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2021年上海市徐汇区中考数学二模试卷一、选择题(本大题共6题,每题4分,满分24分)[下列各题的四个选项中,有且只有一个选项是正确的]1.如果m是任意实数,那么下列代数式中一定有意义的是()A.B.C.D.2.将抛物线y=﹣x2向右平移3个单位,再向下平移2个单位后所得新抛物线的顶点是()A.(3,﹣2)B.(﹣3,﹣2)C.(3,2)D.(﹣3,2)3.人体红细胞的直径约为0.0000077米,那么将0.0000077用科学记数法表示是()A.0.77×10﹣6B.7.7×10﹣7C.7.7×10﹣6D.7.7×10﹣54.如果剪掉四边形的一个角,那么所得多边形的内角和的度数不可能是()A.180°B.270°C.360°D.540°5.王老师给出一个函数的解析式.小明、小杰、小丽三位同学分别正确指出了这个函数的一个性质.小明:该函数图象经过第一象限;小杰:该函数图象经过第三象限;小丽:在每个象限内,y值随x值的增大而减小.根据他们的描述,王老师给出的这个函数解析式可能是()A.y=3xB.y=x2C.y=D.y=﹣6.已知:在△ABC中,AC=BC,点D、E分别是边AB、AC的中点,延长DE至点F,使得EF=DE,那么四边形AFCD一定是()A.菱形B.矩形C.直角梯形D.等腰梯形二、填空题(本大题共12题,每题4分,满分48分)7.计算:3m2n﹣2nm2=.8.方程=1的解是.9.方程组的解是.10.如果关于x的方程x2+3x﹣k=0有两个不相等的实数根,那么k的取值范围是.11.甲公司1月份的营业额为60万元,3月份的营业额为100万元,假设该公司2、3两个月的增长率都为x,那么可列方程是.12.菱形ABCD中,已知AB=4,∠B=60°,那么BD的长是.13.如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,AD=2,AB=4,CD=5,如果,那么向量是(用向量、表示).14.小杰和小丽参加社会实践活动,随机选择“做社区志愿者”和“参加社会调查”两项中的一项,那么两人同时选择“做社区志愿者”的概率是.15.如图,小杰同学跳起来把一个排球打在离他2米(即CO=2米)远的地上,排球反弹碰到墙上,如果他跳起击球时的高度是1.8米(即AC=1.8米),排球落地点离墙的距离是6米(即OD=6米),假设排球一直沿直线运动,那么排球能碰到墙面离地的高度BD的长是米.16.古希腊数学家把下列一组数:1、3、6、10、15、21、…叫做三角形数,这组数有一定的规律性,如果把第一个三角形数记为x1,第二个三角形数记为x2,…,第n个三角形数记为xn,那么xn﹣1+xn的值是(用含n的式子表示).17.如图,矩形ABCD中,AB=6,BC=10,将矩形ABCD绕着点A逆时针旋转后,点D落在边BC上,点B落在点B′处,联结BB′,那么△ABB′的面积是.18.如图,在平面直角坐标系xOy中,点A和点E(6,﹣2)都在反比例函数y=的图象上,如果∠AOE=45°,那么直线OA的表达式是.三、(本大题共7题,第19-22题每题10分第23、24题每题12分;第25题14分;满分78分)19.解不等式组:.20.先化简再求值:()•,其中a=2+,b=2﹣.21.如图,在梯形ABCD中,CD∥AB,AB=10,以AB为直径的⊙O经过点C、D,且点C、D三等分弧AB.(1)求CD的长;(2)已知点E是劣弧DC的中点,联结OE交边CD于点F,求EF的长.22.问题:某水果批发公司用每千克2元的价格购进1000箱橘子,每箱橘子重10千克.由于购进的橘子有损耗,所以真正可以出售的橘子不到10000千克.如果该公司希望这批橘子销售能获得5000元利润,应该把销售价格定为多少元?思路:为了解决这个问题,首先要估计这10000千克橘子中除去损耗后剩下多少橘子可以销售,因此需要估计损耗的橘子是多少千克.方案:为此,公司采用抽样调查来估计这批橘子的损耗情况.公司设计如下两种抽样方案:①从仓库中最方便处打开若干箱子逐个检查;②把这批橘子每箱从1~1000编号,用电脑随机选择若干号码,打开相应的箱子进行逐个检查.解决:(1)公司设计的两个抽样方案,从统计意义的角度考虑,你认为哪个方案比较合适?并说明理由;(2)该公司用合理的方式抽取了20箱橘子进行逐个检查,并在表中记录了每个被抽到的箱子里橘子的损耗情况.被抽到的箱子里橘子的损耗情况表:箱号每箱橘子的损耗重量(千克)箱号每箱橘子的损耗重量(千克)10.88110.7720.78120.8131.1130.7940.76140.8250.82150.7560.83160.7370.79171.281180.7290.85190.77100.76200.79小计8.57小计8.15根据如表信息,请你估计这批橘子的损耗率;(3)根据以上信息,请你帮该公司确定这批橘子的销售价格,尽可能达到该公司的盈利目标(精确到0.01元/千克).23.如图,在△ACB中,∠ABC=90°,点D是斜边AC的中点,四边形CBDE是平行四边形.(1)如图1,延长ED交AB于点F,求证:EF垂直平分AB;(2)如图2,联结BE、AE,如果BE平分∠ABC,求证:AB=3BC.24.如图,已知抛物线y=x2+m与y轴交于点C,直线y=﹣x+4与y轴和x轴分别交于点A和点B,过点C作CD⊥AB,垂足为点D,设点E在x轴上,以CD为对角线作▱CEDF.(1)当点C在∠ABO的平分线上时,求上述抛物线的表达式;(2)在(1)的条件下,如果▱CEDF的顶点F正好落在y轴上,求点F的坐标;(3)如果点E是BO的中点,且▱CEDF是菱形,求m的值.25.如图,已知∠BAC,且cos∠BAC=,AB=10,点P是线段AB上的动点,点Q是射线AC上的动点,且AQ=BP=x,以线段PQ为边在AB的上方作正方形PQED,以线段BP为边在AB上方作正三角形PBM.(1)如图1,当点E在射线AC上时,求x的值;(2)如果⊙P经过D、M两点,求正三角形PBM的边长;(3)如果点E在∠MPB的边上,求AQ的长.
本文标题:2021年上海市徐汇区中考数学二模试卷(word版无答案)
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