2022年重庆中考数学模拟试卷（图片版）

试卷第1页，共8页2022年新中考模式模拟卷1一、单选题1．7的相反数是（）A．7B．7C．77D．772．如图所示的几何体是由五个大小相同的小立方块组成，则该几何体的俯视图是（）A．B．C．D．3．下列运算正确的是（）A．222236xxxB．22436xxC．222()xyxyD．22(2)(2)4xyxyxy4．估计153-82运算结果在哪两个连续整数之间()A．1和2B．2和3C．3和4D．4和55．如图，直线//ab，RtABC的顶点A在直线b上，90B，30C，边AC，BC与直线a分别相交于点D，E．若50CED，则1的度数为（）A．30°B．40°C．50°D．60°6．如图，在⊙O中，50OACC，则BAC的度数为（）A．30°B．35°C．40°D．45°7．已知a2+3a﹣3＝0，则代数式a2+29a的值是（）A．3B．3C．15D．9试卷第2页，共8页8．如下图AC与BD相交于点E，AD∥BC.若:1:3AEAC，:AEDCEBSS为（）A．1:9B．1：4C．1:3D．1:29．下列图形都是用同样大小的黑点按一定规律组成的，其中第1个图形有1个黑点，第2个图形有3个黑点，第3个图形有7个黑点，第4个图形有13个黑点，…则第9个图形中黑点的个数是（）A．43B．57C．64D．7310．甲、乙两人骑车从学校出发，先上坡到距学校6千米的A地，再下坡到距学校16千米的B地，甲、乙两人行驶的路程y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系如图所示，若甲、乙两人同时从B地按原路返回到学校，返回时，甲和乙上、下坡的速度仍保持不变，则在返回途中二人相遇时离A地的距离是（）A．1千米B．2千米C．4千米D．5千米11．若关于x的不等式组121202xxxa至少有一个整数解，且关于x的方程(1)2axx＝42x的解为整数，则符合条件的整数a的个数为（）A．2个B．3个C．4个D．5个12．如图，抛物线2yaxbxc与x轴交于点A(-1，0)，B(3，0)，交y轴的正半轴于点C，对称轴交抛物线于点D，交x轴与点E，则下列结论：①2a+b=0；②b+2c0；③a+bam2+bm（m为任意实数）；④一元二次方程220axbxc有两个不相等的实数根；⑤当△BCD为直角三角形时，a的值有2个；⑥若点P为对称轴上的动点，则PBPC有最大值，最大值为29C．其中正确的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个试卷第3页，共8页二、填空题13．201(2)162__________．14．在一个不透明的袋子里装有除数字外完全相同的4个小球，上面分别标有数字2，3，4，5．小丽先从袋中随机摸出一个小球，再从袋中剩下的3个小球中随机摸出一个小球．小丽摸出的两个小球上的数字和为偶数的概率是______．15．如图，在三角形ABC中，AC＝BC＝4，∠C＝90°，O是AB的中点，以点O为圆心，2为半径画弧分别与AC、BC相切于点D、点E，与AB交于点F．则图中阴影部分面积为_______．16．尚依钟妈妈的“陪读面膜淘宝店”于2020年1月正式营业，该店主要销售“补水面膜”、“美白面膜”、“修复面膜”，去年上半年，“美白面膜”和“修复面膜”共销售了300盒，已知“补水面膜”每盒的售价为60元，每盒利润率为50%，且它每盒的成本比“美白面膜”每盒的成本多5元，比“修复面膜”每盒的成本少15元．去年下半年，“补水面膜”的销售量与上半年一样，“美白面膜”销量减少一半，“修复面膜”的销量是上半年的3倍，但三种面膜的总销售量下半年比上半年多100盒．“补水面膜”的成本没变，售价减少了2元，“美白面膜”售价、成本均未改变，“修复面膜”的售价增加8元、成本增加1元．发现上半年“补水面膜”的销售额占上半年三种面膜总销售额的58，同时，“美白面膜”全年的总利润是“补水面膜”全年总利润的938．那么，在去年上半年的销售中10盒“美白面膜”的销售额比1盒“修复面膜”的销售额多__元．三、解答题17．计算（1）22()xyyxy（2）2222221aabbaababab18．如图．在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O．（1）过点O作BD的垂线，交BA延长线于点E，交AD于F，交BC于点N；（要求：尺规作图，标注字母．不写作法．保留作图痕迹并下结论）（2）若EFOF，30CBD，63BD．求AF的长．试卷第4页，共8页19．如图，一辆轿车在一个十字路口遇到红灯刹车停下，轿车里的驾驶员看地面的斑马线前后两端的视角分别是30DCA和53DCB，已知斑马线（形状为矩形）的宽度4AB米，且ABCE^于E，驾驶员与车头的距离是1.8米，设这时轿车车头与斑马线的距离为x米．