2021年山东省济南市中考数学考试模拟预测（三）

第1页，共8页2020-2021学年山东省济南市中考数学考试模拟预测卷（三）一、选择题（本大题共12小题，共48.0分）1.下列说法：①如果两个数的和为1，则这两个数互为倒数；②如果两个数积为0，则至少有一个数为0；③绝对值是本身的有理数只有0；④倒数是本身的数是−1，0，1．其中错误的个数是()A.0个B.1个C.2个D.3个2.一个几何体的三种视图如图所示，则这个几何体是()A.长方体B.圆锥C.圆台D.圆柱3.大鹏半岛是深圳最大的半岛，也是深圳的“生态特区”，这里海岸线长达133000米，用科学记数法表示横线上的数是()A.133×103B.13.3×103C.1.33×105D.1.33×1064.如图，已知等边△𝐴𝐵𝐶的周长是12，点P是三角形内的任意一点，𝑃𝐷//𝐴𝐵，𝑃𝐸//𝐵𝐶，𝑃𝐹//𝐴𝐶，则𝑃𝐷+𝑃𝐸+𝑃𝐹的值是()A.12B.8C.4D.35.观察下列图案，是轴对称而不是中心对称的是()A.B.C.D.6.实数a、b、c在数轴上的对应点的位置如图所示，下列关系式一定成立的是()A.𝑎𝑏𝑐𝑏B.𝑎+𝑐𝑏+𝑐C.2𝑎2𝑏D.𝑎−𝑐𝑏−𝑐7.下面是杨帆中学九年级八班43名同学家庭人口统计表：第2页，共8页家庭人口数(人)23456学生人数(人)3151087这43个家庭人口的众数和中位数分别是()A.5，6B.3，4C.3，5D.4，68.在一次篮球联赛中，每两队之间都要进行两场比赛，共赛了90场，如果共有x个队，那么列出方程正确的是()．A.𝑥(𝑥−1)=902B.12𝑥(𝑥−1)=90C.𝑥(𝑥+1)=90D.𝑥(𝑥−1)=909.平面直角坐标系中，已知点𝐴(−3,2)，连接点A与坐标原点O，将线段OA绕点O顺时针旋转90°，则点A的对应点𝐴′的坐标为()A.(3,2)B.(3,−2)C.(2,3)D.(−2,3)10.如图，𝐴𝐷//𝐵𝐶，𝐴𝐵//𝐷𝐶，则全等三角形共有【】A.2对B.3对C.4对D.5对11.如图，王师傅在楼顶上A点处测得楼前一棵树CD的顶端C的俯角为60°，若水平距离𝐵𝐷=10𝑚，楼高𝐴𝐵=24𝑚，则树CD高约为()A.5mB.6mC.7mD.8m12.函数𝑦=−𝑥2+4𝑥−3，当−1≤𝑥≤𝑚时，此函数的最小值为−8，最大值为1，则m的取值范围是()A.0≤𝑚2B.0≤𝑚≤5C.𝑚5D.2≤𝑚≤5二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）13.分解因式：m 2−2m=________．14.如图，在△𝐴𝐶𝐸和△𝐷𝐵𝐹中，点A，B，C，D在一条直线上，∠𝐴=∠𝐷，𝐴𝐸=𝐷𝐹.在下列条件中随机抽取一个作为补充条件：①∠𝐸=∠𝐹；②𝐴𝐵=𝐶𝐷；第3页，共8页③𝐶𝐸=𝐵𝐹；④𝐶𝐸//𝐵𝐹.能使△𝐴𝐶𝐸≌△𝐷𝐵𝐹的概率是______．15.已知𝑎2+𝑏2=2，𝑎+𝑏=1，则ab的值为______．16.四边形的外角度数之比为1：2：3：4，则相应的各内角度数为______．17.“渝黔高速铁路”即将在2017年底通车，通车后，重庆到贵阳、广州等地的时间将大大缩短．9月初，铁路局组织甲、乙两种列车在该铁路上进行试验运行，现两种列车同时从重庆出发，以各自速度匀速向A地行驶，乙列车到达A地后停止，甲列车到达A地停留20分钟后，再按原路以另一速度匀速返回重庆，已知两种列车分别距A地的路程𝑦(𝑘𝑚)与时间𝑥(ℎ)之间的函数图象如图所示．