2022年湖北省十堰市房县中考复习备考数学模拟训练题（四）

数学试题第1页（共6页）学科网（北京）股份有限公司房县2022年中考复习备考数学模拟训练题（四）注意事项：1．本卷共4页，25小题，满分120分，考试时限120分钟．2．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡指定的位置，并认真核对条形码上的准考证号和姓名，在答题卡规定的位置贴好条形码．3．选择题必须用2B铅笔在指定位置填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔，按照题目在答题卡对应的答题区域内作答，超出答题区域和在试卷、草稿纸上答题无效。要求字体工整，笔迹清晰．4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将试卷和答题卡一并上交．一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡中相应的格子内.1.3相反数是（）A．13B．3C．13D．32.如图，北京时间2022年4月16日9时56分，“太空出差三人组”翟志刚、王亚平、叶光富乘坐神舟十三号返回舱安全回家．若将这个返回舱近似的看成一个规则的几何体，则其俯视图是（）A．B．C．D．3.下列运算中，正确的是（）A．2510aaaB．23636aaC．2224aaaD．222()abab4.要判断命题“对角线相等的四边形是矩形”是假命题，如图图形可作为反例的是（）A．B．C．D．5.某校开展数学竞赛，参赛同学的得分情况如下表所示，这些成绩的中位数和众数分别是（）A．96分，100分B．94分，96分C．96分，96分D．92分，96分成绩/分84889296100人数/人249105数学试题第2页（共6页）学科网（北京）股份有限公司6.为参与学校组织的春季运动会，啦啦队买了两种价格的加油棒助威，其中荧光棒共花费40元，缤纷棒共花费30元，缤纷棒单价是荧光棒的1.5倍，缤纷棒比荧光棒少20根．若设荧光棒的单价为x元，则下列方程正确的是（）A．4030201.5xxB．4030201.5xxC．3040201.5xxD．3040201.5xx7.我国古代著作《九章算术》中有一“引葭赴岸”问题：“今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐，问水深、葭长各几何．”其大意为：有一水池一丈见方（即正方形），池中间生有一颗类似芦苇的植物，露出水面一尺，若把它引向岸边，正好与岸边平齐（如图），问水有多深，该植物有多长？其中一丈为十尺，设水深为x尺，则可列方程为（）A．5B．10C．12D．138.如图，从热气球C上测得两建筑物A、B底部的俯角分别为30°和60°．如果这时气球的高度CD为120米．且点A、D、B在同一直线上，则建筑物A、B间的距离是（）A.1003B.1203C.1503D.16039.如图，AC是⊙O的直径，弦BD⊥AO于E，连接BC，过点O作OF⊥BC于F，若BD＝8cm，OF＝5cm，则OE的长度是（）A．25cmB．3cmC．4cmD．5cm10.如图，点A，B在反比例函数xky（k0，x0）的图象上，AC⊥x轴于点C，BD⊥x轴于点D，BE⊥y轴于点E，连结AE．若OE=1，OC=32OD，AC=AE，则k的值是（）A．94B．2C．23D．223二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共18分）11.第七次全国人口普查结果显示，我国具有大学文化程度的人口超218000000人．数据218000000用科学记数法表示为.12.不等式组131xx的所有整数解的和是.13.如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是AO，AD的中点，连接EF，若AB＝6，BC＝8，则四边形EFDO的周长是.14.下列各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，x的值为.14292632038435……a100bx数学试题第3页（共6页）学科网（北京）股份有限公司15.如图，在边长为4的正方形ABCD中，AE是以BC为直径的半圆的切线，则图中阴影部分的面积为.16.