吉林省长春市汽开区联盟校区2022-2023学年七年级上学期期末数学试卷

第1页，共16页学科网（北京）股份有限公司2022-2023学年吉林省长春市汽开区联盟校区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题共10小题，共30分）1.−5的相反数是()A.−5B.5C.15D.−152.我国天问一号火星探测器于2021年5月15日成功着陆火星表面.经测算，地球跟火星最远距离约400000000千米，其中数据400000000科学记数法表示为()A.4×109B.40×107C.4×108D.0.4×1093.下列几何体的展开图中，能围成圆柱的是()A.B.C.D.4.将多项式−9+𝑥3+3𝑥𝑦2−𝑥2𝑦按𝑥的降幂排列的结果为()A.𝑥3+𝑥2𝑦−3𝑥𝑦2−9B.−9+3𝑥𝑦2−𝑥2𝑦+𝑥3C.−9−3𝑥𝑦2+𝑥2𝑦+𝑥3D.𝑥3−𝑥2𝑦+3𝑥𝑦2−95.如图，直线𝐴𝐵经过点𝑂，射线𝑂𝐴是北偏东40°方向，则射线𝑂𝐵的方位角是()A.南偏西50°B.南偏西40°C.北偏西50°D.北偏西40°6.下列计算正确的是()A.2𝑥+4𝑥=8𝑥2B.9𝑥2𝑦−9𝑦𝑥2=0C.7𝑥2−3𝑥2=4D.3𝑥+2𝑦=5𝑥𝑦第2页，共16页学科网（北京）股份有限公司7.含30°角的直角三角板与直线𝑎，𝑏的位置关系如图所示，已知𝑎//𝑏，∠1=35°.则∠𝐴𝐷𝐶的度数是()A.35°B.45°C.55°D.65°8.如图，点𝐶、𝐷为线段𝐴𝐵上的两点，𝐴𝐶：𝐶𝐷：𝐵𝐷=3：6：4，若𝐴𝐵=13，则𝐶𝐷等于()A.4B.5C.6D.79.如图，𝐴𝐵//𝐶𝐷，∠𝐹𝐺𝐵=155°，𝐹𝐺平分∠𝐸𝐹𝐷，则∠𝐵𝐸𝐹的大小为()A.100°B.110°C.120°D.130°10.按下面图示的程序计算，若开始输入的值𝑥为正数，最后输出的结果为11，则满足条件的正数𝑥有()A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题（本题共10小题，共30分）11.若上升15米记作+15米，则下降12米记作______．12.计算：2𝑎2−(𝑎2+2)=______．第3页，共16页学科网（北京）股份有限公司13.比较大小：−213______−2.3.(填“”、“”或“=”)14.用四舍五入法，对0.2356精确到百分位得到的近似数为______．15.已知∠𝐴=23°9′，则∠𝐴的余角是______(用度、分、秒表示)．16.如图，点𝐷是线段𝐴𝐵的中点，𝐶是线段𝐴𝐷的中点，若𝐴𝐵=8𝑐𝑚，则线段𝐶𝐷=______𝑐𝑚．17.某商店经销一种品牌的洗衣机，其中某一型号的洗衣机每台进价为𝑎元，商店将进价提高20%后作为零售价进行销售，一段时间后，商店又以9折优惠价促销，这时该型号洗衣机的零售价为元．18.若9𝑎−3𝑏+1=0，则3𝑎−𝑏+2的值是______．19.如图是用棋子摆成的，按照这种摆法，第𝑛个图形中共有______棋子．20.将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，𝐸𝑁，𝐸𝑀为折痕，折叠后点𝐴′，𝐵′，𝐸在同一直线上，已知∠𝐴𝐸𝑁=32°，∠𝑀𝐸𝐵′的度数为______．三、解答题（本题共6小题，共60分）21.计算：(1)(−5)×(−7)×2；第4页，共16页学科网（北京）股份有限公司(2)−14+(−2)÷(−13)−|−9|．(3)(23−14+16)×(−24)；(4)(3𝑥2+4−5𝑥3)−(𝑥3−3+3𝑥2).22.2(3𝑎𝑏2−𝑎3𝑏)−3(2𝑎𝑏2−𝑎3𝑏)，其中𝑎=−12，𝑏=4．23.如图，在9×6的正方形网格中，每个小正方形的顶点都称为格点，点𝐴、𝐵、𝐶都在格点上．