2022年福建省龙岩市上杭县初中毕业班县质量检查数学试题

九年级数学试卷第1页，共6页学科网（北京）股份有限公司上杭县2022年初中毕业班质量检查数学试题(考试时间:120分钟满分:150分)一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．1．-2022的相反数是()．A．B．C．2022D．－20222．下列四个图案中，不是轴对称图形的是()．A．B．C．D．3．下列运算中，正确的是()．A．6a-5a=1B．a2·a3=a6C．(3m2)3=9m6D．4．某乡镇为了增加农民收入，大力发展种植业，该镇一农户承包荒山种植苹果，收获季节，随机抽取50个苹果并秤得它们的质量如下表(单位：克)，则这些苹果重量的众数和中位数分别是()．A．140，130B．140，120C．17，16D．17，1305．实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列判断正确的是()．A．|a|＜1B．ab＞0C．a-b＞0D．1-a＞1重量(g)100120140160数量(个)101517812022120222)21(1九年级数学试卷第2页，共6页学科网（北京）股份有限公司6．矩形具有而菱形不一定具有的性质是()．A．对角线相等B．对角线平分一组对角C．对角线互相垂直D．两组对边分别平行7．《九章算术》是我国古代重要的数学专著之一，其中记录的一道题译为白话文是：把一份文件用慢马送到900里外的城市，需要的时间比规定时间多一天：如果用快马送，所需的时间比规定时间少3天．已知快马的速度是慢马的2倍，求规定时间．设规定时间为x天，则可列方程为()．A．900900213xxB．900900213xxC．900900213xxD．900900213xx8.已知一次函数y=kx+b，反比例函数，下列能同时正确描述这两种函数大致图象的是().A.B.C.D.9.如图，在△ABC中，AB=6，以点A为圆心，3为半径的圆与边BC相切于点D，与AC，AB分别交于点E和点G，点F是优弧GE上一点，∠CDE=180，则∠GFE的度数是()．A．50°B．48°C．45°D．36°10.已知抛物线y=m2x2-(2m2-1)x+c(m≠0)，点P1(x1,y1)和P2(x2,y2)是抛物线上的两点，则下列结论一定正确的是()．A．当x1-11-x20时，y1y2B．当1-x2x1-10时，y1y2C．当│x1-1││x2-1│时，y1y2D．当│x1-1││x2-1│时，y1y2第II卷(非选择题))0(kbxkbyxyOxyOxyOxyO九年级数学试卷第3页，共6页学科网（北京）股份有限公司二、填空题11．2021年5月国家统计局公布了第七次人口普查结果，我国人口数约为1412000000，其中数据1412000000用科学记数法表示为．12．若一个多边形的每一个内角都是140°，则它的边数是_______．13．若ab=-4，a+b=2，则代数式a2b+ab2的值为．14．箱子里有4个红球和a个白球，这些球除颜色外均差别，小李从中摸到一个白球的概率是35，则a=_______．15.如图，为了测量某建筑物BC的高度，小颖采用了如下的方法：先从与建筑物底端B在同一水平线上的A点出发，沿斜坡AD行走120米至坡顶D处，再从D处沿水平方向继续前行若干米后至点E处，在E点测得该建筑物顶端C的仰角为60°，建筑物底端B的俯角为45°，点A、B、C、D、E在同一平面内，sinA=．根据小颖的测量数据，计算出建筑物BC的高度约为_________米．(精确到0.1，参考数据：)16.如图，等边△ABC中，D,E分别是AC,BC边上的点，且BE=CD，连接AE,BD相交与点P，点F在BC的延长线上，且∠CAF=2∠CBD,现给出以下结论：①AE=BD；②∠APG=60°；③DG=2CD；④CF=CD+GF.其中正确的是.(填序号)三、解答题:本题共9小题，共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本题满分8分)解方程组：26xyxy．18.(本题满分8分)如图，□ABCD中，BD是对角线，31732.13九年级数学试卷第4页，共6页学科网（北京）股份有限公司AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E，F．求证：AE=CF.19.(本题满分8分)先化简，再求值：21111xxx，其中31x．20.(本题满分8分)助力脱贫致富，增加农民收入，我市某村发展养殖业，村民王大伯承包了一个鱼塘，年初投放了2500条某种鱼苗，经过一段时间的精心喂养，他近期想出售鱼塘里的这种鱼．为了估计鱼塘里这种鱼的总质量，王大伯随机捕捞了100条鱼，做上记号后放回鱼塘．过几天第二次随机捕捞了100条鱼，发现这100条鱼中有5条有记号，同时秤得这100条鱼的质量，整理得如下条形统计图。(1)补全条形统计图；(2)这100条鱼质量的中位数是；(3)经了解，近期市场上这种鱼的售价为每千克18元，估计王大伯近期售完鱼塘里的这种鱼可获得销售收入多少元？21.(本题满分8分)如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转α得到矩形AEFG，其中点B的对应点E恰好落在边CD上，连结BG交AE于点G，连结BE.(1)求证：BE平分∠AEC；(2)求证：BH=HG.第21题HGFEDBAC九年级数学试卷第5页，共6页学科网（北京）股份有限公司22.(本题满分10分)如图，在Rt△ABC中，∠ACB=900，点D在AB上.(1)在AC边上作一点E,连结DE，将△ADE沿DE翻折得△FDE，点A的对应点F恰好落在射线BC上(尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)；(2)在(1)的条件下,FD平分∠EFB,AC=4,BC=3,求AD的长.23.(本题满分10分)某汽车销售公司3月份销售某厂家的汽车，在一定范围内，每部汽车的进价与销售量有如下关系：若当月仅售出1部汽车，则该部汽车的进价为27万元，每多售出1部，所有售出的汽车的进价均降低0.1万元/部；另外，月底厂家根据销售量一次性返利给销售公司，销售量在10部以内(含10部)，每部返利0.5万元；销售量在10部以上，每部返利1万元．(1)求每部汽车的进价y(万元)与该公司当月售出汽车数量x(部)之间的函数关系式；(2)如果汽车的售价为28万元/部，该汽车销售公司计划当月盈利12万元，那么需要售出多少部汽车？(盈利=销售利润+返利)24.(本题满分12分)如图，△ABC内接于⊙O，AB=AC，∠BAC=α，E是AC上一点，点C关于直线AE的对称点为点D，连接AD、BD，BD交AC于点F.(1)已知∠CBD=20°，求∠BAD的度数(用含α的式子表示）；(2)求证：BD经过点E；(3)若E是AC的中点，求证：.DEBCEFCF九年级数学试卷第6页，共6页学科网（北京）股份有限公司25.(本题满分14分)已知抛物线y=ax2+bx+c(a0)经过A(m,n)、B(2-m,n)两点.(1)求a、b满足的关系式；(2)如果抛物线的顶点P在x轴上，△PAB是面积为1的直角三角形，点C是抛物线上动点(不与A、B重合)，直线AC、BC分别与抛物线的对称轴交于点M、N.①求抛物线的解析式；②求证：PM=PN.九年级数学试卷第7页，共1页学科网（北京）股份有限公司