2021年黑龙江齐齐哈尔克东县中考数学三模试卷（图片版）

2021年黑龙江省齐齐哈尔市克东县中考数学三模试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．下列各数中，化简结果为﹣2021的是（）A．﹣（﹣2021）B．C．|﹣2021|D．2．如图，两个全等的正方形的四种不同摆放中，中心对称图形有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．下列计算正确的是（）A．m+2m＝3mB．（﹣2m）3＝8m3C．m2÷m2＝mD．（mn）3＝mn34．四个相同的不透明的袋子都装有除颜色外无其它差别的小球．从这四个袋子中分别随机摸出一个球，摸到红球可能性最大的是（）A．有1个红球和2个白球的袋子B．有2个红球和3个白球的袋子C．有3个红球和4个白球的袋子D．有4个红球和5个白球的袋子5．在同一平面直角坐标系中，函数y＝kx与y＝x+3﹣k的图象不可能是（）A．B．C．D．6．已知一组正整数1.2．3．a、b的平均数为2，且众数是唯一的，则ab的值为（）A．1B．3C．4D．97．若关于x的分式方程﹣＝1只有一个正整数解，则整数a的值为（）A．﹣1B．0C．1D．1或﹣18．若一次购买单价分别为7元、5元的两款笔记本共用了54元，则7元笔记本最少买（）A．2本B．3本C．4本D．7本9．如图，点D是等边△ABC内一点，AB＝，AD＝，BD＝2，若将△ABD绕着点A逆时针旋转60°后得到△ACE．则tan∠ACE的值为（）A．B．C．D．10．如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）顶顶点坐标为（﹣2，﹣a），对于下列结论：①abc＜0；②a+b+c＞0；③c＝3a；④若方程ax2+bx+c﹣2＝0没有实数根，则﹣2＜a＜0．其中正确的结论有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11．截止2021年5月26日，全球新冠肺炎病例累计确诊逾16842万例，16842万用科学记数法表示为．12．在函数y＝中，自变量x的取值范围是．13．.图，点D在△ABC内部，△DAB≌△EAC，若添加一个条件：，则△ADE为等边三角形．14．若干个相同的小正方体组成的几何体的主视图和左视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体最多为个．15．已知等边三角形ABC的边长为4．线段AD∥BC．且AD＝BC，直线BD与直线AC交于点E．则△ABE的面积为．16．如图，双曲线y＝（k≠0）与线段AB交于点A（1，a）、C两点，点B坐标为（a+1，0），连接OA，△OAB的面积为6，则＝．17．在平面直角坐标系中，点A1在x轴的正半轴上，OA1＝1，∠A2OA1﹣＝∠A3OA2＝…＝∠A2021OA2020＝30°，A2A1⊥OA1，A3A2⊥OA2，…，A2021A2020⊥OA2020，按此规律，则A2021A2020的长为．三、解答题（共7小题，满分69分）18．（1）计算：（﹣）0+﹣|3﹣π|+（2）因式分解：（m﹣2）2﹣3m+219．（x+1）2﹣3＝2x﹣1．20．某校为了解八年级学生线上课堂发言情况，将随机抽取的该年级部分学生某一天在线上课堂上的发言次数统计如下表，并绘制了如图所示的两幅不完整的统计图．请结合图中相关数据回答下列问题：组别发言次数A0≤n＜2B2≤n＜4C4≤n＜6D6≤n＜8En≥8（1）此次调查的样本容量为，a＝，b＝；（2）请补全直方图；（3）在扇形统计图中，B组所对应的圆心角的度数为°，C组所占的百分比为%；（4）该年级共有学生1500人，估计全年级这天发言次数不少于6次的有人．21．如图，在△ABC中，AC＝BC＝BD，点O在AC边上，OC为⊙O的半径，AB是⊙O的切线，切点为点D，OC＝2，OA＝2．（1）求证：BC是⊙O的切线；（2）求阴影部分的面积．22．甲、乙两地相距200千米，货车从甲地出发，行驶1小时后在途中的丙地出现故障，技术人员乘轿车以100千米/小时的速度从甲地赶来维修（沟通时间忽略不计）．到达丙地修好车后以原速原路返回，同时货车改变速度前往乙地．两车距乙地的路程y（千米）与货车行驶时间x（小时）之间的函数关系如图所示，请结合图象回答下列问题．（1）货车出现故障前后的速度分别为、千米/小时；（2）货车在丙地停留了小时；（3）求图中线段CG的函数关系式；（4）轿车出发后，又过了小时，两车相距路程为40千米．23．操作探究（1）如1，将矩形ABCD折叠，使点A与点C重合，折痕为EF，AC与EF交于点G．请回答下列问题：①与△AEG全等的三角形为，与△AEG相似的三角形为（相似比不为1，只填一个即可）；②若连接AF、CE，请判断四边形AFCE的形状：，证并明你的结论：拓展延伸（2）如图2，矩形ABCD中，AB＝2，BC＝4，点M．N分别在AB．DC边上，且AM＝NC，将矩形折叠，使点M与点N重合，折痕为EF，MN与EF交于点G，连接ME．①设m＝AM2+AE2，n＝ED2+DN，2则m与n的数量关系为；②设AE＝a，AM＝b，请用含a的式子表示b：；③ME的最小值为．24．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2﹣x+c（a≠0）与x轴交于点A、B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C．OC．OB的长是不等式组的整数解（OA＜OB），点D（2，m）在抛物线上．（1）求抛物线的解析式及m的值；（2）y轴上的点E使AE与DE的和最小，则OE＝；（3）将抛物线向上平移，使点C落在点F处．当AD∥FB时，抛物线向上平移了个单位；（4）点M在y轴上，平面直角坐标系内存在点N使以点A、B、M、为顶点的四边形为菱形，请直接写出点N的坐标．