吉林省白城市通榆县2022年九年级第六次模拟考试数学试题

学科网（北京）股份有限公司吉林省白城市通榆县2022年九年级第六次模拟考试数学试题一、单项选择题（每小题2分，共12分）1．实数a在数轴上对应点的位置如图所示，则a的值为（）A．1B．0C．﹣1D．﹣22．2022年北京冬奥会共有91个国家参加，运动员共有2880人．数据2880用科学记数法可表示为（）A．2.88×104B．28.8×103C．2.88×103D．0.288×1043．不等式2x＜x﹣2的解集是（）A．x＞﹣1B．x＞﹣2C．x＜﹣1D．x＜﹣24．如图，一个几何体由5个大小相同，棱长为1的小正方体搭成，下列说法中正确的是（）A．左视图的面积为4B．主视图的面积为4C．俯视图的面积为3D．三种视图的面积都是45．如图，四边形ABCD是圆的内接四边形，∠BAD＝108°，E是BC延长线上一点，若CF平分∠DCE，则∠DCF的大小是（）A．58°B．56°C．54°D．52°6．《九章算术》第七卷“盈不足”中记载：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？“译为：“今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又差4钱，问人数、物价各多少？”若设人数为x人，物价为y钱，可列方程组为（）A．{𝑦=8𝑥+3𝑦=7𝑥−4B．{𝑦=8𝑥−3𝑦=7𝑥−4学科网（北京）股份有限公司C．{𝑦=8𝑥+3𝑦=7𝑥+4D．{𝑦=8𝑥−3𝑦=7𝑥+4二、填空题（每小题3分，共24分）7．计算：（√3）0＝．8．因式分解：a2﹣b2＝．9．分式方程2𝑥=1𝑥−1的解为x＝．10．若关于x的一元二次方程mx2﹣3x+1＝0有两个相等的实数根，则m＝．11．如图，在▱ABCD中，以点A为圆心，AB长为半径作弧，交AD于点F，连接BF，再分别以点B，F为圆心，大于12BF的长为半径作弧，两弧交于点G，连接AG并延长，交BC于点E，交BF于点M、则∠AMB的度数为°．12．为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标点P，在近岸取点Q和S，使点P，Q，S共线且直线PS与河岸垂直，然后在过点S且与PS垂直的直线a上选择适当的点T，确定PT与过点Q且垂直PS的直线b的交点R．已测得QS＝45m，ST＝90m，QR＝60m，则河宽PQ＝m．13．如图，正五边形ABCDE内接于⊙O，若⊙O的半径为2，则图中阴影部分的面积等于（结果保留π）．学科网（北京）股份有限公司14．如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝90°，AB＝4，BC＝3，CD＝2．E为AD的中点，连接BE，则BE的最大值为．三、解答题（每小题5分，共20分）15．先化简，再求值：（a+1）2﹣a（a﹣1），其中a=13．16．某商场举办抽奖活动，规则如下：在不透明的袋子中装有1个黑球和2个白球，这些球除颜色外无其他差别，顾客每次摸出1个球，若摸到黑球，则获得1份奖品；若摸到白球，则没有奖品．（1）若小明从袋子中随机摸出1个球，则小明获得奖品的概率为．（2）若小明有两次摸球的机会（摸出后放回），用画树状图或列表的方法，求小明获得2份奖品的概率．17．某校三年共购买计算机140台，去年购买的数量是前年的2倍，今年购买的数量又是去年的2倍．求前年这个学校购买了多少台计算机．18．如图，▱ABCD中，点E，F分别是AD，BC边上的点，且AE＝CF．求证：△ABE≌△CDF．四、解答题（每小题7分，共28分）19．如图是4×3的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，小正方形的边长为1，△ABC的顶点均在格点上，请用无刻度的直尺按要求作图．（1）在图中，分别取AB，BC的中点D，E，并连接DE．（2）在图中，作△BDE的高线BH．（3）△ABC的边AC上的高线的长度为．学科网（北京）股份有限公司20．由于疫情的影响，学生不能返校上课，某校在直播授课的同时还为学生提供了四种辅助学习的方式：A．网上自测，B．网上阅卷，C．网上答疑，D．网上讨论．为了解学生对这四种学习方式的喜欢情况，该校随机抽取部分学生进行问卷调查，规定被调查的学生从这四种学习方式中选择自己最喜欢的一种．根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图；根据统计图提供的信息，解答下列问题．（1）本次共调查了名学生．（2）在扇形统计图中，p的值是，D对应的扇形圆心角的度数是°．（3）请补全条形统计图．（4）若该校共有2000名学生，根据抽样调查的结果，请你估计该校最喜欢方式D的学生的人数．21．如图，▱ABCD中，顶点A的坐标是（0，1），AD∥x轴，一次函数y＝x﹣1与反比例函数y=𝑘𝑥的图象都经过B，D两点．（1）求k的值．（2）求▱ABCD的面积．学科网（北京）股份有限公司22．如图，建筑物的高CD为10m．在其楼顶C处测得旗杆底部B的俯角α为45°，旗杆顶部A的仰角β为20°．求旗杆AB的高度．（结果精确到0.1m，参考数据：sin20°＝0.34，cos20°＝0.94，tan20°＝0.36）五、解答题（每小题8分，共16分）23．在一次机器“猫”抓机器“鼠”的展演测试中，“鼠”先从起点出发，1min后，“猫”从同一起点出发去追“鼠”，抓住“鼠”并稍作停留后，“猫”抓着“鼠”沿原路返回．“鼠”“猫”距起点的距离y（m）与时间x（min）之间的关系如图所示．（1）在“猫”追“鼠”的过程中，“猫”的平均速度与“鼠”的平均速度的差是m/min．（2）求直线AB的函数解析式．（3）求“猫”从起点出发到返回至起点所用的时间．24．如图，在△ABC中，点P是AB的垂直平分线l上的一点，点D是AB与直线l的交点，PA＝PC，AB﹣8，PD＝1．学科网（北京）股份有限公司【猜想】如图①，当点C在直线l的左侧，∠APC＝90°时，∠B＝°，点C到直线l的距离为．【探究】如图②，当点C在直线l的右侧，∠APC＝90°时，求BC的长．【拓展】当点C不在直线l上，且△ABC为等腰三角形时，直接写出BC的长．六、解答题（每小题10分。共20分）25．如图，在矩形ABCD中，AB＝5cm，BC＝3cm．动点P，Q分别从点A，B出发，同时以1cm/s的速度沿折线ADC和BAD分别向终点C，D运动．设运动时间为x（s）（x＞0），直线PQ，BQ，PC，BC所围成的图形的面积为y（cm2）．（1）当点P与点D重合时，AQ的长为cm．（2）求y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围．（3）当△PBQ为直角三角形时，直接写出x的值．26．在平面直角坐标系中，函数y={𝑥2−2𝑥+𝑚(𝑥≥1)12𝑥2+𝑥−𝑚(𝑥＜1)（m为常数）的图象记为G．（1）若点（2，1）在图象G上，求m的值．（2）若点（m，﹣1）在图象G上，m的值为．（3）若点P（﹣1，m），点Q（2，m），连接PQ．①当图象G与线段PQ只有两个交点时，求m的取值范围．②将线段PQ绕点P逆时针旋转90°，得到线段PM，并连接QM，当△PQM与图象G有且只有两个交点时，直接写出m的取值范围．学科网（北京）股份有限公司