山西省吕梁市孝义市2022-2023学年七年级上学期期末数学试题

学科网（北京）股份有限公司2022~2023学年第一学期七年级期末质量监测试题（卷）数学一、选择题（每小题2分，共20分．下列各小题均给出四个备选答案，请将符合题意选项的字母代号，填写在下面方格内）1．大雪，是二十四节气中的第二十一个节气．大雪标志着仲冬时节正式开始．如图是今年大雪节气（12月7日）孝义市的天气预报图，这天的气温为-5~4℃，孝义市这天的最高气温与最低气温的温差是（）A．9℃B．1℃C．-1℃D．-9℃2．下列运算正确的是（）A．972B．621553C．235aaaD．22232ababab3．如图是长为30，宽为20的长方形纸片，将长方形纸片四个角分别剪去一个边长为x的小正方形，用剩余部分围成一个无盖的长方体纸盒，则长方体纸盒底面周长为（）A．100B．50C．1008xD．504x4．下列利用等式的基本性质变形错误的是（）A．如果512x，则125xB．如果48x，则2xC．如果193x，则3xD．如果419x，则48x5．如图是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成正方体后，“孝”字一面相对面上的字是（）学科网（北京）股份有限公司A．和B．谐C．美D．丽6．在如图所示方位角中，射线OA表示的方向是（）A．东偏南30°B．南偏东30°C．西偏南60°D．南偏西60°7．我们生活的世界处处存在着关于数量和空间的问题，数学中以空间形式（简称形）为研究对象的分支叫做几何学，它有着悠久的历史．随着时间的推移，人们在大量的实践中不断的扩大和加深对形的认识，得到了许多关于形的知识和研究形的方法，大约公元前300年，古希腊数学家广泛收集和研究前人的成果，将已有的关于形和数的知识做了系统的编排，写成了《原本》一书．这是数学发展史上的一个里程碑．完成这一著作的数学家是（）A．丢番图B．欧几里德C．祖冲之D．华罗庚8．下列去分母正确的是（）A．由1232xx，得2231xxB．由232124xx，得24324xxC．由131236xxx，得33231xxxD．由44153xx，得125415xx9．如图，下列表述不正确的是（）A．直线AC和直线BC相交于点CB．点D在直线AB外C．线段BD和射线AC都是直线CD的一部分学科网（北京）股份有限公司D．直线BD不经过点A10．某车间有44名工人生产螺丝和螺母，每人每天生产1200个螺丝或2000个螺母，现有x个工人生产螺丝，恰好每天生产的螺母和螺丝按2：1配套．根据题意可列方程（）A．1200200044xxB．21200200044xxC．22000120044xD．2000120044xx二、填空题（每小题3分，共15分）11．如图，建筑工人在砌墙时，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线，其中运用到数学的一个基本事实是______．12．孝义统计局公布，2022年前三季度孝义市GDP为295.9亿元，295.9亿元用科学记数法表示为______元．13．买一个某品牌篮球100元，买一个某品牌排球80元，用式子表示买x个这样的篮球和y个这样的排球共需要______元．14．一副三角尺如图摆放，若312542，则______．15．为解决学生饮水安全问题，某中学在每个班级安装一台标价为1800元的饮水机，因购买数量较大，商家给予了八折优惠，这样每台饮水机仍可获利20%，则每台饮水机的进价为______元．三、解答题（本大题共7个小题，共55分．解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16．（每小题5分，共10分）（1）计算：1511461236（2）计算：32224217．（6分）先化简，再求值：222223xxxyyy，其中2x，1y．18．（5分）解方程：34153xx．学科网（北京）股份有限公司19．（7分）如图，已知线段a，b．射线AP．实践与操作：在射线AP上作线段2ABa，2ACab．（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）．推理与计算：若线段AC的中点是点D，线段BC的中点是点E．请在上图中标出点D，E．当3a，2b时，求线段DE的长度．20．