2022年贵州省石阡县中考模拟测试数学试题（一）

学科网（北京）股份有限公司石阡县2022年中考模拟测试（一）数学试题姓名：____________________准考证号：____________________一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）1.下组各组数中、相等的一组数是（）A.-2和2B.22和22C.2和2D.-2和22.为了了解我市2021年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取200名考生的中考数学成绩进行统计分析，在这个问题中，样本是指（）A.200B.被抽取的200名考生的中考数学成绩C.被抽取的200名考生D.我市2021年中考数学成绩3.在学习“有理数加法”时、我们利用“538，538，”抽象归纳推出了“同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加”的加法法则.这种推导方法叫（）A.排除法B.归纳法C.类比法D.数形结合法4.如图，已知ABC△的外角120CAD，80C，则B的度数是（）A.30°B.40°C.50°D.60°5.下列利用等式的基本性质变形错误的是（）A.如果142x，那么2xB.由212x得6xC.如果19xy，那么91xyD.如果35x，那么53x6.如图，ABC△与DEF△是位似图形，点O为位似中心，已知:2:1BOOE，则ABC△与DEF△的面积比是（）A.2:1B.3:1C.4:1D.5:1学科网（北京）股份有限公司7.如图，在菱形ABCD中，点E、F分别是AB、AC的中点，如果4EF，那么菱形ABCD的周长是（）A.16B.24C.28D.328.下列说法不正确的是（）A.若ab，则22axbxB.若ab，则44abC.若ab，则11abD.若ab，则axbx9.如图，在矩形ABCD中，2AB，4BC，以点B为圆心，BC为半径画弧，交AD于点E，则图中阴影部分面积为（）.（结果保留）.A.48233B.44233C.8433D.423310.如图，P，Q是反比例函数0kykx图象上的两个点，点Q的横坐标大于点P的横坐标，过点P分别作x轴，y轴的垂线，垂足分别为B，A，过点Q分别作x轴，y轴的垂线，垂足分别为D，C.PB与CQ交于点E，设四边形ACEP的面积为S，四边形BDQE的面积为2S，则1S与2S的大小关系为（）A.12SSB.12SSC.12SSD.无法确定二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）11.已知2230ab，则2ab_______________.12.如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的面积为8，点B在y轴上，点C在反比例函数kyx上的图象上，则k的值为____________________；学科网（北京）股份有限公司13.在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有60个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，小刚通过多次摸球试验后发现其中摸到红色，黑色球的频率稳定在15%和45%，则口袋中白色球的个数很可能是___________________个.14.如图，在平面直角坐标系中，M经过原点，且与x轴交于点4,0A，与y轴交于点B，点C在第四象限的M上，且60AOC，3OC，则点B的坐标是________________.15.如图，两根旗杆CA，DB相距20米，且CAAB，DBAB，某人从旗杆DB的底部B点沿BA走向旗杆CA底部A点.一段时间后到达点M，此时他分别仰望旗杆的顶点C和D，两次视线的夹角90CMD，且CMDM.已知旗杆BD的高为12米，该人的运动速度为每秒2米，则这个人从点B到点M所用时间是____________秒.16.抛物线2yaxbxc（a，b，c为常数，0a）经过0,0，4,0两点.则下列四个结论正确的有_______________（填写序号）.①40ab；②5320abc；③若该抛物线2yaxbxc与直线3y有交点，则a的取值范围是34a；④对于a的每一个确定值，如果一元二次方程20axbxct（t为常数，0t）的根为整数，则t的值只有3个.三、解答题（本大题共8个小题，共86分.17题8分，18-21题每题10分，22-23题每题12分，24题14分）17.图1、图2分别是6×5的网格，网格中每个小正方形的边长均为1，线段AB的端点在小正方形的顶点上，请在图1、图2中各画一个图形，分别满足以下要求：学科网（北京）股份有限公司（1）在图1中画一个以线段AB为一边的菱形（非正方形），所画菱形各顶点必须在小正方形的顶点上.（2）在图2中画一个以线段AB为一边的等腰三角形，所画等腰三角形各顶点必须在小正方形的顶点上，且所画等腰三角形的面积为52.18.折叠矩形ABCD，使点D落在BC边上的点F处，折痕为AE.（1）求证：ABFFCE△△；（2）若4CF，3EC，求矩形ABCD的面积.19.（10分）已知直线1l与x轴交于点3,04A，与y轴相交于点0,3B，直线21:32lyx与y轴交于点C，与x轴交于点D，连接BD.（1）求直线1l的解析式；（2）直线2l上是否存在一点E，使得32ADECBDSS△△，若存在求出点E的坐标，若不存在，请说明理由.20.为落实我市关于开展中小学课后服务工作的要求，某学校开设了四门校本课程供学生选择：A.趣味数学；B.