河南省周口市商水县2022-2023学年七年级下学期期末数学试题

学科网（北京）股份有限公司2022－2023学年商水县七年级下学期数学期末评估卷注意事项：1．全卷满分120分，答题时间为100分钟．2．请将各题答案填写在答题卡上，一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1．下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．ABC△的三边长分别是a，b，c，若3a，1b，c为奇函数，则c的值可以为（）A．1B．3C．5D．73．已知32xy是二元一次方程7ykx的解，则k的值是（）A．2B．－2C．－3D．34．解方程52122x，去括号正确的是（）A．5242xB．5242xC．5142xD．5222x5．将一副三角板按如图方式放置，则1的度数是（）A．15°B．20°C．25°D．30°6．若ab，则下列不等式不一定成立的是（）A．22abB．22abC．ambmD．2211abmm7．如图，把一个三角形纸板的一边紧靠数轴平移，点M平移的距离MM为（）A．4B．5C．6D．78．将7个全等的小长方形按如图方式摆放拼成一个大长方形ABCD，且26AB．设小长方形的长为x，宽学科网（北京）股份有限公司为y，依题意列二元一次方程组正确的是（）A．2625xyyxB．2625xyyxC．2652xyyxD．2625xyxy9．如图，将正五边形ABCDE和长方形AFCG按如图方程叠放在一起，则EAF的度数为（）A．115°B．120°C．126°D．130°10．如图，ABC△的面积为1，分别倍长（延长一倍）边AB，BC，CA得到111ABC△，再分别倍长边11AB，11BC，11CA得到222ABC△，则222ABC△的面积为（）A．8B．16C．36D．49二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）11．已知方程210ax是关于x的一元一次方程，则a的值是______．12．某日我市最高气温是27℃，最低气温是22℃，则当天气温t℃的变化范围是______．13．二元一次方程组2383xyxy的解是______．14．某商场一件衬衫以标价的七折出售仍可获得40%的利润，若这件衬衫的进价是50元．则这件衬衫的标价是______元15．如图，在长方形ABCD中，6cmAB，8cmBC，E是AB上的一点，且2AEBE，点P从点C出发，以2cm/s的速度沿CDA匀速运动，最终到达点A．设点P运动时间为ts，若PCE△的面积为220cm，学科网（北京）股份有限公司则t的值为______．三、解答题（本大题共8个小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16．（10分）（1）解不等式：3261xx，并把该解集在数轴上表示出来．（2）解方程：1123xx．17．（9分）如图，在ABC△中，8AB，10BC，CFAB于点F，ADBC于点D，AD与CF交于点E，46B．（1）求AEC的度数．（2）若6AD，求CF的长．18．（9分）如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的风格中，ABC△的顶点均在格点（网格线的交点）上．（1）将ABC△向左平移4个单位长度，再向上平移3个单位长度，画出ABC△平移后的图形111ABC△．（2）以点C为旋转中心，将ABC△按逆时针方向旋转90°，得到22ABC△，请画出22ABC△．学科网（北京）股份有限公司19．（9分）已知方程组322xyxym的解满足1x且1y．（1）求m的取值范围．（2）求所有满足题目条件的整数m的值的和．20．（9分）如图，在四边形ABCD中，BCD和ADC的平分线交于点E．（1）若42A，58B，则E______．（2）请你探究A，B，E之间的数量关系，并说明理由．21．（9分）请阅读嘉嘉和琪琪对话，并解决下列问题：（1）嘉嘉说的“多边形内角和为2030”可能吗？______．（选填“可能”或“不可能”）（2）问嘉嘉求的几边形的内角和？22．（10分）某商场新购进一批A，B两种品牌的夏季凉扇共270台，其中A品牌比B品牌多50台，A，B两种品牌的夏季凉扇每台的进价和售价如表所示：品牌AB进价/（元/台）8090售价/（元/台）100120（1）销售一台A品牌的夏季凉扇获得的利润是______元，销售一台B品牌的夏季凉扇获得的利润是______学科网（北京）股份有限公司元．（注：利润=售价－进价）（2）问该商场购进A，B两种品牌夏季凉扇各多少台？（3）受市场经济影响，该商场调整销售策略，A品牌的夏季凉扇打折销售，B品牌的夏季凉扇售价改为110元．