（8分）如图是2023年1月份的月历表，用图中所示的方式（阴影部分）任意圈出4个数．（1）设这四个数中阴影部分左下角的一个数为x，则右上角的数为______．（2）若任意圈出的四个数的和为94，求圈出的这四个数分别是多少？21．（7分）认真阅读下列材料，并完成相应任务．德智体美劳是对人的素质定位的基本标准，也是人类社会教育的趋向目标，劳动教育是培养学生进行劳动观念和劳动技能的教育，劳动可以树德、可以增智、可以强体、可以育美．开学初，某中学师生自己动手整修操场，已知让七年级师生单独完成需要7小时，八年级师生单独完成需要5小时．现七八年级师生一起劳动2小时后，剩下的由七年级师生单独完成．求剩下的部分由七年级师生单独完成需要几小时．“兴趣小组”分析如下：如果把总工作量设为1，则七年级的工作效率为17，八年级的工作效率为15．基本数量关系为“工作效率×工作时间＝工作量”．此问题的等量关系有两种表示，一是按时间分为两个阶段，即①“七八年级合作两小时的工作量＋七年级单独完成的工作量＝总工作量”；二是按年级分，即②“七年级完成的工作量＋八年级完成的工作量＝总工作量”．设剩下的部分七年级单独完成需要x小时，列方程为：22175x．任务一：“兴趣小组”列方程根据的等量关系是______（填上述材料中的①或②），方程中“27x”表示的实际意义是______．任务二：在上述等量关系的两种表示中另选一种列方程，并解答问题．22．（12分）综合与探究问题情境：学科网（北京）股份有限公司数学活动课上，老师以直线AB上一点O为端点作射线OC，OD，OM，ON，使OM平分AOC，ON平分BOD，若COD，求MOCDON的度数．特例探究：（1）从特殊到一般是研究几何的一般思路，如图2，“兴趣小组”将一个三角尺的直角顶点放在点O处，即当90COD时，则MOCDON的度数为______；（直接写出答案，不写过程）（2）受“兴趣小组”的启发，“智慧小组”将三角尺60°角的顶点放在点O处，即当60COD时，请你在图3中求MOCDON的度数；数学思考：（3）请你在图1中，求MOCDON的度数）（用含有的式子表示）．学科网（北京）股份有限公司2022~2023学年第一学期七年级期末质量监测题数学参考答案一、选择题（每小题2分，共20分）题号12345678910答案ADCCDBBCCB二、填空题（每小题3分，共15分）11．两点确定一条直线12．102.9591013．10080xy14．58341815．1200三、解答题（本大题共6个小题，共55分）16．解：（1）原式9303312（2）原式281621682417．解：原式2222222333532xxxyyyxxyy当2x，1y时，原式22523212128．18．解：去分母，得335415xx去括号，得3952015xx，移项，得3515920xx，合并同类项，得24x，系数化为1，得2x．19．实践与操作：如图，线段AB，AC即为所求线段．推理与计算：方法一：解：由作图可知，2ABa，24ACab，BCb，因为点D是AC的中点，点E是BC的中点，所以1122ADACab，1122BEBCb，所以112322DEABADBEaabba．方法二：解：当3a，2b时，26ABa，24ACab，2BC，因为点D是AC的中点，点E是BC的中点所以122ADAC，112BEBC，所以6213DEABADBE．学科网（北京）股份有限公司20．（1）5x（2）解：设阴影部分左下角的数为x，则其它三个数依次为6x，5x，1x，65194xxxx解得，26x当26x时，620x，521x，127x答：若任意圈出的四个数的和为94，圈出的这四个数分别20，21，26，27．21．任务一：②，七年级总共完成的工作量；任务二：设剩下的部分七年级单独完成需要x小时．根据题意得11121757x，解得115x．答：剩下的部分七年级单独完成需要115小时．22．解：（1）45°（2）因为60COD，所以120AOCBOD，因为OM平分AOC，ON平分BOD，所以12MOCAOC，12DONBOD，所以1122MOCDONAOCBOD，111206022AOCBOD．（3）因为COD，所以180AOCBOD因为OM平分AOC，ON平分BOD，所以12MOCAOC，12DONBOD，所以1122MOCDONAOCBOD12AOCBOD12AOBCOD11802902学科网（北京）股份有限公司