民勤县第四中学2022---2023学年度中考一模数学试题

九年级数学一模第1页共8页学科网（北京）股份有限公司2022年九年级第一次模拟检测数学试卷注意事项：1．本次评价满分120分，时间为120分钟。2．答卷前，务必在答题卡上用0.5mm黑色字迹的签字笔填写自己的学校、姓名及考生号，并在指定位置粘贴条形码。3．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题必须用0.5mm黑色字迹签字笔作答；答案必须写在答题卡各题指定区域内的相应位置上；不准使用涂改液，涉及作图的题目，用2B铅笔画图，答在试卷上无效。4．必须保持答题卡的整洁，不要折叠答题卡。一、选择题（本大题共16个小题；1-10小题，每题3分；11-16小题，每题2分，共42分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．如图，与∠α互为内错角的A．∠1B．∠2C．∠3D．∠42．已知a＜b，下列式子不一定成立的是A．a﹣1＜b﹣1B．﹣2a＞﹣2bC．21a+n＜21b+nD．ma＞mb3．在解二元一次方程组②①6236yxyx时，若①﹣②可直接消去未知数y，则⊕和⊗A．互为倒数B．大小相等C．都等于0D．互为相反数4．若55+55+55+55+55＝25n，则n的值为A．10B．6C．5D．35．数轴上A，B，C，D四点中，两点之间的距离最接近于12的是A．点A和点BB．点B和点CC．点C和点DD．点A和点C6．一组数据3，5，5，7，若添加一个数据5，则发生变化的统计量是A．平均数B．中位数C．方差D．众数学校班级姓名考号…………………………………密……………………………………封……………………………………线……………………………………ABCD-1-41-3-2.5-2043.532（第5题图）（第1题图）α2341九年级数学一模第2页共8页学科网（北京）股份有限公司7．围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有四千多年的历史．下列由黑白棋子摆成的图案是中心对称图形的是A．B．C．D．8．如图是由若干个完全相同的小正方体组合而成的几何体，若将小正方体①移动到小正方体②的正上方，下列关于移动后几何体的三视图说法正确的是A．左视图发生变化B．俯视图发生变化C．主视图发生改变D．左视图、俯视图和主视图都发生改变9．如图，在A处测得点P在北偏东60°方向上，在B处测得点P在北偏东30°方向上，若AP＝63千米，则A，B两点的距离为A．4千米B．43千米C．2千米D．6千米10．如图，点P是正六边形ABCDEF内部一个动点，AB=1，则点P到这个正六边形六条边的距离之和为A．6B．3C．33D．6311．亮亮在解一元二次方程x2﹣6x+□＝0时，不小心把常数项丢掉了，已知这个一元二次方程有实数根，则丢掉的常数项的最大值是A．1B．0C．7D．912．如图，Rt△ABC中，AB=9，BC=6，∠B=90°，将△ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段BN的长为A．53B．52C．4D．5ABCDEFP（第8题图）（第9题图）（第10题图）ABCP北60°30°（第12题图）AMNBCD九年级数学一模第3页共8页学科网（北京）股份有限公司13．已知，在△ABC中，AB＝AC，求作△ABC的外心O，以下是甲、乙两同学的作法：对于两人的作法，正确的是（）A．两人都对B．两人都不对C．甲对，乙不对D．甲不对，乙对14．“今有井径五尺，不知其深，立五尺木于井上，从末望水岸，入径四寸，问井深几何？”这是我国古代数学著作《九章算术》中的“井深几何”问题，它的题意可以由示意图获得．设井深为x尺，所列方程正确的是A．50.455xB．50.45xC．550.4xxD．550.40.4x15．如图，直线bxy和3kxy与x轴分别相交于点A(-4，0)，点B(2，0)，则040xbkx解集为A．42xB．4xC．2xD．4x或2x16．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，点O是AB的三等分点，半圆O与AC相切，M，N分别是BC与半圆弧上的动点，则MN的最小值和最大值之和是A．5B．6C．7D．8ABCOMN（第16题图）AxyOB（第15题图）乙：如图2，（1）作∠ABC的平分线BD；（2）作BC的垂直平分线EF；（3）BD，EF交于点O，则点O即为所求．CABOFDE第13题图2甲：如图1（1）作AB的垂直平分线DE；（2）作BC的垂直平分线FG；（3）DE，FG交于点O，则点O即为所求．CABEOFD第13题图1G（第14题图）ABCxDE50.4九年级数学一模第4页共8页学科网（北京）股份有限公司二、填空题（本大题共3个小题；每小题各有2个空，每空2分，共12分．）17．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，直线DE是边AB的垂直平分线，连接BE．