数形结合:就是通过数与形之间的对应和转化来解决数学问题,它包含以形助数和以数解形两个方面.利用它可使复杂问题简单化,抽象问题具体化,它兼有数的严谨与形的直观之长,是优化解题过程的重要途径之一.例：求代数式√𝑥2+1√𝑥2+1+√𝑥2−6𝑥+13的最小值，我们可以变形为√𝑥2+1+√(𝑥−3)2+4=√(𝑥−0)2+1+√(𝑥−3)2+22；如图，建立平面直角坐标系，点P（x，0）是x轴上一点，则√(𝑥−0)2+1可以看成点P与点A（0，1）的距离，√(𝑥−3)2+22可以看成点P与点B（3，2）的距离，所以原代数式的值可以看成线段PA与PB长度之和，它的最小值就是PA＋PB的最小值，即原式的最小值为√18=3√2．因此代数式√𝑥2+49+√𝑥2−12𝑥+37的最小值为.三、解答题（本题有9个小题，共72分）17.（5分）计算：10345sin2)2022(218.（5分）化简：222211111xxxxxx．19.（9分）为落实“从小学党史，永远跟党走”主题教育活动要求，某学校举行党史知识竞赛，随机调查了部分学生的竞赛成绩，绘制成两幅不完整的统计图表．根据统计图表提供的信息，解答下列问题：竞赛成绩统计表（成绩满分100分）（1）本次共调查了名学生；表中d=；扇形统计图中，C组所在扇形的圆心角为度；若该校共有学生1500人，90分以上为优秀，估计该校优秀学生的人数为.（2）若E组14名学生中有4人满分，设这4名学生为E1，E2，E3，E4，从其中抽取2名学生代表学校参加上一级比赛，请用列表或画树状图的方法求恰好抽到E1，E2的概率．数学试题第4页（共6页）学科网（北京）股份有限公司20.（7分）已知关于x的一元二次方程x2+2x+2k－4＝0有两个不相等的实数根．（1）求k的取值范围；（2）若k为正整数，且该方程的根都是整数，求k的值．21.（7分）如图，E，F，G，H分别是四边形ABCD各边的中点，连接EFGH．(1)求证：四边形EFGH是平行四边形；(2)请再添加一个条件，使得四边形EFGH是矩形并证明．22.（8分）如图，AB是O的直径，点C是O上异于A、B的点，连接AC、BC，点D在BA的延长线上，且∠DCA=∠ABC，点E在DC的延长线上，且BE⊥DC．（1）求证：DC是O的切线：（2）若32ODOA，BE=6，求DA的长．23.（9分）某公司购进某种水果的成本为20元/kg，经过市场调研发现，这种水果在未来48天的销售单价p（元/kg）与时间t（天）之间的函数关系式为：130(124,)4148(2548)2tttpttt为整数，为整数，且其日销售量y（kg）与时间t（天）的关系如下表：时间t（天）136102040…日销售量y（kg）1181141081008040…（1）求出y与t之间的函数关系式？（2）问哪一天的销售利润最大？最大日销售利润为多少？（3）在实际销售的前24天中，公司决定每销售1kg水果就捐赠n元利润（n＜9）给“精准扶贫”对象．现发现：在前24天中，每天扣除捐赠后的日销售利润随时间t的增大而增大，求n的取值范围．数学试题第5页（共6页）学科网（北京）股份有限公司24.（10分）已知在ΔABC中，O为BC边的中点，连接AO，将ΔAOC绕点O顺时针方向旋转（旋转角为钝角），得到ΔEOF，连接AE，CF．（1）如图1，当∠BAC＝90°且AB＝AC时，则AE与CF满足的关系是；（2）如图2，当∠BAC＝90°且AB≠AC时，（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由；（3）如图3，延长AO到点D，使OD＝OA，连接DE，当AO＝CF＝5，BC＝6时，直接写出AE的长度．25.（12分）如图，抛物线y＝ax2＋bx＋3（a，b是常数，且a≠0）与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C．A点的坐标是A(1,0)，对称轴是直线x=－1，抛物线顶点为D．（1）求抛物线的解析式；（2）若E为线段BD上的一点，其横坐标为m，过点E作EF⊥x轴于点F，求当m为何值时，四边形EFOC的面积最大？（3）点P在抛物线的对称轴上，抛物线上是否存在一点A＇，使PA＇＝PA，∠APA＇＝90°，若存在，求出点P和点A＇的坐标，若不存在，请说明理由．数学试题第6页（共6页）学科网（北京）股份有限公司