贵州省德江县2022年九年级中考第二次模拟考试数学试题

启用前★秘密注意事项：1.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号清楚地填写在答题卡规定的位置上。2.答题时，卷I必须用2B铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；卷II必须用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上，在试题卷上作答无效。3.本试题卷共8页，满分150分，考试时间120分钟。4.考试结束后，试题卷和答题卡一并交回。卷Ⅰ(40分)一、单选题(本题共10小题,每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。请将答案填写在答题卡相应位置上。)1．4的平方根是()A．2B．±4C．-2D．±22．FAST望远镜，位于贵州省黔南布依族苗族自治州平塘县大窝凼的喀斯特洼坑中，被誉为“中国天眼”。中国天眼的直径为500米，从而得出中国天眼的面积为196350平方米，边框1.5千米，工程投资约6.67亿元人民币。用科学计数法表示6.67亿元为()元．A．667×106B．6.67×105C．6.67×108D．6367×10-83．下列汽车的图标中，是中心对称图形的是()ABCD4.下列运算正确的是()A．a3+a3＝a6B．(a2+1)0=1C．+=D．−=−25.若α、β是一元二次方程x2-2x+6＝0的两根，则+的值是()A．−B．C．-3D．36．E、F、G三个人围成一个三角形做游戏，游戏的规则是：每个人心里都想好一个实数，并把自己想好的数如实地告诉他相邻的两个人，然后每个人将他相邻的两个人告诉他的数的平均数报出来.若报出来的数如图所示，则E心里想的数是()A．-1C．5B．2D．11第6题图7．垃圾分类是对垃圾进行有效处置的一种科学管理方式，是对垃圾收集处置传统方式的改革，甲乙两班各有50名同学参加了学校组织的2021年“生活垃圾分类回收”的考试．考试规定成绩大于等于86分为优异，两个班成绩的平均数、中位数、方差如表所示，则下列说法正确的是()数学试题第1页(共4页)参加人数平均数中位数方差甲5085835.1乙5085854.6A．甲班的成绩比乙班的成绩稳定B．小明得84分将排在甲班的前25名C．甲，乙两班竞褰成绩的众数相同D．甲班成绩优异的人数比乙班多8．下列变形正确的是()A．=B．=C．−a22a−1=a−1D．x=x+29．已知：如图，△ABC中，BD为△ABC的角平分线，且BD＝BC，E为BD延长线上的一点，BE＝BA，过E作EF⊥AB，F为垂足．下列结论：①△ABD≌△EBC；②∠BDC=∠AED；③AE＝AD＝EC；④S四边形ABCE＝BF×EF．其中正确的个数是()A．1个B．2个C．3个D．4个10.如图，二次函数y＝ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴负半轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，对称轴为直线x＝-2，且OA＝OC，则下列结论：①abc＞0；②9a-3b+c＜0；③c＞1；④关于x的方程ax2+bx+c＝0(a≠0)有一个根为-1；其中正确的结论个数有()A．1个aB．2个C．3个D．4个第10题图第II卷(非选择题)二、填空题(每题4分，共24分)11．如图，一个正方体的六个面分别标有A、B、C、D、E、F，从三个不同方向看到的情况如图所示，则B的对面应该是字母.第11题图12.已知实数a,b,c在数轴上对应点如图所示，其中a与c互为相反数，化简：第13题图b−c−a+c−a+b=.13.如图，平行四边形ABCD中，AC、BD交于点O，分别以点A和点C为圆心，大于AC的长为半径作弧，两弧相交于M、N两点，作直线MN，交AB于点E，交CD于点F，连接CE，若AD＝8，△BCE的周长为20，则CD的长为．14.在平面直角坐标系中，点A(-1,3)关于y轴的对称点为点B．反比例函数y=(x0)的图象经过点B，点P是该反比例函数图象上任意一点，若△ABP的面积等于2，则点P坐标为．15．如图，在△ABC中，∠C＝90°，BC＝8，AC＝6，点D为边AC的中点，点P为边BC上任意一点，若将△CDP沿DP折叠得△EDP，若点E在△ABC的中位线上，则CP的长度为．数学试题第2页(共4页)第12题图乡(镇)学校班级:姓名:证号:座位号:第14题图第15题图密封线内不要答题a−1a+1yy+2第9题图11αβ密线封学科网（北京）股份有限公司16.