浙江省金华市2022-2023学年七年级下学期期末数学试题

学科网（北京）股份有限公司2022年下学期七年级数学期末检测试题卷考试范围：七年级上册全册分值：120分一、选择题（本题共30分，每小题3分）1．2023的相反数是（）A．2023B．2023C．12023D．120232．下列对于式子23的说法，错误的是（）A．指数是2B．底数是3C．幂为3D．表示2个3相乘3．估计21的值在（）A．3和4之间B．4和5之间C．5和6之间D．6和7之间4．下列说法中，正确的是（）A．212xy的系数是12B．21x的常数项是1C．24xy次数是2次D．222xx是二次多项式5．把方程112x变形为2x的依据是（）A．分数的基本性质B．等式的性质1C．等式的性质2D．倒数的定义6．如图，用剪刀沿图中虚线将一个正方形图片减掉一部分，发现剩下部分的周长比原正方片的周长要小，能解释这一现象的数学知识是（）A．垂线段最短B．经过一点有无数条直线C．两点确定一条直线D．两点之间，线段最短7．若2x是关于x的方程220xab，则代数式241ab的值为（）A．7B．7C．9D．98．已知点A，B，C在同一条直线上，则下列等式中，一定能判断C是线段AB中点的是（）A．ACBCB．12BCABC．2ABACD．ACBCAB9．两个水桶中装有体积相等的水．先把甲桶的水倒一半至乙桶，再把乙桶的水倒出三分之一给甲桶，且整个过程中没有水溢出．则现在两个水桶中水的量是（）学科网（北京）股份有限公司A．甲桶中的水多B．乙桶中的水多C．一样多D．无法比较10．方程202210113033xxxx的整数解共有（）A．1010B．1011C．1012D．2022二、填空题（本题共24分，每小题4分）11．将数849000用科学记数法表示为______．12．某数的一个平方根为2，则它的另一个平方根是______．13．若25，则余角的度数为______；补角的度数为______．14．合并同类项：222πrr______．15．在数1，2，3，…，2022前添加“＋”“－”并依次计算，所得的结果中最小的非负数是______．16．定义：从一个角的顶点引一条射线，把这个角分成两个角，并且这两个角的度数之比为1:2，这条射线叫做这个角的三分线．显然，一个角的三分线有两条．如120AOB，OC，OD是AOB的两条三分线，以点O为中心，将COD按顺时针方向旋转n（90n）得到COD，当OA恰好是COD的三分线时，n的值为______．三．解答题（本题共66分）17．（6分）计算：（1）22212133；（2）3823318．（6分）解方程：（1）4523xx；（2）2151136xx．19．（6分）点A、B、C如图所示，请按要求完成下列问题．学科网（北京）股份有限公司（1）作线段AB，直线AC，射线BC；（2）作出点B到直线AC的最短线段BD；（3）图中共有______条射线．20．（8分）已知多项231Axx，2222Bkxxx．（1）当1x时，求A的值；（2）小华认为无论k取何值，AB的值都无法确定．小明认为k可以找到适当的数，使代数式AB的值是常数．你认为谁的说法正确？请说明理由．21．（8分）如图，C为线段AB的中点，点D分线段3:2．（1）若1cmCD，求线段AB的长；（2）若E为线段DB的中点，试说明线段AD与线段CE的数量关系．22．（10分）某博物馆有以下A、B、C三种购票方式：种类购票方式A一次性使用门票，每张10元B年票每张80元，持票者每次进入公园无需再购买门票C年票每张40元，持票者进入公园时需再购买每次5元的门票（1）若小慧同学一年中进入该博物馆共有a次，分别求三种购票方式一年的费用；（用含a的代数式表示）（2）若小慧同学计划一年中进入该博物馆共有12次，选择哪种购买方式比较优惠？请通过计算说明理由；（3）已知甲，乙，丙三人分别按A，B，C三种方式购票，且他们一年中进入该公园的次数相同．一年中，若甲所花的费用比乙和丙两人所花费用之和的一半还多15元，求甲一年中进入该公园的次数．23．（10分）（1）如图（a），将两块直角三角尺的直角顶点C叠放在一起．①若40DCE，则ACB______；若120ACB，则DCE______；②猜想ACB与DCE的度数有何特殊关系，并说明理由．（2）如图（b），两个同样的三角尺60°锐角的顶点A重合在一起，则DAB与CAE的度数有何关系？请说明理由；（3）如图（c），已知AOB，作COD（，都是锐角且），若OC在AOB的内部，请直接写出AOD与BOC的度数关系．学科网（北京）股份有限公司24．（12分）如图，已知数轴上点A表示的数为12，B是数轴上位于点A左侧一点，且32AB，动点P从点A出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t秒．（1）数轴上点B表示的数是______，点P表示的数是______（用含t的代数式表示）；（2）若M为线段AP的中点，N为线段BP的中点，在点P运动的过程中，线段MN的长度会发生变化吗？