2022年江苏省扬州市仪征市中考第一次模拟考试数学试卷 （word版无答案）

数学试卷第1页（共6页）2022年中考第一次涂卡训练试题九年级数学（满分：150分；考试时间：120分钟）2022.04友情提醒：所有试题的解答请在所提供的答题纸上作答，否则一律无效！一、选择题(本大题共有8小题，每小题3分，共24分)1．实数2022是2022的（▲）A．绝对值B．相反数C．倒数D．以上都不正确2．围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有四千多年的历史．下列由黑白棋子摆成的图案是中心对称图形的是（▲）A．B．C．D．3．已知点M的坐标是(4,3)，则点M关于原点对称的点的坐标是（▲）A．(4,3)B．(4,3)C．(4,3)D．(3,4)4．下列事作中，必然事件是（▲）A．通常温度降到0C以下，纯净的水结冰B．射击运动员射击一次，命中靶心C．汽车累积行驶5000公里，出现故障D．经过有交通信号灯的路口，遇到绿灯5．下列三个日常现象：其中，可以用“两点之间线段最短”来解释的是（▲）A．①B．②C．③D．②③6．这是嘉嘉同学的小测试卷，她应该得到的分数是（▲）A．40B．60C．80D．100判断题：每小题20分（1）同位角相等()（2）236(2)6()xx数学试卷第2页（共6页）7．请通过甲、乙、丙、丁以下几句正确对话，推测他们的体重大小关系是（▲）①甲对乙说：“我的体重比你大”；②丙对乙说：“我的体重比你小”；③丁对甲说：“我们两个体重加起来比他们小”．A．乙丙甲丁B．丁甲乙丙C．甲乙丁丙D．甲乙丙丁8．如图是由5个边长为1的小正方形拼成的图形，P是其中4个小正方形的公共顶点，将该图形沿着过点P的某条直线剪一刀，把它剪成了面积相等的两部分，则剪痕的长度是（▲）A．22B．5C．352D．10二、填空题(本大题共有10小题，每小题3分，共30分．)9．中国国家统计局数据显示，2022年中国冰雪运动参与人数已达346000000，将“346000000”这个数字用科学记数法表示为▲．10．分解因式：2312a＝▲．11．在二次根式1x中，x的取值范围是▲．12．如果单项式3mxy与35nxy是同类项，那么mn▲．13．若一个多边形的内角和是540，则该多边形的边数为▲．14．我国古代的数学名著《九章算术》中有下列问题：“今有女子善织，日自倍，五日织五尺．问日织几何？”意思为：今有一女子很会织布，每日加倍增长，5日共织布5尺．问每日各织多少布？根据此已知条件，可求得该女子第一天织布▲尺．15．如图，边长为10的菱形ABCD，对角线12AC，分别以点A，B，C，D为圆心，5为半径画弧，与该菱形的边相交，则图中阴影部分的面积为▲．（结果保留)16．如图，A，B两点分别在x轴正半轴，y轴正半轴上且30BAO，43AB，将AOB沿AB翻折得ADB，反比例函数(0)kykx的图像恰好经过D点，则k的值是▲．（3）222()()abab（4）93()（5）65的补角是125()（第8题）（第17题）（第16题）（第15题）数学试卷第3页（共6页）17．如图，在正方形ABCD中，BECF，连接AE、BF交于点H，连接DH并延长交BC于点G，若AB=2BH=23，则BG=▲．18．已知二次函数2(0)yaxbxca的图像与一次函数yaxc，ycxa图像中的每一条都至多有一个公共点，则ca的最大值是▲．三．解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、解题过程或演算步骤）19．(本题满分8分)计算：（1）0°322tan6012；（2）2xyxxyyx．20．(本题满分8分)解不等式组2(1)4843xxx„，并写出它的所有整数解．21．(本题满分8分)保家卫国尽精英，战绩辉煌留盛名，近几年涌现了很多缅怀中国军人的优秀作品，其中《长津湖》和《长津湖之水门桥》正是其中的优秀代表，为了解学生对这两部作品的评价，某调查小组从该校九年级中随机抽取了20名学生对这两部作品分别进行打分，并进行整理，描述和分析，下面给出了部分信息：《长津湖》得分：7，8，7，10，7，6，9，9，10，10，8，9，8，6，6，10，9，7，9，9．抽取的学生对两部作品分别打分的平均数，众数和中位数如下表．