(1)画射线𝐴𝐶；(2)找一格点𝐷，使得直线𝐶𝐷//𝐴𝐵，画出直线𝐶𝐷；(3)找一格点𝐸，使得直线𝐶𝐸⊥𝐴𝐵于点𝐻，画出直线𝐶𝐸，并注明垂足𝐻.(保留作图痕迹，并做好必要的标注)24.如图长方形的长为𝑎，宽为2𝑏，(1)用含𝑎、𝑏的式子表示图中阴影部分的面积𝑆．(2)当𝑎=5𝑐𝑚，𝑏=2𝑐𝑚时，求阴影部分面积𝑆的值．(其中𝜋取3.14)第5页，共16页学科网（北京）股份有限公司25.阅读理解，补全证明过程及推理依据．已知：如图，点𝐸在直线𝐷𝐹上，点𝐵在直线𝐴𝐶上，∠1=∠2，∠3=∠4．求证∠𝐴=∠𝐹证明：∵∠1=∠2(已知)∠2=∠𝐷𝐺𝐹(______)∴∠1=∠𝐷𝐺𝐹(等量代换)∴______//______(______)∴∠3+∠______=180°(______)又∵∠3=∠4(已知)∴∠4+∠𝐶=180°(等量代换)∴______//______(______)∴∠𝐴=∠𝐹(______)26.【感知】如图①，一个点从数轴上原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度．可以看出，终点表示数−2．【应用】点𝐴表示数−3，点𝑀从点𝐴开始，先向右移动10个单位长度，再向左移动15个单位长度，此时点𝑀表示数______；𝐴、𝑀两点距离为______．【拓展】点𝐵表示数𝑏，点𝑁从点𝐵开始，先向右移动𝑚(𝑚0)个单位长度，再向左移动𝑛(𝑛0)个单位长度，此时点𝑁表示数______；𝐵、𝑁两点距离为______．【探究】如图②，点𝐶表示数−5，𝐷表示数4.点𝑃从点𝐶出发，以每秒2个单位长度的速度向右移动；与此同时，点𝑄从点𝐷出发，以每秒1个单位长度的速度向左移动，设点𝑃的运动时间为𝑡(𝑡0)秒．第6页，共16页学科网（北京）股份有限公司(1)用含𝑡的代数式表示点𝑃和点𝑄表示的数；(2)求点𝑃、𝑄表示的数相同时𝑡的值；(3)求𝑡=1和𝑡=4时𝑃、𝑄两点的距离；(4)用含𝑡的代数式表示𝑃、𝑄两点的距离．第7页，共16页学科网（北京）股份有限公司答案和解析1.【答案】𝐵【解析】【分析】本题主要考查了相反数的性质，只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0．根据相反数的定义直接求得结果．【解答】解：−5的相反数是5．故选：𝐵．2.【答案】𝐶【解析】解：400000000=4×108，故选：𝐶．科学记数法的表示形式为𝑎×10𝑛的形式，其中1≤|𝑎|10，𝑛为整数．确定𝑛的值时，要看把原数变成𝑎时，小数点移动了多少位，𝑛的绝对值与小数点移动的位数相同．此题考查科学记数法的表示方法，关键是确定𝑎的值以及𝑛的值．3.【答案】𝐷【解析】解：𝐴、可以围成长方体，故此选项不合题意；B、可以围成四棱锥，故此选项不合题意；C、可以围成圆锥，故此选项不合题意；D、可以围成圆柱，故此选项符合题意；故选：𝐷．直接利用展开图折叠乘几何体的形状，分析得出答案．此题主要考查了展开图折叠成几何体，正确掌握基本图形与几何体的对应是解题关键．4.【答案】𝐷【解析】解：−9+𝑥3+3𝑥𝑦2−𝑥2𝑦按𝑥的降幂排列为：𝑥3−𝑥2𝑦+3𝑥𝑦2−9，故选：𝐷．第8页，共16页学科网（北京）股份有限公司先确定各项中𝑥的次数，再排列．本题考查多项式的降幂排列，搞清每项中𝑥的次数是求解本题的关键．5.【答案】𝐵【解析】解：(1)射线𝑂𝐴表示的方向是北偏东40°，射线𝑂𝐵表示的方向是南偏西40°．故选：𝐵．根据方向角的概念进行判断．本题考查的是方向角的确定，方位角是表示方向的角，以正北，正南方向为基准，来描述物体所处的方向、画方位角，以正南或正北方向作方位角的始边，另一边则表示对象所处的方向的射线．6.【答案】𝐵【解析】解：𝐴.2𝑥+4𝑥=6𝑥，故本选项不合题意；B.9𝑥2𝑦−9𝑦𝑥2=0，故本选项符合题意；C.7𝑥2−3𝑥2=4𝑥2，故本选项不合题意；D.3𝑥与2𝑦不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意．