定义：对于任意一个不为1的有理数a，把称为a的差倒数，如2的差倒数为=−1，-1的差倒数为＝．记a1=，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，…，依此类推，则a2022＝．三、解答题(17-22题，每题10分，23题12分，24题14分，共86分)17.(1)计算：3-2+()0+2cos300-()-2(2)化简分式：−÷，并从−1≤x≤3中选一个合适的整数x代入求值．18.某学校要在围墙旁建一个长方形的中药材种植实习苗圃,苗圃的一边靠围墙(墙的长度不限),另三边用木栏围成，建成的苗圃为如图所示的长方形ABCD．已知木栏总长为120米，设AB边的长为x米，长方形ABCD的面积为S平方米．(1)求S与x之间的函数关系式(不要求写出自变量x的取值范围)．当x为何值时，S取得最值(请指出是最大值还是最小值)?并求出这个最值;(2)学校计划将苗圃内药材种植区域设计为如图所示的两个相外切的等圆，其圆心分别为O1和O2，且O1到AB、BC、AD的距离与O2到CD、BC、AD的距离都相等，并要求在苗圃内药材种植区域外四周至少要留够0.5米宽的平直路面，以方便同学们参观学习．当(l)中S取得最值时,请问这个设计是否可行?若可行，求出圆的半径；若不可行,请说明理由．第18题图(1)该校共调查了名学生；(2)请将条形统计图补充完整；(3)表示等级A的扇形圆心角的度数是；(4)在此次问卷调查中，甲、乙两班各有3人平均每天课外作业时间都是2小时以上，从这6人中任选2人去参加座谈，用列表或树状图的方法求选出的2人来自不同班级的概率．数学试题第3页(共4页)21.【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合，研究数轴我们发现了许多重要的规律；若数轴上点A，点B表示的数分别为a，b，则A，B两点之间的距离为：AB＝|a-b|，线段AB的中点表示的数为a+b．2【问题情境】已知，点A、B、O在数轴上对应的数为a、b、0，且关于x的多项式-x3+6x2+ax2+24x−3bx+5不含x2项和x的一次项，点M、N分别从O、B出发，同时向左匀速运动，M的速度为1个单位长度每秒，N的速度为2个单位长度每秒，设运动的时间为t秒(t＞0)．【综合运用】(1)直接写出OA＝；OB＝；(2)①用含t的代数式表示：t秒后，点M表示的数为；点N表示的数为．②当t为何值时，恰好有AN＝AM？(3)若点P为线段AM的中点，Q为线段BN的中点，M、N在运动的过程中，PQ+MN的长度会随着t的改变而改变，请直接写出当t满足什么条件时，PQ+MN有最小值，最小值是多少？23.已知，在RtABC中，∠ABC=90°，以AB为直径的O交于AC点D，过圆心O作的平行线OE，交于BC点E，连接DE并延长交AB的延长线于点F．(1)求证：DF是O的切线；(2)若BF=2,DF=6，求O的半径；(3)若DC=DE=，求弧AD的长．第23题图24.如图△ABC中，点O是AC上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的平分线于点E，交∠GCA的平分线于点F．(1)说明EO=FO．(2)当点O运动到何处，四边形AECF是矩形？说明你的结论．(3)当点O运动到何处，AC与BC具有怎样的关系时，四边形AECF是正方形？为什么？数学试题第4页(共4页)第22题图第20题图第19题图22.如图是某公园的两个同一水平面AF上的长度相同的滑梯模型图，已知滑梯斜面BC＝EF＝8m，∠ABC＝30°，∠EFD＝60°，且对角线CE所在的四边形是正方形．若李红从D-C-B再返回D处，王芳从D-C-E-F再返回D，试计算说明，李红和王芳谁走的路程更短，短多少？(精确到0.1m)(参考数据：≈1.41,≈1.73，≈2.45)20.“切实减轻学生课业负担”是我市作业改革的一项重要举措．某中学为了解本校学生平均每天的课外作业时间，随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查结果分为A、B、C、D四个等级．A：1小时以内，B：1小时-1．5小时，C：1．5小时-2小时，D：2小时以上．根据调查结果绘制了如图所示的两幅不完整的统计图．请根据图中信息解答下列问题19.如图，在等腰Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，AD是斜边BC上的中线，点E、F分别为AB、AC边上的点，且DE⊥DF．(1)求证DF=DE；(2)若BE＝6，CF＝8，求：△DEF面积；第24题图密封线内不要答题线封密学科网（北京）股份有限公司