江西省赣州市石城县2022-2023学年七年级上学期期末数学试题

学科网（北京）股份有限公司石城县2022-2023学年度第一学期期末检测七年级数学试题卷题号一二三四五六总分得分（说明：本卷共有六个大题，23个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟）一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项。）1.下列图形中，属于正方体的平面展开图的是()A.B.C.D.2.某种家庭常备药品说明书上标明保存温度是（20±4）℃，则保存该药品最合适的温度范围是（）A．-4℃～4℃B．16℃～20℃C．16℃～24℃D．20℃～24℃3.下列计算正确的是（）A.B.C.D.4.小江爸爸准备从𝐴地去往𝐵地，打开导航、显示两地距离为37.7𝑘𝑚，但导航提供的三条可选路线长却分别为45𝑘𝑚，50𝑘𝑚，51𝑘𝑚(如图).能解释这一现象的数学知识是()A.两点之间，线段最短B.垂线段最短C.三角形两边之和大于第三边D.两点确定一条直线5.已知𝑎−2𝑏=3，则3(𝑎−𝑏)−(𝑎+𝑏)的值为()A.3B.6C.−3D.−66.《孙子算经》中记载的鸡兔同笼问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”下图是小江的解题过程，需要补足横线上符号所代表的内容，则下列判断不正确的是（）A．□代表（35-x）B．☆代表鸡的足数C．〇代表2D．△代表2二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7．2022年11月30日05时42分，神舟十五号载人飞船成功对接于中国空间站天和核心舱，翻开了中国航空航天事业的新篇章，中国空间站的近地点为319.6千米.数字319.6千米用科学记数法表示为_______米．8．若单项式12mxy与3112nxy能合并成一项，则nm的值_________．解：设鸡有x只，那么兔子有□只.因为☆+兔子的足数=94，所以列方程为○x+△（35-x）=94解这个方程，得x=23.从而35-23=12.答：鸡有23只，兔子有12只.（第4题）学科网（北京）股份有限公司9．若关于𝑥的方程2𝑥−𝑎+3=0的解是𝑥=2，则𝑎的值等于.10．一个锐角的余角比这个角的补角小______度．11．下图中的图案是用长度相同的火柴棒按一定规律拼搭而成，图案①需8根火柴棒，图案②需15根火柴棒，……按此规律，第𝑛个图案需根火柴棒根数.12．已知关于x的方程32()mxxm的解满足230x，则m的值是__________．三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13．计算：(1)(−3)+1−5−(−8)；(2)−23÷49×(−23)2．14．解方程：332164xx15.如图，已知四点A，B，C，D，请用直尺按要求完成作图．（1）作射线AD；（2）作直线BC；（3）连接BD，请在BD上确定点P，使AP+CP的值最小，并说明理由．16．“手工兴趣小组”活动课上，小江用一张边长为20的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案(阴影部分．．．．).如图所示，设剪去的小长方形长和宽分别为𝑥、𝑦，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为𝑥、𝑦．(1)用含有𝑥、𝑦的代数式表示图中“囧”的面积；(2)当其中𝑥=6、𝑦=5时，求此时“囧”的面积．17．石城是“中国白莲之乡”，某食品加工厂对白莲进行深加工做成即食罐头，需要用白铁皮做罐头盒.已知每张白铁皮可制盒身25个或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套．(1)若用5张白铁皮制作盒底，需要用______张白铁皮制作盒身，才能正好做成罐头盒，此时可以ABCD（第15题）（第16题）学科网（北京）股份有限公司做成______个罐头盒．(2)现在有36张铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可使盒身与盒底正好配套？四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）18．已知𝐴=2𝑥2+𝑥𝑦+3𝑦−1，𝐵=𝑥2−𝑥𝑦．(1)先化简𝐴−2𝐵，再求出当𝑥=−1，𝑦=3时𝐴−2𝐵的值；(2)若3𝐴−6𝐵的值与𝑦的值无关，求𝑥的值．19．如图，点C在线段AB上，M，N分别是AC，BC的中点．（1）若AC=8，BC=6，求线段MN的长；（2）若点C在线段AB的延长线上，M，N分别是AC，BC的中点，请画出图形；若AB=m，猜想线段MN的长，并说明理由.20.阅读理解：如果两个方程的解相差1，则称解较大的方程为另一个方程的“后移方程”.例如：方程𝑥−2=0是方程𝑥−1=0的后移方程．(1)判断方程2𝑥+1=0是否为方程2𝑥+3=0的后移方程______(填“是”或“否”)；(2)若关于𝑥的方程3𝑥+𝑚+𝑛=0是关于𝑥的方程3𝑥+𝑚=0的后移方程，求𝑛的值．(3)当𝑎≠0时，如果方程𝑎𝑥+𝑏=0是方程𝑎𝑥+𝑐=0的后移方程，请直接用等式表达𝑎，𝑏，𝑐满足的数量关系______．ABCNM学科网（北京）股份有限公司五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21．为备战一年一度的全县中小学学生足球联赛，城区学校决定联合购买一批足球运动装备．经过市场调查发现：甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球服和足球，已知每套队服比每个足球贵50元，两套队服与三个足球的费用相等，经洽谈，甲商场优惠方案是：每购买十套队服，送一个足球；乙商场优惠方案是：若购买队服超过80套，则购买足球打八折．（1）求每套队服和每个足球的价格是多少元；（2）若城区学校联合购买100套队服和a（a＞10）个足球，请用含a的式子分别表示出到甲商场和乙商场购买装备所花费用；（3）在（2）的条件下，假如你是本次购买任务的负责人，你认为到甲、乙哪家商场购买比较合算？22．将一副三角板的其中两个顶点重合于一点𝑂，含45°角的三角板保持不动，含60°的三角板绕着点𝑂旋转，𝑂𝐵始终在∠𝐶𝑂𝐷内部，请回答问题：(1)如图1放置，将含有60°角的一边与45°角的一边重合时，求∠𝐴𝑂𝐷的度数．(2)绕着点𝑂转动三角板𝐴𝑂𝐵，当𝑂𝐵恰好平分∠𝐶𝑂𝐷时，求∠𝐴𝑂𝐷的度数.(3)若三角板𝐴𝑂𝐵在转动过程中∠𝐴𝑂𝐶的度数恰好等于∠𝐵𝑂𝐷度数的3倍，求此时∠𝐴𝑂𝐷的度数.六、（本大题共12分）23．已知：𝑏是最小的正整数，且𝑎、𝑏、𝑐满足(𝑐−5)2+|𝑎+𝑏|=0，请回答问题．(1)请直接写出𝑎、b、𝑐的值．𝑎=______，𝑏=，𝑐=______；(2)𝑎、𝑏、𝑐所对应的点分别为𝐴、𝐵、𝐶，点𝑃为一动点，其对应的数为𝑥，点𝑃在0到2之间运动时(即0𝑥≤2时)，请化简式子：|𝑥+1|−|𝑥−1|+2|𝑥+5|(请写出化简过程)；(3)在(1)(2)的条件下，点𝐴、𝐵、𝐶开始在数轴上运动，若点𝐴以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点𝐵和点𝐶分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度也向左运动，运动时间为𝑡，是否存在𝑡，使𝐴、𝐵、𝐶中一点是其它两点的中点，若存在，求出𝑡值，若不存在，说明理由．（第22题）学科网（北京）股份有限公司（第23题）学科网（北京）股份有限公司