2022年贵州省黔东南州教学资源共建共享联合学校九年级第一次模拟数学试题

教学资源共建共享联合学校黔东南州2022年初中毕业中考模拟考试数学试卷（一）（考试时间120分钟，满分150分）【注意事项】1.答题时，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上.2.答选择题，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号.3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上.4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效.一、选择题：（每小题4分，共40分）1.－2022的绝对值等于（）A.－2022B.12022C.2022D.120222.下列运算正确的是（）A.347aaaB.3412aaaC.437aaD.4312216aa3.“一个不透明的袋中装有三个球，分别标有1，2，x这三个号码，这些球除号码外都相同，搅匀后任意摸出一个球，摸出球上的号码小于6”是必然事件，则x的值可能是（）A.5B.6C.7D.84.如图，直线ab∥，直线l与a、b分别相交于A、B两点，过点A作直线l的垂线交直线b于点C，若132，则2的度数为（）A.32B.68C.58D.345.已知关于x的一元二次方程221210axxa有一个根为0x，则a的值为（）A.0B.1C.1D.－16.已知反比例函数0kykx的图象与正比例函数0yaxa的图象相交于A，B两点，若点A的坐标是2,3，则点B的坐标是（）A.2,3B.2,3C.2,3D.3,27.如图，O是ABC△的外接圆，60BAC，若O的半径OC为2，则弦BC的长为（）A.4B.23C.3D.38.如图，点A在反比例函数0kyxx图象上，ABx轴于点B，C是OB的中点，连接AO，AC，若AOC△的面积为2，则k（）A.4B.8C.12D.169.如图，在边长为4的正方形ABCD中，点E，F分别在CD，AC上，BFEF，1CE，则AF的长是（）A.322B.423C.22D.52410.如图，已知二次函数2yaxbxc的图象与x轴交于3,0，顶点是1,m，则以下结论：①0abc；②420abc；③若yc，则2x或0x；④12bcm.其中正确的有（）个.A.1B.2C.3D.4二、填空题：（每小题3分，共30分.）11.随着2022年冬奥会的举办，冰雪运动在中国持续升温。截至2021年10月，中国冰雪运动参与人数达346000000人，将数据346000000用科学记数法表示为__________.12.函数121yxx中，自变量x的取值范围是_________.13.分解因式：2xxx_________.14.黔东南某校进行物理实验操作技能测试中，要求学生两人一组合作进行，并随机抽签决定分组.有甲、乙、丙、丁四位同学参加测试，则甲、乙两位同学分到同一组的概率是_________.15.不等式组515264253(5)xxxx的解集为_________.16.如图，AB是O的直径，弦CDAB于点E，10CD，2BE，则O的直径为_________.17.若a，b是一元二次方程2220220xx的两个实数根，则242aab的值是_________.18.如图，在扇形OAB中，105AOB，半径6OA，将扇形OAB沿过点B的直线折叠，点O恰好落在弧AB上的点D处，折痕交OA于点C，则阴影部分的面积为_________.19.某快餐店销售A、B两种快餐，每份利润分别为12元、8元，每天卖出份数分别为40份、80份.该店为了增加利润，准备降低每份A种快餐的利润，同时提高每份B种快餐的利润.售卖时发现，在一定范围内，每份A种快餐利润每降1元可多卖2份，每份B种快餐利润每提高1元就少卖2份.如果这两种快餐每天销售总份数不变，那么这两种快餐一天的总利润最多是_________元.20.如图，在平面直角坐标系中，直线l：2yx交x轴于点A，交y轴于点1A，点2A，3A，…在直线l上，点1B，2B，3B，…在x轴的正半轴上，若11AOB△，212ABB△，323ABB，…，依次均为等腰直角三角形，直角顶点都在x轴上，则第n个等腰直角三角形1nnnABB顶点nB的横坐标为_________.三、解答题：（6个小题，共80分）21.（14分）（1）计算：020226cos45128(0.14)(1).（2）先化简，再求值：2231693xxxxxxx，然后从－2、2、－3、3中选择一个合适的数作为x的值代入求值.22.（12分）为了解某校九年级中考一模数学考试情况，在九年级随机抽取了一部分学生的一模数学成绩为样本，分为A（135~150分），B（120~134.9分），C（105~119.9分），D（0~104.9分）四个等级进行统计，并将统计结果绘制成统计图（学生的中考一模数学成绩均为整数，如135~150指不超过150，不低于135），请你根据统计图解答以下问题：（1）这次随机抽取的学生共有几人？（2）求B，D等级人数，并补全条形统计图；（3）扇形统计图中扇形B的圆心角的度数是多少？（4）这个学校九年级共有学生800人，若分数为120分（含120分）以上为优秀.请估计这次九年级一模数学考试成绩为优秀的学生人数是多少人？23.（12分）如图，ABC△内接于O，AB是O的直径，E为AB上一点，BEBC，延长CE交AD于点D，ADAC.（1）求证：AD是O的切线；（2）若1tan3ACE，3OE，求BC的长.24.（12分）“冰墩墩”和“雪容融”作为第24届北京冬奥会和残奥会的吉祥物深受大家喜爱，某超市准备购进这两种吉祥物进行销售，其中“冰墩墩”和“雪容融”的进价和售价如下表：吉祥物价格冰墩墩雪容融进价（元/件）m10m售价（元/件）260180若用3000元购进冰墩墩的数量与用2700元购进雪容融的数量相同.（1）求“冰墩墩”和“雪容融”两种吉祥物每个的进价；（2）要使购进的“冰墩墩”和“雪容融”两种吉祥物共300个的总利润不少于34000元，且不超过34700元，问该超市有几种进货方案？哪种方案的利润最大？25.（14分）综合与实践【问题发现】（1）如图1，已知ACB△和DCE△均为等边三角形，点A，D，E在同一直线上，连接BE，求AEB的度数及线段AD，BE之间的数量关系；【类比探究】（2）如图2，若ACB△和DCE△均为等腰直角三角形，90ACBDCE，点A、D、E在同一直线上，CM为DCE△中DE边上的高，连接BE，填空：①AEB的度数为_________；②线段CM，AE，BE之间的数量关系为_________.【拓展延伸】（3）在（2）的条件下，若4BE，3CM，求四边形ABEC的面积？26.（16分）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数132yx的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，点C的坐标为2,0，抛物线经过A，B，C三点.（1）求抛物线的解析式；（2）直线AD与y轴负半轴交于点D，且BAODAO，求证：OBOD；（3）在（2）的条件下，若直线AD与抛物线的对称轴l交于点E，连接BE，在第一象限内的抛物线上是否存在一点P，使四边形BEAP的面积最大？若存在，请求出点P的坐标及四边形BEAP面积的最大值；若不存在，请说明理由.