当乙列车到达A地时，则甲列车距离重庆______km．18.如图，矩形EFGH的四个顶点分别在矩形ABCD的各条边上，𝐴𝐵=𝐸𝐹，𝐹𝐺=4，𝐺𝐶=6，则𝐸𝐺=______．三、解答题（本大题共9小题，共78.0分）19.计算：(−1)2019−√12+𝑡𝑎𝑛60°+(𝜋−3.14)0．20.解不等式组：{2(𝑥+2)≤3𝑥+3𝑥3𝑥+14并把解集表示在数轴上．第4页，共8页21.如图，在▱ABCD中，点E是对角线BD上的一点，过点C作𝐶𝐹//𝐵𝐷，且𝐶𝐹=𝐷𝐸，连接AE、𝐵𝐹.求证：𝐴𝐸=𝐵𝐹．22.某校为了解九年级800名学生的体育综合素质，随机抽查了50名学生进行体育综合测试，所得成绩整理分成五组，并制成如下频数分布表和扇形统计图，请根据所提供的信息解答下列问题：频数分布表组别成绩(分)频数A50≤x603B60≤x70mC70≤x8010D80≤x90nE90≤x10015第5页，共8页扇形统计图(1)频数分布表中的m=_，n=_；(2)样本中位数所在成绩的级别是_，扇形统计图中，E组所对应的扇形圆心角的度数是_；(3)请你估计该校九年级的学生中，体育综合测试成绩不少于80分的大约有多少人？23.如图，在△𝐴𝐵𝐶中，∠𝐴的平分线AD与BC的垂直平分线DG交于点D，过点D作𝐷𝐸⊥𝐴𝐵，垂足为E，作𝐷𝐹⊥𝐴𝐶，交AC的延长线于F．(1)求证：𝐵𝐸=𝐶𝐹；(2)当𝐴𝐵=12，𝐴𝐶=8时，求BE的长．第6页，共8页24.超级市场内，一罐柠檬茶和一瓶1公斤橙汁的价钱分别是5元和12元．如果小雪有100元，而她想买6瓶橙汁和若干罐柠檬茶，问她最多可以买多少罐柠檬茶？25.如图所示，直线𝑦=3交函数𝑦=6|𝑥|的图象于A、B两点，已知点C坐标为(0,1)，直线AC交x轴于点D，连接BD．(1)将直线AC向上平移m个单位，恰与函数𝑦=6|𝑥|图象的左半支有唯一交点，求m的值；(2)在线段AD上取点P，使△𝐴𝐵𝑃∽△𝐴𝐷𝐵，求点P的坐标．26.将边长𝑂𝐴=8，𝑂𝐶=10的矩形OABC放在平面直角坐标系中，顶点O为原点，顶点C、A分别在x轴和y轴上．在OA边上选取适当的点E，连接CE，将△𝐸𝑂𝐶沿CE折叠．第7页，共8页(1)如图①，当点O落在AB边上的点D处时，点E的坐标为______；(2)如图②，当点O落在矩形OABC内部的点D处时，过点E作𝐸𝐺//𝑥轴交CD于点H，交BC于点𝐺.求证：𝐸𝐻=𝐶𝐻；(3)在(2)的条件下，设𝐻(𝑚,𝑛)，写出m与n之间的关系式______；(4)如图③，将矩形OABC变为正方形，𝑂𝐶=10，当点E为AO中点时，点O落在正方形OABC内部的点D处，延长CD交AB于点T，求此时AT的长度．27.如图，已知二次函数𝑦=𝑎𝑥2+𝑏𝑥+𝑐(𝑎≠0)的图象与x轴交于𝐴(1,0)、𝐵(4,0)两点，与y轴交于点C，直线𝑦=−12𝑥+2经过B、C两点．(1)求二次函数的解析式；(2)设点Q是抛物线上一点，当Q在直线BC的下方时，△𝐵𝐶𝑄的面积为4，求点Q的坐标；(3)过(2)中的点Q作𝑄𝐸//𝑦轴，交x轴于点𝐸.点M是抛物线x轴上方的一个动点，点N在x轴上，是否存在以E、M、N三点为顶点的直角三角形(其中M为直角顶点)与△𝐵𝑂𝐶相似？如果存在，请直接写出满足条件的点M的坐标；如果不存在，请说明理由．第8页，共8页