2021年湖北武汉中考数学模拟试卷三（图片版）

2021年湖北省武汉市名校学典中考数学模拟试卷（三）一、选择题（每小题3分，共30分）1．实数﹣3的绝对值是（）A．﹣3B．3C．﹣D．2．计算（﹣a2）3的结果是（）A．﹣a5B．a5C．﹣a6D．a3．同时抛出两枚骰子，下列事件为随机事件的是（）A．向上一面的点数之和等于1B．向上一面的点数之和大于1C．向上一面的点数之和等于12D．向上一面的点数之和大于124．下列图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．5．如图，是由4个相同小正方体组合而成的几何体，它的左视图是（）A．B．C．D．6．一个不透明的袋子中共有5个小球，分别为2个红球和3个黄球，它们除颜色不同外完全相同（）A．B．C．D．7．如图，点A，B，C在一次函数y＝﹣2x+m的图象上，1，2．分别过这些点作x轴与y轴的垂线，则图中阴影部分的面积之和是（）A．1B．（m﹣1）C．3（m﹣1）D．38．已知a是方程x2+x﹣2021＝0的一个根，则的值为（）A．2020B．2021C．D．9．已知反比例函数（k为常数）的图象上有三点A（x1，﹣1），B（x2，m），C（x3，2），若x3＜x2＜x1，则m的取值范围是（）A．m＞2B．m＜﹣1C．m＞2或m＜﹣1D．﹣1＜m＜210．如图，AB是⊙O的直径，C为弧AB上一点，D，弧AB的中点，连接BD，其中DF＝6，BF＝2．则CF＝（）A．B．C．D．二、填空题（每小题3分，共18分）11．计算的结果是．12．在一项“精美城市”的评选活动中，某省7个城市的得分如下：98，90，92，96，86，这组数据的中位数是．13．方程的解是．14．如图，同学们利用所学知识去测量三江源某河段某处的宽度，小明同学在A处观测对岸点C．测得∠CAD＝45°，根据这些数据可以算出河宽为米（精确到0.01米，＝1.414，＝1.732）．15．如图，二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象经过点（﹣2，0）（x0，0），0＜x0＜1，与y轴正半轴相交，且交点在（0，1），下列结论：①2a﹣b＜0；②当x＞﹣1时（a+c）2＜b2；④b＞2a+．其中一定成立的结论的序号是．16．如图，四个全等的直角三角形拼成了“赵爽弦图”，若图中小正方形的面积恰好是大正方形面积的一半，则．三、解答题（共72分）17．解不等式组，请按下列步骤完成解答：（I）解不等式①，得；（II）解不等式②，得：（III）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；（IV）原不等式组的解集为．18．如图，已知AD∥BC，∠1＝∠2，B，E三点在一条直线上，求证：∠A＝∠C．19．今年我国中东部大部分地区持续出现雾霾天气．某市记者为了了解“雾霾天气的主要原因”，随机调查了该市部分市民，并对调查结果进行整理级别观点频数（人数）A大气气压低，空气不流动80B地面灰尘大，空气湿度低mC汽车尾气排放nD工厂造成的污染120E其他60（1）填空：m，n＝；（2）扇形统计图中E组所对应的圆心角大小为；（3）若该市人口约有100万人，请你估计其中持“D组”观点的市民人数．20．如图，在12×10的方格中，△ABC的三个顶点A（0，3），B（4，7），C（7，4），仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图，画图过程用虚线表示（1）请直接写出△ABC的形状；（2）作出△ABC的高BH；（3）作出点B关于直线AC的对称点G，并直接写出点G的坐标．21．如图，已知AB是⊙O的直径，点P为BA长线上A，点E为弧AB的中点，CE交AB于点F．（1）求证：PC＝PF；（2）＝，求的值．22．某农副产品经销商以30元/千克的价格收购农户们的一批农副产品进行销售，经过市场调查发现一部分数据如下：销售价格x（元/千克）405060月销售量p（千克）600048003600其中，月销售量是关于销售价格的一次函数．（1）请直接写出p与x之间的一次函数关系；（2）该农副产品经销商应如何确定这批农副产品的销售价格，才能使得月销售利润最大？（3）在（2）的条件下，该农副产品经销商打算把这一批农副产品运往A，A销售网点的销量应不低予于B销售网点的一半且不高于总销量的一半，运使往A、B两个销售网点的运费分别为a元/千克（其中a＞0），请直接写出最优的调运方案．23．已知，AD是BC的垂直平分钱，F为AD上一动点，连接AE．（1）如图1，若AD＝BC，且F为AD的中点＝；（2）如图2，若AD≠BC，且F，求证：＝．（3）如图2，若G为AB上一动点，AB＝6，请直接写出线段EG长度的最小值．24．如图1，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝，与y轴交于点C．抛物线y＝ax2+bx+c的对称轴是直线x＝﹣且经过A、C两点，与x轴的另一交点为点B．（1）求抛物线解析式；（2）在第四象限的抛物线上找一点M，过点M作MN垂直x轴于点N，若△AMN与△ABC相似；（3）如图2，P为抛物线上一点，横坐标为p，其中∠EPF为直角，当p为定值时，求随着p的值发生变化时，D点移动时形成的图象解析式．