故选：𝐵．合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，据此判断即可．本题考查了合并同类项，掌握合并同类项法则是解答本题的关键．7.【答案】𝐶【解析】解：∵𝑎//𝑏，∴∠𝐵𝐷𝐶=∠1=35°．又∵∠𝐴𝐷𝐵=90°，∴∠𝐴𝐷𝐶=90°−35°=55°．故选：𝐶．由𝑎//𝑏，利用“两直线平行，内错角相等”可求出∠𝐵𝐷𝐶的度数，结合∠𝐴𝐷𝐵=90°可求出∠𝐴𝐷𝐶的度数．第9页，共16页学科网（北京）股份有限公司本题考查了平行线的性质，牢记“两直线平行，内错角相等”是解题的关键．8.【答案】𝐶【解析】解：∵𝐴𝐶：𝐶𝐷：𝐵𝐷=3：6：4，∴设𝐴𝐶=3𝑥，𝐶𝐷=6𝑥，𝐵𝐷=4𝑥，∴𝐴𝐵=13𝑥，∵𝐴𝐵=13，∴13𝑥=13，∴𝑥=1，∴𝐶𝐷=6𝑥=6．故选：𝐶．根据𝐴𝐶：𝐶𝐷：𝐵𝐷=3：6：4，可设𝐴𝐶=3𝑥，𝐶𝐷=6𝑥，𝐵𝐷=4𝑥，所以𝐴𝐵=13𝑥，根据𝐴𝐵=13，得方程13𝑥=13，解得𝑥=1，即可求出𝐶𝐷=6𝑥=6．本题考查了两点间的距离，设未知数列方程是解题关键．9.【答案】𝐷【解析】解：∵𝐴𝐵//𝐶𝐷，∠𝐹𝐺𝐵=155°，∴∠𝐵𝐸𝐹+∠𝐸𝐹𝐷=180°，∠𝐺𝐹𝐷=180°−∠𝐹𝐺𝐵=180°−155°=25°，∵𝐹𝐺平分∠𝐸𝐹𝐷，∴∠𝐸𝐹𝐷=2∠𝐺𝐹𝐷=2×25°=50°，∴∠𝐵𝐸𝐹=180°−∠𝐸𝐹𝐷=180°−50°=130°，故选：𝐷．利用平行线的性质，角平分线的性质计算．本题考查了平行线的性质和角平分线的性质，解题的关键是掌握平行线的性质．10.【答案】𝐶【解析】解：∵2×5+1=11，∴开始输入的值𝑥为5时，最后输出的结果为11，由程序图可知，当第一次输出的结果为5时，再重新输入后输出的结果为11，∵2×2=1=5，第10页，共16页学科网（北京）股份有限公司∴开始输入的值𝑥为2时，最后输出的结果为11，∵2×12+1=2，∴开始输入的值𝑥为12时，最后输出的结果为11，综上，开始输入的值𝑥为5或2或12时，最后输出的结果为11，故选：𝐶．利用程序图计算出输出的结果为11时，输入的𝑥的值为5，再利用程序图计算出输出的结果为5时，输入的𝑥的值为2，再利用程序图计算出输出的结果为2时，输入的𝑥的值为12，由此得出结论．本题主要考查了求代数式的值，有理数的混合运算，本题是操作型题目，理解程序图的操作方法并熟练运用是解题的关键．11.【答案】−12【解析】解：若上升15米记作+15米，则下降12米记作−12米．故答案为：−12．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．此题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．12.【答案】𝑎2−2【解析】解：原式=2𝑎2−𝑎2−2=𝑎2−2，故答案为：𝑎2−2．整式的加减混合运算，先去括号，然后合并同类项进行化简．本题考查整式的加减运算，掌握去括号法则是解题基础．13.【答案】【解析】解：∵|−213|=213≈2.33，|−2.3|=2.3，2.332.3，∴−2.33−2.3，∴−213−2.3．故答案为：．直接根据负数比较大小的法则进行比较即可．第11页，共16页学科网（北京）股份有限公司本题考查的是有理数的大小比较，熟知负数比较大小的法则是解答此题的关键．14.【答案】0.24【解析】解：0.2356≈0.24(精确到百分位)．故答案为：0.24．把千分位上的数字5进行四舍五入即可．本题考查了近似数：“精确到第几位”是近似数精确度常用的表示形式．15.【答案】66°51′【解析】解：∵∠𝐴=23°9′，∴∠𝐴的余角是：90°−2