（1）请用x表示线段CE的长度；（2）请问x约是多少米？（参考数据：sin5345，cos5335，tan5343，31.73，结果精确到0.1米）20．为了让师生更规范地操作教室里的一体机设备，学校信息技术处制作了“教室一体机设备培训”视频，并在读报课时间进行播放．结束后为了解初中校部（含小班）、新高中校部各班一体机管理员对设备操作知识的掌握程度，信息技术处对他们进行了相关的知识测试．现从初中、新高中各随机抽取了15名一体机管理员的成绩，得分用x表示，共分成4组：A：6070x，B：7080x，C：8090x，D：90100x，对得分进行整理分析，给出了下面部分信息：初中一体机管理员的测试成绩在C组中的数据为：81，85，88．新高中一体机管理员的测试成绩：76，83，71，100，81，100，82，88，95，90，100，86，89，93，86．成绩统计表如表：（注：极差为样本中最大数据与最小数据的差）校部平均数中位数最高分众数极差初中88a989832新高中8886100bc（1）a______，b______，c______；（2）通过以上数据分析，你认为______（填“初中”或“新高中”）的一体机管理员对一体机设备操作的知识掌握更好？请写出理由：________________________；（3）若初中、新高中共有240名一体机管理员，请估计此次测试成绩达到90分及以上的一体机管理员约有多少人？试卷第5页，共8页21．如图，一次函数y＝kx﹣2与反比例函数y＝mx（m≠0）相交于A，B两点，与x轴，y轴分别交于C，D两点，已知sin∠ADO＝255，点B的坐标为（2，n）．（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）连接OA，OB，求△AOB的面积．22．健康食品越来越受到人们的青睐，某公司在2016年推出,AB两种健康食品套餐，到年底共卖出m万份，其中A套餐卖出a万份，两种套餐共获利润1500万元、已知销售一份A套餐可获利润20元，销售一份B套餐可获利润45元．（1）用含a的代数式表示m；（2）随着市场需求不断变化，经营策略也随之调整．2017年，该公司将每份B套餐的利润增加到100元，每份A套餐的利润不变．经核算，两种套餐在这一年的销售总量与2016年相同，其中A套餐的销售量增加13，两种套餐的总利润增加760万元．①求2017年每种套餐的销售量；②由于B套餐的需求量逐年上涨，而原材料供应不足，因此，2018年该公司将每份B套餐的利润在2017年的基础上增加%x，2019年在2018年的基础上又增加2%x、若B套餐在近三年销售量不变的情况下，仅2019年一年就获利2856万元，求x的值．试卷第6页，共8页23．对于一个四位正整数n，如果n满足：它的千位数字、百位数字、十位数字之和与个位数字的差等于12，那么称这个数n为“满月数”．例如：19456n，945612，9456是“满月数”：22021n，2021312，2021不是“满月数”．（1）判断3764，2858是否为“满月数”？请说明理由：（2）若“满月数”100010010202mabc（48a，19b，15c且a，b，c均为整数），s是m截掉其十位数字和个位数字后的一个两位数，t是m截掉其千位数字和百位数字后的一个两位数，若s与t的和能被7整除，求m的值．试卷第7页，共8页24．抛物线212yxmxn与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，抛物线的对称轴交x轴于点D，已知1,0A，0,2C（1）求抛物线的表达式；（2）如图1，点P是线段BC上的一个动点，过点P作x轴的垂线与抛物线相交于点Q，当点P运动到什么位置时，四边形CDBQ的面积最大？求出四边形CDBQ的最大面积及此时Р点的坐标．（3）如图2，设抛物线的顶点为M，将抛物线沿射线CB方向以每秒5个单位的速度平移t秒，平移后的抛物线的顶点为M，当'CBM是等腰三角形时，求t的值．试卷第8页，共8页25．在平行四边形ABCD中，AE⊥EC于点E，AE＝EC．（1）如图1，连接BD，若tan∠ADC＝3，BE＝1，求BD的值；（2）如图2，连接AC，F是AC的中点，过点E作EG⊥AB于点G，延长GE交DC的延长线于点H，连接FH．请猜想CH、AG、FH的关系，并证明你的结论；（3）如图3，在（1）的条件下，将ABE绕点E顺时针旋转一定的角度α（0°＜a＜90°），得到ABE，当∠A＝∠AEA时，停止旋转，此时边AB与边AE交于点P．点M是边BC上一动点，点N是平面内一点，DMN是等边三角形，直接写出PN的最小值．