海南省海口市2021年初中毕业生学业数学模拟考试（word版无答案）

1海口市2021年初中毕业生学业数学模拟考试时间：100分钟满分：120分一、选择题（本大题满分36分，每小题3分）1.|−2|的相反数是（）A.-2B.2C.−12D.122.下列计算正确的是（）A.a3·a2=a6B.a6÷a3=a2C.a3−a2=aD.(a3)2=a63.如图1，由5个完全相同的小正方体组成一个立体图形，它的左视图是（）4.港珠澳大桥是世界上最长的跨海大桥，被称为“新世界七大奇迹之一”，其总长度为55000米，则数据55000用科学记数法表示为（）A.55×105B.5.5×104C.0.55×105D.5.5×1055.要使√x−1有意义，则实数x的取值范围是（）A.x＞1B.x≥1C.x＞-1D.x≥-16.如图2，将直尺与含30°角的三角尺摆放在一起，若∠1=20°，则∠2的度数是（）A.30°B.40°C.50°D.60°7.如图3，点A、B、O均在格点上，点C在BO的延长线上，若△COD是由△AOB绕点O按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为（）A.30°B.45°C.90°D.135°8.如图4，点P在反比例函数y=2x的图象上，PA⊥x轴于点A，则△AP0的面积为（）A.1B.2C.4D.629.已知一组数据:2，0，-1，4，2，-3.这组数据的众数和中位数分别是（）A.2,1.5B.2，-1C.2，1D.2，210.如图5，四边形ABCD是菱形，AC=8cm，DB=6cm，DH⊥AB于H，则DH等于（）A.3.6B.4.8C.5D.1011.如图6，PA，PB分别与圆O相切于A、B两点，C是优弧AB上的一个动点，若∠P=40°，则∠ACB等于（）A.50°B.60°C.70°D.80°12.如图7，正方形ABCD的边长为4G是BC边上一点。若矩形DEFG的边EF经过点AGD=5，则FG长为A.2.8B.3C.3.2D.4二、填空题(本大题满分16分，每小题4分)13.若x2−9=(x−3)(x+a)，则a=.14.一个正多边形的内角和为540°，则它的一个外角等于.15.将含60°的直角三角板如图8所示放置，圆0与直角三角板分别交于点A、B、C三点，BC是圆0的直径，点A对应的刻度是6cm，点B对应的刻度是14cm，则AC的长度为.16.观察下列的“蜂窝图”，则第5个图案中的“”的个数是第n个图案中的“”的个数是(用含有n的代数式表示)三、解答题（本题满分68分）17.（本题满分12分，每小题6分）（1）计算：2sin60°+(π−2)0−(−12)−2−√12（2）解不等式组：{x−1＞04−2x≤0318.(满分10分)周末小欣帮家里买早餐，周六买了2份海南粉和2份馄饨共花了34元，周日买了3份海南粉和1份馄饨共花了33元，求海南粉和馄饨每份各多少元?19.(满分8分)学校为了了解学生喜爱的球类运动，在全校范围内随机调查了部分学生，将收集的数据绘制成如下两幅不完整的统计图.请你根据图中提供的信息解答下列问题:(1)在这次调查活动中，样本的容量是:；“足球”在扇形统计图中所占圆心角的度数为.(2)我校有3000名学生，请你根据调查的结果估计爱好“足球”和“排球”的学生共有人;(3)最近学校将要进行一场篮球赛，若从2名男生和1名女生中挑选出2名做助理裁判，恰好选到1男1女的概率是.20.(满分10分)为了加快海南自由贸易港建设，海口滨江路的带状公园凸显热带城市风情，南渡江畔微风轻拂，绿树红花，生机盎然，南渡江宛如一条玉带穿城而过，已形成“水清、流畅、岸绿、景美”的生态环境新格局。如图9，在数学课外实践活动中，小键同学在江边A、B两点分别对对岸的凉亭D进行测量，分别测得∠DAC=30°，∠DBC=60°，AB=200米，求河对岸的凉亭D到滨江江边AC的距离约为多少米?(精确到1米，√3~1.732)421.(满分13分)如图10，边长为4的正方形ABCD，点F是CD边上的一点，点E是CB延长线上一点，BE=DF，连结EF，交AB于点G，点P是EF的中点，(1)①求证:△ABE≌△ADF;②求证:DP平分∠ADC;(2)若点F是CD的中点，求cos∠DPF的值22.(满分15分)如图11，经过点C(-3，-5)的抛物线与x轴交于A(-4，0)、B(2，0)两点，CE⊥x轴于点E，直线OC交抛物线于点D，点P是直线CD下方抛物线上的一动点，设P点的横坐标为t.(1)求抛物线的函数解析式;(2)当t为何值时，△CDP的面积最大。(3)点是线段CD上的一个动点，过点Q作QF⊥CD，交直线CD下方的抛物线于点F，是否存在这样的点F，使得以Q、F、C为顶点的三角形与△COE相似，若存在，请直接写出点F的坐标，若不存在，请说明理由