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2021年浙江省杭州市江干区中考数学二模试卷一、单选题(每小题3分,共30分)1.=()A.B.C.3D.52.(3+2y)(3﹣2y)=()A.9+4y2B.9﹣4y2C.9+2y2D.9﹣2y23.已知某快递公司的收费标准为:寄一件物品不超过5千克,收费13元;超过5千克的部分每千克加收2元.圆圆在该快递公司寄一件8千克的物品,需要付费()A.17元B.19元C.21元D.23元4.如图,在△ABC中,∠C=90°,设∠A,∠B,∠C所对的边分别为4,3,5,则()A.5=3sinBB.3=5sinBC.4=3tanBD.3=5tanB5.若a>2b>0,则()A.a﹣1≥bB.b+1≥aC.a+1>b﹣1D.a﹣1>b+16.如图的几何体由五个相同的小正方体搭成,它的左视图是()A.B.C.D.7.在平面直角坐标系中,已知函数y1=x2+3x+3,y2=x2+4x+4,y3=x2+5x+5.设函数y1,y2,y3的图象与x轴的交点个数分别为M1,M2,M3,则()A.M1=0,M2=0,M3=0B.M1=2,M2=2,M3=2C.M1=0,M2=1,M3=2D.M1=0,M2=2,M3=18.如图,⊙O是等边△ABC的外接圆,点D是弧BC上的点,且∠CAD=20°,则∠ACD的度数为()A.70°B.80°C.90°D.100°9.已知a,b为实数,则解可以为﹣2<x<2的不等式组是()A.B.C.D.10.已知二次函数y=ax2+bx﹣1(a,b是常数,a≠0)的图象经过点A(2,1),B(4,3),C(4,﹣1)三个点中的其中的两个点,平移该函数图象,使其顶点始终在直线y=x﹣1上,则平移后所得的抛物线,与y轴交点纵坐标的()A.最大值为﹣1B.最小值为﹣1C.最大值为﹣D.最小值为﹣二、填空题(每小题4分,共24分)11.计算:=.12.如图,AB∥CD,EF分别与AB,CD交于点B,F.若∠E=35°,∠EFC=120°,则∠A=.13.设M=x+y,N=x﹣y,P=xy.若M=99,N=98,则P=.14.线段AB=2cm,点P为线段AB的黄金分割点(AP>BP),则AP的长为cm.15.已知五个数a,b,c,d,e,它们的平均数是90,a,b,c的平均数是80,c,d,e的平均数是95,那么你可以求出(a,b,c,d,e选填一个),它等于.16.已知∠MAN=90°,在射线AM上取一点B,在射线AN上取一点C,连接BC,再作点A关于直线BC的对称点D,连接AD,BD,得到如下图形.移动点C,当AD=BC时,∠ABD=;当2AD=BC时,∠ABD的度数是.三、解答题(本大题有7个小题,共66分)17.如图是一个以线段AB为直径的半圆,请用圆规和直尺作出一个60°的角,使这个角的顶点在弧AB(A、B两点除外)上.(保留作图痕迹,不写作法)18.一个不透明的布袋里装有3个只有颜色不同的球,其中,2个红球,1个白球,从中摸出1个球,记下颜色后放回,再摸出1个球,求两次摸出的球恰好颜色不同的概率.19.(1)已知反比例函数的图象和正比例函数图象都经过点A(2,2),求两个函数的表达式;(2)若<2x(x<0)的解是﹣3<x<0,求k的值.20.如图,在△ABC中,BD⊥AC于点D,DE⊥AB于点E,BD•DE=BE•CD.(1)求证:△BCD∽△BDE;(2)若BC=10,AD=6,求AE的长.21.已知在菱形ABCD中,O是对角线BD上的一动点.(1)如图①,P为线段BC上一点,连接PO并延长交AD于点Q,当O是BD的中点时,求证:OP=OQ;(2)如图②,连结AO并延长,与DC交于点R,与BC的延长线交于点S.若AD=4,∠DCB=60°,BS=10,求AS和OR的长.22.已知二次函数y=a(x﹣x1)(x﹣x2),其中x1<x2.(1)若a=1,x1=1,x2=4,求二次函数顶点坐标;(2)若x1+x2=4,当x=0时,y>0,当x=3时,y<0,且m<x2<n(m,n为相邻整数),求m+n的值;(3)在(1)的条件下,将抛物线向左平移n(n>0)个单位,记平移后y随着x的增加而减小的部分为P,若P和直线y=x﹣n有交点,求n2﹣5n的最小值.23.在△ABC中,∠ACB=90°,以BC为直径的⊙O交AB于点D.(1)如图①,以点B为圆心,BC为半径作圆弧交AB于点M,连结CM,若∠ABC=66°,求∠ACM;(2)如图②,过点D作⊙O的切线DE交AC于点E,求证:AE=EC;(3)如图③,在(1)(2)的条件下,若tanA=,求S△ADE:S△ACM的值.
本文标题:2021年浙江省杭州市江干区中考数学二模试卷(word版无答案)
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