江苏省扬州市仪征市2022-2023学年七年级下学期期末数学试题

学科网（北京）股份有限公司2022—2023年度第二学期期末测试七年级数学（考试时间：120分钟总分：150分）一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）1．下列计算正确的是（）A．3412aaaB．963aaaC．246aaaD．01a2．已知ab，下列不等式成立的是（）A．22abB．22abC．22abD．33ab3．一个多边形的每一个外角都等于60°，则这个多边形的边数是（）A．9B．8C．6D．44．若101001000ab，则2ab（）A．1B．2C．3D．45．若12xy是方程35xay的解，则a的值是（）A．1B．1C．4D．46．如图，20B，60C，AD平分BAC，AEBC，则DAE度数是（）A．30°B．25°C．20°D．15°7．《九章算术》记载：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问：人与车各几何？译文：若3人坐一辆车，则两辆车是空的；若2人坐一辆车，则9人需要步行，问：人与车各是多少？设有x辆车，人数为y，根据题意，可列方程组为（）A．3229yxyxB．3229yxyxC．3229yxyxD．3229yxyx8．如图，M、N是ABC△边AB、AC上的点，AMN△沿MN翻折后得到DMN△，BMD△沿BD翻折后得到BED△，且点E在BC边上，CND△沿CD翻折后得到CFD△，且点F在边BC上，若70A，则12（）学科网（北京）股份有限公司A．65°B．70°C．75°D．85°二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）9．某植物孢子的直径0.00063m，用科学记数法表示为______m．10．一个多边形的内角和是540°，则这个多边形是______边形．11．计算：32______．12．“对顶角相等”的逆命题是______命题．（填“真”或“假”）13．三角形两边的长分别为1，7，第三边长是整数，则第三边的长为______．14．如图，DEAB垂足为E，交AC于点F，45A，25D，则ACB______．15．如图，D、E、F分别是BC、AD、CE的中点，ABC△面积是16，则BEF△面积是______．16．代数式29xmx是完全平方式，则m______．17．若2x是关于x的不等式1xm的解，4x不是该不等式的解，则m范围是______．18．在a，b，c，d，e，f，g，h中，每个字母的值恰好是3，0，1这三个数值中的一个，若2abcdefgh，22222222222abcddefgh，则abcdefgh______．三、解答题（本大题共有10小题，共96分）19．（本题8分）计算：学科网（北京）股份有限公司（1）3642aaaa（2）3xyxy20．（本题8分）因式分解：（1）2mxynyx（2）2327a21．（本题8分）如图，由若干个边长为1的小正方形组成方格纸，在方格纸内将ABC△平移，点A平移到点D，B、C平移后对应点是E、F．（1）画出DEF△；（2）判断AD与BE的关系：______；（3）ABC△的面积是______．22．（本题8分）先化简，再求值：2333mnmnmn，其中16m，2n．23．（本题10分）已知36xy．（1）用含x的代数式表示y，则y______；（2）若y为非负数，则x的取值范围是______；（3）若33y，求整数x的值．24．（本题10分）如图，在ABC△中，//CEAB，F、G是AB、BC上的两点，12180．（1）求证：//FGAC；（2）若1110，CE平分ACD，求B的度数．25．（本题10分）某学校为了调动学生阅读的积极性，在校园内不同地方设置A、B两种型号的书橱摆放图书，供学生们课间自主阅读．若购买A书橱4个、B书橱3个，需要1320元；若购买A书橱2个、B书橱5个，需要1360元．（1）A书橱、B书橱每个多少元？（2）若学校购买这两种书橱共18个，且B书橱数量不少于A书橱数量的2倍，总费用不超过3520元，请问有哪几种购买方案．学科网（北京）股份有限公司26．（本题10分）阅读材料，完成问题．如果cab，则,abc．例如：239，则3,92．（1）填空：4,64______，2,1______，13,27______；（2）试说明5,35,75,21．27．（本题12分）如图，正方形的边长为5m，长方形的长为4m，宽为3m，m为正整数，正方形的面积记为1S，长方形的面积记为2S．（1）若1222SS，求m的值；（2）若存在常数a，使得不论m为何值，12SSam始终是一个定值，求a的值；（3）若关于x的不等式1216xSS只有2个整数解，求m的值．28．（本题12分）如图1，已知线段AB、线段CD被直线l所截于点A、点C，150，2的度数是1的3倍少20°．（1）求证：//ABCD；（2）如图2，连接BD，AB沿BD方向平移得到EF，点F在BD上，点G是BD上的一点，连接EG，30BAG，20FEG，求AGE的度数；（3）如图3，点M是线段BD上一点，点N是射线．．CD上一点，CAM度数为k，AMN度数为m，MND度数为n，请直接写出k、m、n之间的数量关系．（本题的角均小于180°）学科网（北京）股份有限公司2022—2023年度第二学期期末测试七年级数学参考答案一、选择题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分）题号12345678答案BACDCCBD二、填空题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）9．46.31010．五11．1812．假13．714．70°15．416．617．13m18．10三、解答题：（本大题共10小题，共96分）19．（本题8分）（1）3642aaaa解：原式3468aaaa………………2分778aa77a………………4分（2）3xyxy解：原式2233xxyxyy………………6分2223xxyy………………8分20．（本题8分）（1）2mxynyx解：原式2mxynxy………………2分2xymn………………4分（2）2327a解：原式239a………………6分333aa………………8分21．（本题8分）（1）见图………………3分学科网（北京）股份有限公司（2）平行且相等………………5分（3）7………………8分22．（本题8分）解：原式2222969mnmmnn………………2分2222969mnmmnn………………4分2618mnn………………6分当16m，2n时，上式2162182272746…………8分23．（本题10分）（1）63x………………3分（2）2x………………6分（3）由题意得：3633x………………7分933x∴31x………………9分又∵x是整数∴3x，2………………10分24．（本题10分）（1）证明：∵//CEAB∴2A………………2分∵12180∴1180A∴//FGAC………………5分（2）解：∵1110，12180∴218011070………………7分∵CE平分ACD∴270ECD∵//CEAB∴70BECD………………10分25．（本题10分）学科网（北京）股份有限公司（1）解：设A书橱每个x元，B书橱每个y元，根据题意得：431320251360xyxy………………3分解得，180200xy答：A书橱每个180元，B书橱每个200元………………5分（2）设A书橱购买了m个，则B书橱购买了18m个，根据题意得：182180200183520mmmm………………8分解得：46m∵m是整数∴4,5,6m∴方案一：A书橱购买4个，则B书橱购买14个；方案二：A书橱购买5个，则B书橱购买13个；方案三：A书橱购买6个，则B书橱购买12个．………………10分26．（本题10分）（1）3，0，3………………6分（2）设5,3m，5,7n，5,21k则53m，57n，521k………………7分∵553721mn∴555mnk………………9分∴55mnk∴mnk即：5,35,75,21………………10分27．（本题12分）（1）解：212534313SSmmmm∵1222SS∴31322m解得：3m………………4分学科网（北京）股份有限公司（2）12313313SSammamam由题意得：30a∴3a………………8分（3）由题意得：16313xm∵只有2个整数解∴1831319m………………10分解得：523m∵m是正整数∴2m………………12分28．（本题12分）（1）过程略………………3分；（2）10°或50°（过程略）………………7分；（3）130mnk，310mnk，50mnk………………12分（答对一个得2分）说明：每题给出了一种解法供参考，如果解法不同，参照评分标准的精神酌情给分学科网（北京）股份有限公司