2022年湖北省十堰市房县中考复习备考数学模拟训练题（三）

数学试题第1页（共4页）学科网（北京）股份有限公司房县2022年中考复习备考数学模拟训练题（三）注意事项：1．本卷共4页，25小题，满分120分，考试时限120分钟。2．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡指定的位置，并认真核对。3．选择题必须使用2B铅笔在指定位置填涂，超出答题卡区域的答案和在试卷、草稿纸上答题无效；非选择题必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔答题，不得使用铅笔或圆珠笔等笔作答。4．字体工整，笔迹清晰。考生须保持答题卡的整洁，请勿折叠答题卡。一、选择题（本大题共10小题，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡中相应的格子内.1.下列各数中是有理数的是（）2.A.𝜋B.0C.√2D.√533.某几何体的左视图如图所示，则该几何体不可能是（）3.下列计算中，正确的是（）A.𝑎2+𝑎2=𝑎4B.𝑎3⋅𝑎5=𝑎15C.(𝑎3)4=𝑎12D.𝑎6÷𝑎2=𝑎34.对于命题“如果∠1+∠2=180°，那么∠1和∠2中必定有一个是钝角”，能说明它是假命题的是（）A．∠1=30°，∠2=60°B．∠1=60°，∠2=120°C．∠1=90°，∠2=90°D．∠1=80°，∠2=100°5.如果将一组数据中的每个数都减去2022，那么所得的一组新数据（）A．平均数不变B．中位数不变C．众数不变D．方差不变6.八年级学生去距学校10千米的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20分钟后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍．设骑车学生的速度为x千米/小时，则所列方程正确的是（）A.2021010xxB.2010210xxC.3121010xxD.3110210xx7．如图所示的是小杰使用微信告诉小宇从小宇家到小杰家的方式.根据小杰所说的，最后应数学试题第2页（共4页）学科网（北京）股份有限公司向东走（）A．5千米B．6千米C．7千米D．8千米8.小毛同学利用测角仪和皮尺测量学校旗杆的高度，如图，他在D处测得顶端P的仰角∠PDC＝α，D到旗杆的距离CD＝5米，测角仪BD的高度为1米，则旗杆PA的高度表示为：（）A．5tan＋1B．5sin＋1C．5cos＋1D．5tan＋19.如图，⊙O的半径为6，△ABC是⊙O的内接三角形，连接OB、OC．若∠BAC与∠BOC互补，则弦BC的长为（）A．33B．63C．93D．1010.如图，AB⊥x轴，B为垂足，双曲线)0(＞xxky与△AOB的两条边OA,AB分别相交于C,D两点，OC=CA且△ACD的面积为6，则k等于(  )A.4B.6C.8D.10二、填空题（本大题共6小题，共18分）11.世界文化遗产长城总长约为6700000米，请将6700000用科学记数法表示应为.12.不等式组的解集是.13.如图，点M，N分别是正五边形ABCDE的两边AB，BC上的点，且AM＝BN，点O是正五边形的中心，则∠MON的度数是度．14.将全体正整数排成一个三角形数阵，根据上述排列规律，数阵中第22行从左至右的第5个数是．15.如图，在Rt△ABC中，AB=2，BC=1.将边BA绕点B顺时针旋转90°得线段BD，再将边CA绕点C顺时针旋转90°得线段CE，连接DE，则图中阴影部分的面积是______．数学试题第3页（共4页）学科网（北京）股份有限公司16.在菱形ABCD中，AB＝4，∠BAD＝120o，△AEF为正三角形，点E、F分别在菱形的边BC、CD上滑动，且E、F不与B、C、D重合．