2021年上海市中考押题数学模拟卷(word版无答案）

12021年上海市中考押题卷初中数学学科（满分150分，考试时间100分钟）考生注意：1.本试卷含三个答题，共25题；满分150分，考试时间100分钟；2.除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须写出证明或计算的主要步骤。一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的；选择正确项的代号写在题后的圆括号内，选对得4分；不选、错选或者多选得零分】1、在下列代数式中，次数为3的单项式是（）(A)(B)(C)(D)2．下列运算正确的是（）(A)221；(B)632)(mnmn；(C)39；(D)426mmm.3．下列说法中不正确．．．的是（）（A）如果、n为实数，那么；（B）如果或，那么0ka；（C）长度为1的向量叫做单位向量；（D）如果m为实数，那么．4．如果二次函数cbxaxy2的图像如图所示，那么下列判断正确的是（）.（A）0,0,0cba；（B）0,0,0cba；（C）0,0,0cba；（D）0,0,0cba．.5．游泳池原有一定量的水.打开进水阀进水，过了一段时间关闭进水阀.再过一段时间打开排水阀排水，直到水排完.已知进水时的流量、排水时的流量各保持不变.用h表示游泳池的水深，t表示时间.下列各函数图像中能反映所述情况的是（）6．将图形将图形绕中心旋转1800后的图形是（）（A）（B）（C）（D）二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）【只要求直接写出结果，每个空格填对得4分，否则得零分】7．因式分解：aa43=_________．8．顺次连结菱形的各边中点所得到的四边形是_________.9．分母有理化：=_______．10．如果a与b互为相反数，b与c互为倒数，那么(c1)ab=________．11．解方程xxxx2221时，如果设xxy2，那么原方程可化为_________．12．函数11xy的定义域是________.13．不等式组．，＞xxx28432的最小整数解是________．14．四张大小、质地都相同的卡片上分别标有数字1，2，3，4，现将标有数字的一面朝下放在桌子上，从中随机抽取两张卡片，那么两张卡片上的数字的乘积为偶数的概率是_________．15．如图，在长方体ABCD－EFGH中，与平面ADHE垂直的棱共有___________条．16．已知⊙1O的半径为3，⊙的半径为2，若⊙与⊙相切，则1O、的距离为_______.Oyx第4题图（第15题图）ABCDEFGH（A）thothotho（D）（C）tho（B）217．如果两个相似三角形的面积之比是9∶25，其中小三角形一边上的中线长是12cm，那么大三角形对应边上的中线长是________cm．18．在RtABC中，，将△ABC绕着点B旋转后点A落在直线BC上的点，点落在点C处，那么AA的值为_______.三、解答题（本大题共7题，满分78分）19．（本题满分10分）先化简，再求值：，其中．20．（本题满分10分）解方程组：.023,222yxyxyx21．（本题满分10分）如图6，AB是圆O的直径，点C、D为圆O上的点，满足：AC=CD，AD交OC于点E．已知OE=3，EC=2.（1）求弦AD的长；（2）请过点C作AB的平行线交弦AD于点F，求线段EF的长．22．（本题满分10分）某款轿车每行驶100千米的耗油量y升与其行驶速度x千米/小时之间的函数关系图像如图7所示，其中线段AB的表达式为1132510025yxx，点C的坐标为（140,14），即行驶速度为140千米/小时时该轿车每行驶100千米的耗油量是14升.（1）求线段BC的表达式；（2）如果从甲地到乙地全程为260千米，其中有60千米限速50千米/小时的省道和200千米限速120千米/小时的高速公路，那么在不考虑其他因素的情况下，这款轿车从甲地行驶到乙地至少需要耗油多少升？ECODBA（图6）（图7）OCBAyx14010025323．（本题满分12分，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分8分）如图，是等边三角形，且．（1）求证：；（2）若求BE的长．24．（本题满分12分，第（1）小题3分，第（2）小题4分，第（3）小题5分）已知抛物线与轴交于点，点是抛物线上的点，且满足∥轴，点是抛物线的顶点.（1）求抛物线的对称轴及点坐标；（2）若抛物线经过点，求抛物线的表达式；（3）对（2）中的抛物线，点在线段上，若以点、、为顶点的三角形与相似，试求点的坐标.25．（本题满分14分，第（1）小题4分，第（2）小题4分，第（3）小题6分）如图，在RtABC中，9045CACBC，，，D是BC边上一点，CD=3，点P在边AC上（点P与A、C不重合），过点P作PE//BC，交AD于点E．（1）设AP=x，DE=y，求y关于x的函数解析式，并写出x的取值范围；（2）当以PE为半径的⊙E与DB为半径的⊙D外切时，求DPE的正切值；（3）将ABD沿直线AD翻折，得到，联结B/C．如果'ACEBCB，求AP的值．(23题图)ADEBFCx（第24题图）yO备用图DCBAEPDCBA（第25题图）