江苏省淮安市经济技开发区2022-2023学年七年级下学期数学期末试卷

七年级数学第1页（共4页）2022-2023学年度第二学期期末质量调研七年级数学(本卷满分120分，考试时间100分钟)2023.06一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．下列各组长度的三条线段能组成三角形的是（）A．1，2，3B．1，1，2C．1，2，2D．1，5，72．下列运算正确的是（）A．a+a2＝a3B．（a﹣b）2＝a2﹣b2C．a9÷a3＝a3D．（a2）3＝a63．若a＞b，则下列不等式中，正确的是（）A．1﹣2a＞1﹣2bB．a﹣4＜b﹣4C．3a＞3bD．a2b24．下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（）A．9﹣a2＝（3+a）（3﹣a）B．x2﹣2x＝（x2﹣x）﹣xC．x+2=x(1+2x)D．y（y﹣2）＝y2﹣2y5．下列命题是真命题的是（）A．同角的余角相等B．同旁内角互补C．如果a＞b，那么a2＞b2D．三角形的一个外角等于两个内角的和6．若2ma，3na，则nma等于（）A.5B.6C.8D.97．如图，直线a∥b，把三角板的直角顶点放在直线b上，若∠2＝33°，则∠1的度数为（）A.67°B.47°C.33°D.57°(第7题图)8．某商场的老板销售一种商品，他要以利润不低于进价20%价格才能出售，但为了获得更多利润，他以高出进价80%的价格标价．若你想买下标价为360元的这种商品，最多降价多少时商店老板才能出售（）．A．80元B．120元C．100元D．160元二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）9．在芯片上某种电子元件大约只占0.0000000356mm2，这个数用科学记数法表示为=___________________mm210．一个n边形的内角和是1080°，那么n=___________________{#{QQABaYKQggAAAhBAAQACUwVQCAOQkgCCCKgGgAAYIEAByAFABAA=}#}七年级数学第2页（共4页）11．已知x、y满足方程组{𝑥+2𝑦=−22𝑥+𝑦=5，则x+y的值为___________________12．“直角三角形的两个锐角互余”的逆命题是______________________________.13．因式分解：t2-4=___________________14．不等式215x＞4的正整数解是___________________15．已知a+b＝10，a﹣b＝8，则a2﹣b2＝_____________16．如图，△ABC中，∠A=40°，∠B=80°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE，则∠CDF的度数=___________________三、解答题（本大题共有10小题，共72分）第16题图17．（本题6分）计算(1)23xxx(2)22(3)xy18.（本题6分）计算(1)(2)(2)xyxy(2)223)xy（19.（本题8分）（1）分解因式：24abb（2）解方程组：425xyxy20.（本题7分）解不等式组13841xxxx2＜＜，并在数轴上表示其解集．21.（本题5分）请把下面证明过程补充完整，已知：如图，DE∥BC，BE平分∠ABC．求证：∠1＝∠3．证明：因为BE平分∠ABC(已知)，所以∠1＝_______()．又因为DE∥BC(已知)，所以∠2＝_______()．所以∠1＝∠3()．321DECBAFEDBCA{#{QQABaYKQggAAAhBAAQACUwVQCAOQkgCCCKgGgAAYIEAByAFABAA=}#}七年级数学第3页（共4页）22.（本题7分）七年级一班在召开期中考试总结表彰会前，班主任葛老师安排班长秦聪去商店买奖品，下面是秦聪与售货员的对话：秦聪：阿姨，您好！售货员：同学，你好，想买点什么？秦聪：我只有100元，请帮我安排买10支钢笔和15本笔记本.售货员：好，每支钢笔比每本笔记本贵2元，退你5元，请清点好，再见.根据这段对话，你能算出钢笔和笔记本的单价各是多少吗？23.（本题8分）端午佳节来临之际，某社区决定购买鲜肉粽和蜜枣粽共200只慰问社区困难家庭，超市里鲜肉粽每只5.5元，蜜枣粽每只3.5元，如果预算资金不超过1000元，请问最多能购买鲜肉粽多少只？（请用不等式有关知识解决）24.（本题8分）如图，∠A=110°,∠ABC=70°．（1）求证：∠ADB=∠DBC；（2）若EF‖BD，∠ADB=28°，∠C=40°，求∠EFC的度数．DFCEBA{#{QQABaYKQggAAAhBAAQACUwVQCAOQkgCCCKgGgAAYIEAByAFABAA=}#}七年级数学第4页（共4页）25.（本题8分）当我们利用2种不同的方法计算同一图形的面积时，可以得到一个等式．例如，由图1，可得等式：（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2．（1）由图2，可得等式：．（2）利用（1）中所得到的结论，解决下面的问题：已知a+b+c=11，ab+bc+ac=38，求a2+b2+c2的值；（3）利用图3中的纸片（足够多），画出一种拼图，使该拼图可用来验证等式：2a2+5ab+2b2=（2a+b）（a+2b）；26.（本题9分）已知MN‖GH，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝45°，点A在MN上，边BC在GH上，在Rt△DEF中，∠DFE＝90°，边DE在直线AB上，∠EDF＝30°，如图1．（1）∠BAN的度数为__________（2）将Rt△DEF沿射线BA的方向平移，当点F在MN上时，如图2，求∠AFE的度数；（3）将Rt△DEF从图2的位置继续沿射线BA的方向平移，当以A、D、F为顶点的三角形是直角三角形时，求∠FAN度数.F图2图1DDFEECCCBBBAAAHGHGHGNNNMMM{#{QQABaYKQggAAAhBAAQACUwVQCAOQkgCCCKgGgAAYIEAByAFABAA=}#}