则在滑动过程中，△CEF面积的最大值是__________．三、计算题（本大题共9小题，共72分）17.(5分)计算：01)1(12321．18.（5分）化简：.1121122aaaaaaaa19.（7分）已知关于x的方程2(2)20xkxk.（1）求证：无论k为何值，方程总有实数根；（2）若等腰三角形一腰长为5，另外两边长度为该方程的两根，求等腰三角形的周长.20.(9分)某校开展了以“人生观、价值观”为主题的团队活动，活动结束后，九（2）班的同学提出了以下5个观点：A.互助，B.平等，C.进取，D.和谐，E.感恩，并对本年级部分同学进行了调查(要求每位同学只选择自己最认可的一种观点),并将结果进行了整理，绘制成如下的两幅不完整的统计图.请根据图中提供的信息,解答下列问题：（1）接受调查的同学共有人：（2）扇形统计图中C所对应的圆心角度数为，请补全条形统计图：（3）如果该校九年级有1500名学生，请你利用样本估计选择“感恩”或“互助”观点的学生约有人：（4）如果在这5个观点中任选两个观点在全校进行调查，请用列表或画树状图的方法求恰好选到“和谐”和“感恩”的概率.21.（7分）如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，延长CE，BA交于点F，连接AC，DF．数学试题第4页（共4页）学科网（北京）股份有限公司（1）求证：四边形ACDF是平行四边形；（2）当CF平分BCD时，猜想BC与CD的数量关系，并证明你的结论．22.（8分）如图，在△ABC中，∠C=90°，AE平分∠BAC交BC于点E，O是AB上一点，经过A，E两点的交AB于点D，连接DE，作的平分线EF交于点F，连接AF．（1）求证：BC是的切线．（2）若sin∠EFA=54，AF=52，求线段AC的长．23.（9分）某公司生产的某种时令商品每件成本为20元，经过市场调研发现，这种商品在未来40天内的日销售量𝑚(件)与时间𝑡(天)的关系如下表：时间t/天1361036…日销售量m/件9490847624…未来40天内，前20天每天的价格𝑦1(元/件)与时间𝑡(天)的函数关系式为y1=0.25t+25(1≤t≤20)且t为整数)，后20天每天的价格y2(元/件)与时间𝑡(天)的函数关系式y2=-0.5t+40(21≤t≤40)且t为整数)．下面我们就来研究销售这种商品的有关问题：（1）认真分析上表中的数据，用所学过的一次函数、二次函数、反比例函数的知识确定一个满足这些数据的m(件)与t(天)之间的关系式；（2）请预测未来40天中哪一天的日销售利润最大?最大日销售利润是多少?（3）在实际销售的前20天中，该公司决定每销售一件商品，就捐赠a元利润(𝑎4)给希望工程．公司通过销售记录发现，前20天中，每天扣除捐赠后的日销售利润随时间𝑡(天)的增大而增大，请求出a的取值范围．24.（10分）已知菱形ABCD的对角线交于O点，∠MON=∠BAD.（1）如图1，∠MON的两边分别交AD于点M，交DC于点N，请直接写出OM，ON之间的数量关系为；（2）将（1）∠MON绕O点旋转，其两边分别交AD，DC的延长线与M，N，如图2，(1)中结论是否仍然成立？请证明你的结论；（3）若将图1中的菱形改为矩形，已知AB=6，BC=8，OM=3.3，如图3，请直接写出线段MN的长.数学试题第5页（共4页）学科网（北京）股份有限公司25.（12分）如图，已知二次函数𝑦=𝑎𝑥2−4𝑥+𝑐的图象与x轴交于点(−1,0)、点C，与y轴交于点𝐵(0,−5)．（1）求该二次函数的解析式；（2）已知该函数图象的对称轴上存在一点P，使得△𝐵𝑃的周长最小．请求出点P的坐标，并求出△𝐵𝑃周长的最小值；（3）在（2）的条件下，线段AC上是否存在点E，使以C、P、E为顶点的三角形与三角形ABC相似？若存在写出所有点E的坐标；若不存在，请说明理由．数学试题第6页（共4页）学科网（北京）股份有限公司