根据以上信息，解答下列问题：（1）上述表格中的b=▲，c=▲；（2）根据上述数据，你认为该校九年级学生对哪部作品评价更高？请说明理由（写出一条理由即可）；（3）若该校九年级1100名学生都对这两部作品进行打分，请你估计一下这两部作品一共大约可得到多少个满分？22．(本题满分8分)2022年冬奥会的举办地点是北京和张家口．乐乐和果果计划去观看冬奥项目比赛．他们喜欢的冬奥项目分别是：A．花样滑冰，B．速度滑冰，C．跳台滑雪，D．自由平均数众数中位数《长津湖》8.29b《长津湖之水门桥》7.8c8数学试卷第4页（共6页）式滑雪．乐乐和果果计划各自在这4个冬奥项目中任意选择一个观看，每个项目被选择的可能性相同．（1）乐乐选择项目“A．花样滑冰”的概率是▲；（2）用画树状图或列表的方法，求乐乐和果果恰好选择同一项目观看的概率．23．(本题满分10分)冰墩墩()BingDwenDwen是2022年北京冬季奥运会的吉祥物．小聪在某网店分别用30000元购买A，B两款冰墩墩玩偶进行销售，购得A款冰墩墩玩偶数量比B款冰墩墩玩偶少500个．给出如下两个信息：①A款冰墩墩玩偶的进货价比B款冰墩墩玩偶的进货价多13；②A、B两款冰墩墩玩偶的进货价之比为4：3；请从以上两个信息中选择一个作为条件，求A、B两款冰墩墩玩偶的进货价？你选择的条件是▲（填序号），并根据你选择的条件给出求解过程．24．(本题满分10分)如图，在△ABC中，90BAC，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F．（1）求证：△AEF≌△DEB；（2）若AC=3，AB=4，求四边形ADCF的面积．25．(本题满分10分)如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O与BC相交于点D，过点D作DE⊥AC交AC于点E．（1）试判断直线DE与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若⊙O的半径为5，BC＝16，求DE的长．26．(本题满分10分)（1）①如图1，△ABC中，点P在AB上，请用无刻度的直尺和圆规在AC上作一点Q，使得点Q到P、C两点的距离相等（保留作图痕迹）；(第24题)(第25题)数学试卷第5页（共6页）②在所作的图中，若∠ACB=120°，CP平分∠ACB，CP=1，∠A、∠B所对的边记为a、b，试说明a+b=ab；（2）如图2，△ABC中，∠ACB=90°，CP平分∠ACB，点Q到P、C两点的距离相等，若CP=22，AB＝6，求△ABC的周长．27．(本题满分12分)二次函数2(yaxbxca，b，c为常数，且0)a（1）若二次函数解析式为2+1yx，此函数图像经过1(,)Axm、2(,)Bxn，且mn，则1=x▲，2=x▲；（找出一组符合条件的21xx、的值即可）（2）若40ba，函数图像经过1(2,)Py、231(,)10Qy、31(,)7Ry，请直接写出123yyy、、的大小关系（用“”连接）；（3）若::1:4:3abc，函数图像经过1(,)Dxm、2(,)Exm、(0,3)F，且12xx，当2123xx≤≤，求m的取值范围．28．(本题满分12分)【阅读感悟】数学解题的一个重要原则是对一个数学问题，改变它的形式，变换它的结构，直到发现有价值的东西．知识与方法上的类比是探索发展的重要途径，是思想阀门发现新问题、新结论的重要方法．【知识方法】（1）如图1，AE=DE，BE=CE，DE⊥AC交AC于点E，则AB与CD的关系是▲；【类比迁移】（2）四边形ABCD是矩形，2AB，4BC，点P是AD边上的一个动点．①如图2，过点C作CE⊥CP，且:1:2CECP，连接BP、DE．判断线段BP与DE有怎样的数量关系和位置关系，并说明理由；②如图3，以CP为边在CP的右侧作正方形CPFE，连接DF、DE，则△DEF面积的最小值为▲；【拓展应用】(图1)(图2)(图3)(图1)(图2)(备用图)数学试卷第6页（共6页）（3）四边形ABCD是矩形，2AB，4BC，点P是CD边上的一个动点（与点C、D不重合），连接BP，将BP绕点P顺时针旋转90°到EP，EP交AD于点G，将CP绕点P顺时针旋转90°到FP，连接AF、GF．求四边形AEGF面积的最小值．(备用图)