时x的取值范围；（3）若点E是x轴上一个动点，把点E向下平移4个单位长度得到点F，点F向右平移4个单位长度得到点G，点G向上平移4个单位长度得到点H，若四边形EFGH与抛物线有公共点，请直接写出点E的横坐标Ex的取值范围．23.在ABC中，点G是射线CB上一个动点，延长CA到D，使得ADCG，过点D作DEBC∥，交BA的延长线于点E，连接交CD于点F．（1）①如图1，当ABACBC时，EF与FG之间的数量关系是___________；②如图2，当3ABAC，4BC，点G在射线CB上移动时，EF与FG之间的数量关系是否与①中的数量关系相同，若相同，请说明理由；若不相同，请求出新的数量关系；（2）设ABC三边长分别为BCa，ACb，ABc，其中abc，当点G在射线CB上移动时，请直接写出EF与FG之间的数量关系．的第7页/共10页学科网（北京）股份有限公司2022年中招模拟考试试卷数学一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的．【1题答案】【答案】B【2题答案】【答案】C【3题答案】【答案】C【4题答案】【答案】B【5题答案】【答案】D【6题答案】【答案】A【7题答案】【答案】D【8题答案】【答案】A【9题答案】【答案】D【10题答案】【答案】C二、填空题（每小题3分，共15分）【11题答案】【答案】1【12题答案】【答案】k≥-1且k≠0【13题答案】【答案】（45）第8页/共10页学科网（北京）股份有限公司【14题答案】【答案】133【15题答案】【答案】21或22三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）【16题答案】【答案】（1）23；（2）1x【17题答案】【答案】（1）550a，2000b，0.075c（2）60，99（3）15000人【18题答案】【答案】（1）见解析（2）①3，②98【19题答案】【答案】（1）6yx（2）02x或4x（3）40，或80，【20题答案】【答案】大树AB的高度约为9.45米．【21题答案】【答案】（1）甲种书包每个的进价为40元，乙种书包每个的进价为60元．（2）甲书包购进75个、乙书包购进25个，最大利润为1250元．【22题答案】【答案】（1）223yxx（2）32x（3）225221Ex【23题答案】第9页/共10页学科网（北京）股份有限公司【答案】（1）①EFFG，②不相同，43EFGF（2）::EFFGab第10页/共10页学科网（北京）股份有限公司