为使新购进的A，B两种夏季凉扇全部售出且利润不少于2200元，问A品牌的夏季凉扇每台最低可打折出售？23．（10分）【基本模型】（1）如图1，在ABC△中，BP平分ABC，CP平分外角ACD，试说明12PA．【变式应用】（2）如图2，90MON，A，B分别是射线ON，OM上的两个动点，ABO与BAN的平分线的交点为P，则点A，B的运动的过程中，P的大小是否会发生变化？若不发生变化，请求出其值；若发生变化，请说明理由．【拓展应用】（3）如图3，90MON，作MON的平分线OD，A是射线OD上的一定点，B是直线OM上的任意一点（不与点O重合），连接AB，设ABO的平分线与BAO的邻补角的平分线的交点为P，请直接写出P的度数．学科网（北京）股份有限公司2022～2023学年商水县七年级下学期期末质量评估卷数学参考答案1．A2．B3．C4．B5．A6．C7．B8．D9．C10．D提示：如图，连接1AB，1BC，1CA．根据等底等高的三角形面积相等，1ABC△，11ABC△，1ABC△，11ABC△，1ABC△，11ABC△，ABC△的面积都相等，所以1117ABCS△，同理222111749ABCABCSS△△，故答案选D．11．312．2227t13．12xy14．10015．52或5提示：如图1，当点P在CD上，即03t时．∵四边形ABCD是长方形形，∴6cmABCD，8cmADBC，∴128202PCESt△，∴52t．如图2，当点P在AD上，即37t时．∵2AEBE，∴243AEAB．∵26DPt，826142APtt，∴111468266142420222PCEStt△，解得5t．综上所述，当52t或5时，PCE△的面积为220cm．学科网（北京）股份有限公司16．解：（1）移项并合并，得33x，系数化为1，得1x．把不等式的解集在数轴上表示如下：（2）1123xx，去分母，得3126xx，去括号，得3326x，移项并合并，得9x．17．解：（1）∵CFAB，∴90CFB．∵46B，∴44BCF．∵ADBC，∴90ADC，∴9044134AECADCBCF（2）∵CFAB，ADBC，∴1122ABCSBCADABCF△．∵8AB，10BC，6AD，∴6101582ADBCCFAB．18．解：（1）如图，111ABC△即为所求．（2）如图，22ABC△即为所求．19．解：（1）解方程组322xyxym，得234xmym．∵1x且1y，∴21341mm，解得13m．学科网（北京）股份有限公司（2）由（1）知13m，∴满足题目条件的整数m的值有为1和2．∴满足条件的整数m的值的和为123．20．解：（1）50°．（2）2ABE．理由：∵DE平分ADC，CE平分BCD，∴2ADCCDE，2BCDECD．∵360ABADCBCD∴2360ABEDCECD∴2180360ABE，∴2ABE．21．解：（1）不可能．（2）设应加的内角为x，多加的外角为y．依题意，可列方程21802030nxy．∵180180xy，∴203018021802030180n，解得5512141818n．又∵n为正整数，∴13n或14n，故嘉嘉求的是十三边形或十四边形的内角和．22．解：（1）20；30．（2）设该商场购进A种品牌凉扇x台，B种品牌凉扇y台．依题意，得27050xyxy，解得160110xy．答：该商场购进A，B两种品牌夏季凉扇分别为160台，110台．（方法不唯一）．（3）设A种品牌夏季凉扇每台打m折出售．依题意，得1008016011090110220010m，解得8m．答：A种品牌夏季凉扇每台最低可打8折出售．23．解：（1）如图1，∵21P，AABCACD，∴12P，AACDABC．又∵CP平分ACD，BP平分ABC∴21ACD，22ABC，∴2122AACDABCP，∴12PA．学科网（北京）股份有限公司（2）P的大小不变．理由：如图2，∵21P，ABOONAB，∴12P，ONABABO．又∵BP平分ABO，CA平分NAB，∴21NAB，22ABO，∴2122ONABABOP，∴1452PO．（3）22.5°或67.5°．（写对1个1分，写对2个3分）提示：①如图3，∵21P，ABOAOBDAB，∴12P，AOBDABABO．又∵BP平分ABO，CA平分DAB，∴21DAB，22ABO，∴2122AOBDABABOP∴122.52PAOB．②如图4，∵21P，ABOAOBDAB，∴12P，AOBDABABO．又∵BP平分ABO，AC平分DAB，∴21DAB，22ABO，∴2122AOBDABABOP，∴11904567.522PAOB．学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司