2021年上海实验中学中考数学二模试卷（Word版 无答案）

2021年上海实验中学中考数学二模试卷一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）1．下列代数式中，为单项式的是（）A．B．aC．D．x2+y22．下列函数中，为反比例函数的是（）A．B．C．D．y＝5x﹣13．某部门对A市30万人的调查显示，沉迷于手机上网的初中生大约占7%，则这部分沉迷于手机上网的初中生人数，可用科学记数法表示为（）A．2.1×105B．21×103C．0.21×105D．2.1×1044．为了了解某校九年级300名学生的体重情况，从中抽取50名学生的体重进行分析，在这项调查中，样本是指（）A．300名学生B．300名学生的体重C．被抽取的50名学生D．被抽取的50名学生的体重5．如图，在长方体ABCD﹣EFGH中，与棱AD平行的平面共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个6．以等腰梯形四边中点为顶点的四边形是（）A．平行四边形B．菱形C．矩形D．正方形二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）7．a的相反数是．8．直线y＝x﹣5的截距是．9．已知f（x）＝x2+1，则f（﹣1）＝．10．如果关于x的方程x2﹣6x+m﹣1＝0有一个根为2，那么m＝．11．如果一抛物线的对称轴为x＝1，且经过点A（3，3），那么点A关于对称轴的对称点B的坐标为．12．在“石头、剪刀、布”的游戏中，两人打出相同标识手势的概率是．13．如果人在一斜坡坡面上前行50米时，恰好在铅垂方向上上升了5米，那么该斜坡的坡度是．14．某校200名学生一次数学测试的分数均大于75且小于150，分数段的频数分布情况如下：70～90有15人，90～105有42人，105～120有58人，135～150有35人（其中每个分数段可包括最小值，不包括最大值），那么测试分数在120～135分数段的频率是．15．如图，已知在平行四边形ABCD中，E是边AB的中点，DE与对角线AC相交于点F，如果，那么＝（用含的式子表示）．16．如图是一个正方形和两个等边三角形，若∠3＝80°，则∠1+∠2＝．17．已知两圆半径分别为3和5，圆心距为d，若两圆没有交点，则d的取值范围是．18．如图双曲线，经过四边形OABC的顶点A、C，∠ABC＝90°，OC平分OA与x轴正半轴的夹角，AB∥x轴，将三△ABC沿AC翻折后得△AB′C，点B′落在OA上，则四边形OABC的面积是．三、解答题（本大题共7题，满分78分）19．解方程：20．先化简，再求值：，其中21．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝CD＝5，对角线BD平分∠ABC，，（1）求边BC的长；（2）过点A作AE⊥BD，垂足为点E，求cot∠DAE的值．22．如图所示，一测量小组发现8米高旗杆DE的影子EF落在了包含一圆弧形小桥在内的路上，于是他们开展了测算小桥所在圆的半径的活动，小张身高1.6米，测得其影长为2.4米，同时测得EG的长为3米，HF的长为1米，测得拱高（弧GH的中点到弦GH的距离，即MN的长）为2米，求小桥所在圆的半径．23．如图，在四边形ABCD中，AC平分∠BCD，AC⊥AB，E是BC的中点，AD⊥AE．（1）求证：AC2＝CD⋅BC．（2）过E做EG⊥AB，延长EG至点F，使FG＝EG，若∠B＝30°，求证：四边形AFEC是菱形．24．已知直线交x轴于点A，交y轴于点C（0，4），抛物线经过点A，交y轴于点B（0，﹣2），点P为抛物线上一个动点，设P的横坐标为m（m＞0），过点P作x轴的垂线PD，过点B作BD⊥PD于点D，联结PB．（1）求抛物线的解析式；（2）当△BDP为等腰直角三角形时，求线段PD的长；（3）将△BDP绕点B旋转得到△BD′P′，且旋转角∠PBP′＝∠OAC，当点P对应点P′落在y轴上时，求点P的坐标．25．如图，矩形ABCD中，AB＝6，AD＝8，点P是对角线BD上一动点，PQ⊥BD交BC于点Q，以PQ为一边作正方形PQMN，使得N点落在射线PD上，点O是边CD上一点，且OD：BP＝3：4．（1）联结DQ，当DQ平分∠BDC时，求PQ的长；（2）证明：点O始终在QM所在直线的左侧；（3）若以O为圆心，半径长为0.8作⊙O，当QM与⊙O相切时，求BP的长．