如果不变，请求出这个长度；如果会变化，请用含t的代数式表示这个长度；（3）动点Q从点B处出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，问点P运动多少秒时与点Q相距4个单位长度？学科网（北京）股份有限公司2022年下学期七年级数学期末检测参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分）1．B【分析】根据相反数的意义．2．C【分析】根据幂的定义，239．3．B【分析】因为162125，所以4215．4．D【分析】根据单项式和多项式的系数和次数的定义可得．5．C【分析】方程两边同乘以2的依据是等式的性质2．6．D【分析】根据“两点之间，线段最短”基本事实．7．A【分析】将2x代入方程可得：24ab，则2412217abab．8．A【分析】选项B：C可以在AB的延长线上，所以错误；选项C：C可以在BA的延长线上；选项D：AC与BC不一定相等．9．C【分析】解：设甲、乙两个水桶中水的重量为a．根据题意，得：因为先把甲桶的水倒一半至乙桶，甲桶的水112a，甲桶的水112a再把乙桶的水倒出三分之一给甲桶，所以甲桶有水11111223aaa乙桶有水111123aa所以甲乙两桶水一样多．10．C【分析】题设方程符合的是1011至2022之间的所有整数，共有1012个．二、填空题（共6小题，每小题4分）11．58.4910【分析】根据科学记数法定义可得．12．-2【分析】根据平方根的定义可得．13．65°；155°【分析】根据余角和补角的定义．14．2π2r【分析】根据合并同类项法则．15．1【分析】现考虑在自然数n，1n，2n，3n之间添加符号“＋”或“－”，显然1230nnnn．这启发我们将1，2，3，2022每连续四个数分为一组，再按上述规则添加符号，即123456782017201820192020202120221．学科网（北京）股份有限公司16．1603或2003【分析】当28033AOCAOD，403COD，则1603COC，所以1603n；14033AOCAOD时，803COD，则2003COC，所以，2003n．三、解答题（共8小题）17．（1）解：原式=3484293（2）解：原式2233418．（1）解：4235xx；28x；4x；（2）解：221516xx（）（）；42516xx；3x，3x19．（1）如图；（2）如图；（3）820．（1）解：5（3分）；（2）小明说法对；2222312251ABxxkxxxkx当50k，即5k时，1AB21．（1）解：设3cmADx，2cmBDx，则5cmABx∵C是AB中点，∴5cm2ADBDx∴1cm2CDBCBDx∵1cmCD，∴112x，∴2cmx，∴510cmABx（2）解：2ADCE（1分），理由如下：同（1）得：3cmADx，2cmBDx，5cmABx，1cm2CDx∵E是BD中点，∴1cm2DEDBx，∴3cm2CECDDEx∴2ADCE22．解：（1）A种购票方式一年的费用：10a元；学科网（北京）股份有限公司B种购票方式一年的费用：80元；C种购票方式一年的费用：540a元；（3分）（2）选择B种购买方式比较优惠，理由如下：A种购票方式一年的费用：1012120（元）；B种购票方式一年的费用：80元；C种购票方式一年的费用：51240100（元）．故选择B种购买方式比较优惠；（4分）（3）依题意有：11080540152aa，解得10a．故甲一年中进入该博物馆的次数为10次．（3分）23．解：（1）①∵90ACD，40DCE，∴904050ACE∵90BCE，∴5090140ACBACEBCE；∵90BCE，∴1209030ACE∵90ACD，∴903060DCE．故答案为：140°；60°；②∵90ACBACDBCDBCD∴9090180ACBDCEBCDDCEBCE；（2）120DABCAE．∵60DABDACCABCAB；∴6060120DABCAECABCAEEAB；（3）①OD在OB上方时，如图：AODBOCAOBCOD②OD在BOC内部，如图：AODBOCAOBCOD；③OD在AOC内部，如图：AODBOCAOBCOD；学科网（北京）股份有限公司④OD在OA△下方，如图：BOCAODAOBAOCCODAOCAOBCOD．综上所述，AODBOC或AODBOC或BOCAOD．24．解：（1）B点表示的数为：123220；P点表示的数为：124t；故答案为：20；124t．（2）线段MN的长度不会发生变化．由题意得：M点表示的数为：122t，N点表示的数为：42t，所以12-24216MttN（3）当P点在Q点右边时，P、Q两点相距4个单位，有：1242024tt，解得，14t；当P点在Q点左边时，P、Q两点相距4个单位，有：2021244tt，解得，18t；答：点P运动14秒或18秒时与点Q相距4个单位长度．学科网（北京）股份有限公司