博乐阅读；C.快乐英语；D.硬笔书法.某年级共有100名学生选择了A课程，为了解本年级选择A课程学生的学习情况，从这100名学生中随机抽取了30名学生进行测试，将他们的成绩（百分制）分成六组，绘制成频数分布直方图.学科网（北京）股份有限公司（1）该年级学生小乔随机选取了一门课程，则小乔选中课程C的概率是_______________；（2）根据题中信息，估计该年级选择A课程学生成绩在8090x的总人数；（3）该年级每名学生选两门不同的课程，小张和小王在选课程的过程中，若第一次都选了课程C，那么他俩第二次同时选择课程A或课程B的概率是多少？请用列表法或树状图的方法加以说明.21.图（1）为某大型商场的自动扶梯，图（2）中的AB为从一楼到二楼的扶梯的侧面示意图.小明站在扶梯起点A处时，测得天花板上日光灯C的仰角为37°，此时他的眼睛D与地面的距离1.8mAD，之后他沿一楼扶梯到达顶端B后又沿BL（BLMN∥）向正前方走了2m，发现日光灯C刚好在他的正上方.已知自动扶梯AB的坡度为1:2.4，AB的长度是13m，（参考数据：sin370.6，cos370.8，tan370.75）.（1）求图中B到一楼地面的高度.（2）求日光灯C到一楼地面的高度.（结果精确到十分位）.22.为了增强市民的节约用水意识，自来水公司实行阶梯收费，具体情况如表：每月用水量收费不超过10吨的部分水费1.5元/吨10吨以上至20吨的部分水费2元/吨20吨以上的部分水费2.4元/吨（1）若小刚家6月份用水8吨，则小刚家6月份应缴水费______________元.（直接写出结果）（2）若小刚家7月份的水费为21元，则小刚家7月份的用水量为多少吨？（3）若小刚家8月、9月共用水20吨，9月底共缴两个月水费合计32元.已知8月份用水不超过10吨，求小刚家8、9月各用多少吨水？23.如图，ABC△内接于O，AB是O的直径，直线l与O相切于点A，在l上取一点D使得DADC，线段DC，AB的延长线交于点E.学科网（北京）股份有限公司（1）求证：直线DC是O的切线；（2）若4BC，30CAB，求图中阴影部分的面积（结果保留）.24.已知：在RtABC△中，90ACB，BCAC，点D在直线AB上，连接CD，在CD的右侧作CECD，CDCE.（1）如图1，①点D在AB边上，线段BE和线段AD数量关系是_____________，位置关系是_____________；②写出线段AD，BD，DE之间的数量关系，并进行证明；（2）如图2，点D在B右侧.AD，BD，DE之间的数量关系是______________，若22ACBC，1BD，求线段DE的长；（3）拓展延伸，如图3，90DCEDBE，CDCE，2BC，1BE，求线段EC的长.学科网（北京）股份有限公司石阡县2022年中考模拟测试（一）参考答案及评分标准一、选择题DBBBACDAAB二、填空题11.112.-413.2414.230,315.416.①③④17.此题答案不唯一18.（1）由题意得：AFEADE△△1分∴90AFED∴90AFBCFE2分∵90AFBBAF∴CFEBAF3分∵90BC4分∴ABFFCE△△5分（2）在RtCFE△中∵4CF，3EC∴5EFDE6分∴8CDAB∵ABFFCE△△∴ABBFCFCE∴6BF7分∴10BCBFFC8分∴矩形ABCD的面积10880BCCD矩形ABCD的面积为8010分19.（1）解：设直线L的解析式为ykxb，由题意得：1分学科网（北京）股份有限公司304kb3b∴4k3分∴直线L的解析式为43yx4分（2）解：设点E的坐标为,mn，则有：5分132mn6分又∵32ADECBDSS△∴1331(6)662422n∴8n8分即：8n或8n当8n时，10m当8n时，22m∴点E的坐标为22,8或10,810分20.（1）143分（2）30人6分（3）29，解析略10分21.（1）解：过点B作BEAN于N1分∵AB的坡度为1:2.4，13AB∴12.4BNAN2分222213ANBNAB∴5BN，12AN4分B到一楼地面的高度为5(m)5分（2）解：过C作CFAN，DQCF，交点为Q，则有：6分tan37CQDQ7分∵214DQAN∴140.7510.5CQ8分学科网（北京）股份有限公司∴10.51.812.3CF日光灯C到一楼地面的高度为12.3m10分22.（1）122分（2）设小刚家7月份用水x吨，由题意得3分101.510221x5分解得：13x所以小刚家7月份的用水量为13吨7分（3）设小刚家8月份用水y吨，由题意得8分1.5101.52010232yy10分解得：6y所以：20614答：小刚家8月份的用水量为6吨，则9月份的用水量为14吨12分23.（1）证明：连接OC，则OCOA1分∵直线L与O相切于点A∴90OAD3分∵OAOC，DADC∴OACOCA，DACDCA∴OCADCAOACDAC5分∴90OCDOAD∴直线DC是O的切线6分（2）解：∵AB是O的直径∴90ACB7分∵4BC，30CAB∴8AB，142OCAB60COB9分∵DC是O的切线∴90OCE∴28OEOC∴2243CEOEOC∴1832OCESOCCE△10分∵260483603OBCS扇形学科网（北京）股份有限公司∴8833OCEOBCSSS△阴影部分扇形12分24.（1）①BEAD，BEAD；1分②222ADBDDE2分∵90ACBDCE∴ACBDCBDCEDCB即：ACDBCE90ACBA∵ACBC，DCDE∴()ACDBCESAS△△∴ADBE，ACBE∴90CBECBAACBA∴90DBE∴222DBBEDE∴222ADDBDE4分（2）222ADBDDE，5分连接BD∵90ACBDCE