海南省海口市初中毕业生学业数学模拟考试(二)

1海口市初中毕业生学业模拟考试(二)数学科试题(考试时间100分钟，满分120分)一、选择题(本大题满分42分，每小题3分)1.若|x|=4，则x的值是（）A.-4B.4C.±4D.142.在0，−√3，−32，0.3这四个数中，最小的是（）A.0B.−√3C.−32D.0.33.数据2500000用科学记数法表示为（）A.25×105B.2.5×105C.2.5×106D.2.5×1074.一个整式减去a2−2ab+b2后所得的结果是2ab，则这个整式是（）A.a2+4ab+b2B.a2−4ab+b2C.a2−b2D.a2+b25.一组数据:2，-1，0，2，-3，3，则这组数据的中位数、众数分别是（）A.1，2B.1，3C.-1，2D.0，26.若点4（-1，a），B(-1，b)，C(3，c)都在函数y=−4x的图象上，则a、b、c的大小关系是（）A.a𝑏𝑐B.b𝑎𝑐C.c𝑏𝑎D.c𝑎𝑏7.在一个不透明的袋中，装有2个红球和2个白球，这些球除颜色外其余都相同，搅匀后从中随机一次摸出两个球，这两个球都是红球的概率是（）A.16B.14C.13D.128.如图1，已知AB//CD，DB⊥CE于点B、∠1=126°，则∠D等于（）A.30°B.36°C.45°D.54°图1图29.如图2，在△ABC中，AC=12，DE//AC，AD=2BD，则DE的长为（）A.4B.5C.6D.810.已知等腰三角形的两条边长分别为6cm和3cm，则该等腰三角形的周长是（）A.9cmB.12cmC.15cmD.12cm或15cm211.如图3，在口ABCD中，AC=BD.要使得四边形ABCD是正方形，还需增加一个条件。在下列增加的条件中，不正确的是（）A.AB=BCB.∠ABC=90°C.AC⊥BDD.∠ABD=∠CBA.12.如图4，在平面直角坐标系中，点M的坐标为(2,4)，线段OM绕点O逆时针旋转90°得线段ON，则点N的坐标为（）A.(-2，-4)B.(4，-2)C.(-2,4)D.(-4，2)图3图4图513.如图5，圆0是等边三角形ABC的外接圆，CD是圆0的直径.若AB=4√3，则图中阴影部分的面积为（）A.23πB.43πC.83πD.8√33π14.某工厂生产一批零件，计划在20天内完成，若每天多生产4个，则15天完成且还多生产10个，设原计划每天生产x个，根据题意可列分式方程为（）A.20x+10x+4=15B.20x−10x+4=15C.20x+10x−4=15D.20x−10x−4=15二、填空题(本大题满分16分，每小题4分)15.计算:a2a−2−4a−4a−2=.16.如图6，在口ABCD中，AB=4，AD=7，∠BCD的平分线交AD于点E，交BA的延长线于点F，则AF的长为.图6图7图817.如图7，圆0是△ABC的内切圆，若△ABC的周长为24cm，面积为48cm，则圆0的半径长为____cm.18.甲、乙两位同学进行长跑训练，两人距出发点的路程y(米)与跑步时间x(分)之间的函数图象如图8所示.当x=3时，两人相距米.3三、解答题(本大题满分62分)19.(满分10分，每小题5分)（1）计算：(−1)2017+18÷(−13)−2−√32×√6（2）解不等式组{4−3x＞−x2x−x−23＞120.(满分8分)有两块试验田，原来可产花生470千克，改用良种后共产花生532千克，已知第一块田的产量比原来增加16%，第二块田的产量比原来增加10%，问这两块试验田改用良种后，各增产花生多少千克?21.(满分8分)“校园安全”受到全社会的广泛关注.为此某校对部分学生及家长就“校园安全”知识的了解程度，进行了随机抽样调查，并绘制成如图9.1和9.2所示的两幅统计图.请根据统计图中的信息，解答下列问题:(1)参与调查的学生及家长共有人;(2)在图9.1中，了解程度为“A”的家长有人;(3)在图9.2中，了解程度为“B”所对应的扇形的圆心角为度;(4)若全校有1200名学生，请你估计对“校园安全”知识了解程度达到“A”和“B”的学生共有人.22.(满分8分)如图10,在△ABC中,BD是AC边上的高,AB=4，∠BAC=75°，∠ABC=60°.(1)求△ABC的面积;(2)求线段AD的长.423.(满分14分)如图11.1，有一张矩形纸片ABCD(AD𝐴𝐵)，将纸片折叠，使点A与点C重合，再展开，折痕EF交AD边于点E，交BC边于点F，分别连结AF、CE和AC(如图11.2).(1)求证:①△AOE≌△C0F;②四边形AFCE是菱形；(2)当AE=4，ED=3时，求折痕EF的长;(3)若AEED=n+1n，求BCAB的值(用含n的代效式表示)。24.(满分14分)如图12，已知抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C(0，3)，顶点为D(1，4)，点P是x轴上方的抛物线上的一个动点，PM⊥x轴于点M，与BC交于点E.(1)求该抛物线所对应的函数关系式；(2)设点P的横坐标为t(013)，①当t为何值时，线段PE的长最大;②y轴上存在一点Q，使得P、Q两点关于直线BC对称，求出此时点Q的坐标;(3)是否存在点P，使得以点P、M、B为顶点的三角形与△BCD相似?若存在，求出点P的坐标;若不存在，请说明理由.