2021年浙江温州中考模拟数学试卷（图片版）

1浙江省温州市2021年中考模拟数学试卷一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分）1.在-2，1，0，13这四个数中，最大的数的是（）A.-2B.1C.0D.132.从疾控中心了解到，截至2021年3月，我国各地累计报告接种新冠病毒疫苗约82000000剂次，数据82000000用科学记数法表示为（）A.82×107B.8.2×107C.8.2×108D.0.82×1093.某物体如图所示，它的主视图是（）4.下列运算正确的是（）A.23xxxB.235xxxC.235xxxD.235()xx5.在一次数学测试中，小强成绩82分，超过班级半数同学的成绩，分析得出这个结论所用的统计量是（）A.中位数B.众数C.平均数D.方差6.已知直线m//n，将一块含30°角的直角三角板ABC按如图放置（∠ABC=30°），B点在直线m上，若∠1=25°，则∠2的度数为（）A.25°B.30°C.35°D.55°7.我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知3匹小马能拉1片瓦，1匹大马能拉3片瓦，求小马，大马各有多少匹？若设小马有x匹，大马有y匹，则下列方程组中正确的是（）A.1003xyyxB.1003xyxyC.100131003xyxyD.100131003xyxy8.如图，一个长方体木箱沿斜面滑至如图位置时，AB=2m，木箱高BE=1m，斜面坡角为α，则木箱端点E距地面AC的高度表示为（）A.12sincosB.2cosα+sinαC.cosα+2sinαD.tanα+2sinα29.在平面直角坐标系中，当4a时，抛物线2(2)7yax与直线21yx上的三个不同的点A（x1，m），B（x2，m），C（x3，m）总有x1+x2+x36，则m的值可以是（）A.4B.5C.6D.710.如图，在矩形ABCD中，以对角线AC为斜边作Rt△AEC，过点E作EF⊥DC于点F，连结AF，若AD=DF，S△AEF=3，S△ACF=5，则矩形ABCD的面积为（）A.18B.19C.20D.21二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）11.分解因式：224ab=________________.12.关于x的不等式组32133xxx的解集是________________.13.若一个扇形的圆心角为90°，半径是6，则它的弧长为________________.14.一个仅装有球的不透明布袋里共有3个球（只有编号不同），编号分别为1，3，4，从中任意摸出一个球，记下编号后不放回，搅匀，再任意摸出一个球，则两次摸出的球的编号之和为奇数的概率是________________.15.如图，双曲线上有一点A（5，4.8），过A作AB⊥x轴于点B，在OB上取点C，以AB，BC为邻边构造矩形ABCD，将矩形ABCD向右平移，使得双曲线经过C'D'的中点E.若此时B′F=BC，则平移的距离为________________.第15题第16题16.某厂家要设计一个装彩铅的纸盒，已知每支笔形状、大小相同，底面均为正六边形，六边形边长为1cm.目前厂家提供了圆形和等边三角形两种作为底面的设计方案，我们以6支彩铅为例，可以设计如图的两种收纳方案：（1）如果要装6支彩铅，在以上两种方案里，你认为更小的底面积是_________cm.（2）如果你要装12只彩铅，要求相邻彩铅拼接无空隙，请设计一种最佳的布局，并使用圆形来设计底面，则底面半径的最小值为________________cm.三、解答题（本题有8小题，共80分）17.（本题10分）（1）计算：09(6)(3)2+（2）化简：2(2)(4)xxx318.（本题8分）图，△ABC的两条高AD，BE相交于点F，AC=BC.（1）求证：△ADC≌△BEC.（2）若CD=1，BE=2，求线段AC的长.19.（本题8分）在推进城乡生活垃圾分类的行动中，社区从A，B两个小区各随机选择50位居民进行问卷调查，并得到他们的成绩，将成绩a60定为“不了解”，60a≤80为“比较了解”，80a≤100为“非常了解，并绘制了如下的统计图：（每一组不包含前一个边界值，包含后一个边界值）已知A小区共有常住居民500人，B小区共有常住居民400人，（1）请估计整个B小区达到“非常了解”的居民人数.（2）将“比较了解”和“非常了解”的人数作为普及到位的居民，请估计整个A小区普及到位的居民人数.（3）你认为哪个小区垃圾分类的普及工作更出色？请通过计算并用合适的数据来说明.420．（本题8分）如图，在5×6的网格中，每个小正方形的边长为1.从五边形ABCDE的边上选择4个格点（允许包含顶点），分别作一个面积为10的格点四边形，同时满足以下条件：（1）在图1中，格点四边形的两条对角线互相垂直.（2）在图2中，格点四边形为矩形，且对角线的长度为整数.21.（本题10分）如图，在平面直角坐标系中，线段AB的端点坐标为A（-2，5），B（1，2）（1）求线段AB与y轴的交点坐标.（2）若抛物线23yxmx与线段AB有两个公共点，求m的取值范围.22.（本题10分）如图，△ABC内接于⊙O，BA=BC，直径AD交BC于E，延长CD交切线BF于F.（1）求证：∠BFC=90°.（2）若tan∠BAD=12，CD=2，求CE的长.523.（本题12分）中考临近，校门口文具店生意火爆，文具店老板小张从批发商处了解到甲、乙、丙三种文具套装的部分价格如下表：价格甲乙丙批发价（元/套）25____________________零售价（元/套）302535（1）已知小张第一次批发购进乙220套，丙100套，共花费5300元，且乙每套的批发价比丙低5元，求乙、丙每套的批发价.（2）由于销量好，第一次购进的文具套装全部售完，小张用第一次的销售收入再批发购进甲、乙、丙三种文具套装，且购进乙、丙套装的数量相等，但乙的批发价每套比原来提高a%，丙的批发价每套比原来下降2a%.①若他第二次批发购进乙、丙两种套装分别花费3600元、2400元，求a的值.②在a的值不变的前提下，小张把第一次的销售收入全用于第二次批发，若第二次销售完这三种所得利润为w元，当甲的数量不少于130套时，求W的最大值.624.（本题14分）如图，在菱形ABCD中，O为对角线BD的中点，连结OC，在线段AB，OC上分别取点P，Q，当点P从点A匀速运动到点B时，点Q恰好从点C运动到点O.记AP=x，OQ=y，已知445yx，连结DP，QB，OD.（1）求BD的长.（2）记四边形PBQD的面积为S1，菱形ABCD的面积为S2，当四边形PBQD有一个角（∠PDQ除外）为90°时，求12SS的值.（3）连结AQ，PQ，若△APQ的重心落在DP上，求x的值.