河南省洛阳市伊川县2022-2023学年七年级上学期1月期末数学试题

12022-2023学年第一学期期末质量调研检测七年级数学试卷注意事项：1．本试卷共5页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟。2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上。答在试卷上的答案无效。一、选择题（每小题3分，共30分）1．中国人很早就开始使用负数，最早记载负数的是我国古代的数学著作《九章算数》，在算筹中规定“正算赤，负算黑”。那么－2023的相反数是（）A．－2023B．2023C．－12023D．120232．为了“决战脱贫攻坚，决胜全面小康”，5年来河南省贫困地区交通基础设施累计完成投资1415.4亿元，其中1415.4亿用科学记数法表示为（）A．1.4154×103B．1.4154×108C．1.4154×1011D．1.4154×10123.如图是一个正方体纸盒的平面展开图，已知纸盒相对两个面上的数相等．则a、b、c的值分别是（）A．�=−1，�=3，�=−2B．�=−2，�=−1，�=3C．�=3，�=−1，�=−2D．�=−1，�=−2，�=34．下列各式中与a－b－c的值不相等的是（）A．a－（b＋c）B．a＋（－b－c）C．a－（b－c）D．（－c）＋（a－b）5．已知代数式−2���4与��3�4和为0，则�+�=（）A．−1B．0C．1D．56.如图，一只蚂蚁外出觅食，它与食物间有三条路径，从上到下依次记为①，②，③，则蚂蚁选择第②条路径的理由是（）2A．两点确定一条直线B．两点之间线段最短C．经过一点有无数条直线D．两点之间线段的长度叫做两点间的距离7.如图，已知线段AB=10cm，M是AB中点，点N在AB上，NB=2cm，那么线段MN的长为（）A．5cmB．4cmC．3cmD．2cm8．已知：如图，�⊥�于点O，c为经过点O的任意一条直线，那么∠1与∠2的关系是（）A．互余B．互补C．互为对顶角D．相等9.如图，点P是直线a外的一点，点A、B、C在直线a上，且PB⊥a，垂足是B，PA⊥PC，则下列不正确的语句是（）A．线段PB的长是点P到直线a的距离B．PA、PB、PC三条线段中，PB最短C．线段AC的长是点A到直线PC的距离D．线段PC的长是点C到直线PA的距离10．如图，两块三角板的直角顶点O重叠在一起，且∠BOC＝36°，则∠AOD的度数（）．3A.100°B．144°C．114°D．120°二、填空题（每小题3分，共15分）11．∠�的余角＝______−∠�．12.若�+2�=3，则7+4�+2�=______．13.角度换算：26.8°=______°_______′．14.一个几何体是由一些大小相同的小正方块摆成的，其俯视图与主视图如图所示，则组成这个几何体的小正方块最多有________．15.某校七年级三个班的学生在植树节这天共义务植树4a+2b棵，七1班植树a棵，七2班植树的棵数比七1班的两倍少b棵，则七3班的植树棵数为______棵．(用含a，b的最简式子表示)三、解答题（本大题8个小题，共75分）16.（8分）计算：−14−−10÷12×2+−4217.（9分）化简求值：3�2�+��2−3�2�−1−��2−1，其中�=1，�=−3．18.（9分）如图，是一个几何体的表面展开图：（1）请说出该几何体的名称；（2）求该几何体的表面积；（3）求该几何体的体积．19．（9分）如图，点C、D是线段AB上的点，AC＝12CD，AB＝4BD＝8cm，4求CD的长．20．（9分）如图，∠AOB是直角，∠AOC＝50°，ON是∠AOC的平分线,OM是∠BOC的平分线，求∠MON的大小．21.（10分）如图，AD∥BC，∠BAD的平分线交CD于点F，交BC的延长线于点E，∠B＋∠BCD＝180°，求证：∠CFE＝∠E.请将下面的证明过程补充完整：证明：∵AD∥BC（已知），∴∠2＝∠E，（①____________）∵AE平分∠BAD，∴②____________．（角平分线的定义）∴∠1＝∠E.（③____________）∵∠B＋∠BCD＝180°（已知），∴④____________．（⑤__________）∴∠1＝∠CFE．（两直线平行，同位角相等）∴∠CFE＝∠E．（等量代换）22.（10分）5如图，AB∥CD，CE与AB交于点O，OF平分∠AOE，OG⊥OF，若∠C＝50°(1)求∠BOF的度数；(2)求证：OG平分∠AOC．23.（11分）如图：(1)若AB∥EF，猜想图①中，∠B、∠BDF与∠F之间的数量关系并加以证明；(2)若AB∥EF，如图②，直接写出∠B、∠BDF与∠F之间的数量关系：．(3)学以致用：一个小区大门栏杆的平面示意图如图所示，BA垂直地面AE于A，CD平行于地面AE，若∠BCD＝150°，则∠ABC＝．