（1）若∠A=35°，则∠CBE=_________°；w．szzx100．com（2）若AE=3，EC=1，则△ABC的面积为．18．某矩形人行道由相同的灰色正方形地砖与相同的白色等腰直角三角形地砖排列而成，图1表示此人行道的地砖排列方式，其中正方形地砖为连续排列．当正方形地砖只有1块时，等腰直角三角形地砖有6块（如图2）；当正方形地砖有2块时，等腰直角三角形地砖有8块（如图3）；以此类推．（1）若人行道上每增加1块正方形地砖，则等腰直角三角形地砖增加块；（2）现有2021块等腰直角三角形地砖，若按此规律再建一条人行道，要求等腰直角三角形地砖剩余最少，则需要正方形地砖块．19．如图，在平面直角坐标系中，已知点A(1，1)，点B(4，1)，点C(2，3)，（1）若反比例函数kyx图象过点B，则k=________；（2）若反比例函数kyx图象与△ABC有公共点，则k的取值范围是_____________．的的（第17题图）ABCDE（第18题图）ABCOxy（第19题图）九年级数学一模第5页共8页学科网（北京）股份有限公司三、解答题（本大题共7个小题；共66分）20．本题8分淇淇同学在电脑中设置了一个有理数的运算程序：输入数“a”加“★”键再输入“b”，就可以得到运算a★b=|2-a2|-b1+1.（1）按此程序(-3)★2=；（2）若淇淇输人数“-1”加“★”键再输人“x后，电脑输出的数为1，求x的值；（3）嘉嘉同学运用淇淇设置的在这个程序时，屏幕显示：“该操作无法进行.”你能说出嘉嘉在什么地方出错了吗?21．本题9分某班开展了环保知识竞赛，学习委员为班级购买奖品后与班长对话如下：（1）请用方程的知识帮助学习委员计算一下，为什么学习委员搞错了；（2）学习委员拿出发票后，发现的确错了，因为他还买了一个笔记本，但笔记本的单价已模糊不清，只能认出单价是小于10的整数，那么笔记本的单价可能是多少元？我买了两种钢笔，共100支，单价分别为6元和10元，买奖品前我领了1300元，现在还剩378元，共用了922元．你肯定搞错了九年级数学一模第6页共8页学科网（北京）股份有限公司22．本题9分某市派谴由5名医护人员组成的一支医疗支援队支援邻市．已知这五名医护人员的年龄（单位：岁）分别是24，28，35，35，47，其中年龄为24岁和47岁的是女队员，其余是男队员．（1）直接写出这5名医护人员年龄的众数和中位数；（2）因工作需要，需增加1名医护人员，若增加后年龄的中位数小于原来年龄的中位数，则增加的医护人员的最大年龄是多少？（年龄为整数）（3）若需要从男队员中选两名支援急救工作，用列表法求所选两名队员的年龄恰好相等的概率．23．本题9分如图，点A，B分别在∠DPE两边上，且PA=PB，以AB为直径作半圆O，点C是半圆O的中点.（1）连接AC，BC，求证，△PAC≌△PBC；（2）若∠APB=60°，PA=4，通过计算比较PO与劣弧⌒AC哪个更长；（3）若点O是△PAB的外心，请直接写出四边形APBC的形状.ABPOCDE（第23题图）九年级数学一模第7页共8页学科网（北京）股份有限公司24．本题9分1号无人机从海拔10m处出发，以10m/min的速度匀速上升，2号无人机从海拔30m处同时出发，以a（m/min）的速度匀速上升，经过5min两架无人机位于同一海拔高度b（m）．无人机海拔高度y（m）与时间x（min）的关系如图．两架无人机都上升了15min．（1）求b的值及2号无人机海拔高度y（m）与时间x（min）的关系式；（2）问无人机上升了多少时间，1号无人机比2号无人机高28米．25．本题10分已知抛物线2123yxmxm．（1）当m=0时，请判断点（2，4）是否在该抛物线上；（2）该抛物线的顶点随着m的变化而移动，当顶点移动到最高处时，求该抛物线的顶点坐标；（3）已知点1,1E，3,7F，若该抛物线与线段EF只有一个交点，直接写出该抛物线顶点横坐标的取值范围．Ox(min)y(m)b10530（第24题图）2号机1号机九年级数学一模第8页共8页学科网（北京）股份有限公司26．本题12分已知：如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，对角线AC，BD交于点O．点P从点A出发，沿AD方向匀速运动，速度为1cm/s；同时，点Q从点D出发，沿DC方向匀速运动，速度为1cm/s；当一个点停止运动时，另一个点也停止运动．连接PO并延长，交BC于点E，过点Q作QF∥AC，交BD于点F．设运动时间为t（s）（0＜t＜6），解答下列问题：（1）当t为何值时，AP=PO；（2）设五边形OECQF的面积为S（cm2），试确定S与t的函数关系式；（3）在运动过程中，是否存在某一时刻t，使S五边形OECQF：S△ACD=9：16？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由；（4）在运动过程中，是否存在某一时刻t，使OD平分∠COP？若存在，直接写出t的值；若不存在，请说明理由．ABECQDFOP（第26题图）ABCDO（备用图）九年级数学一模第9页共8页学科网（北京）股份有限公司