古丈县 2023 年春季期末教学质量监测八年级试卷

古丈县·八年级数学试卷　第1页（共4页）古丈县·八年级数学试卷　第2页（共4页）装订线内不要答题、装订线外不要写姓名等，违者考卷作0分处理。学  校姓  名班  级准考证号考室号座位号古丈县2023年春季期末教学质量监测八年级数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1．二次根式1−x在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　） A．x≥1 B．x≤1 C．x＞1 D．x＜12．直线y＝2 x+6经过下列哪个点（　　） A．（- 5，4） B．（- 7，20） C．（0，6） D．（0，0）3．以下各数是最简二次根式的是（　　） A．8 B．7 C．12 D．1.34．下列命题中的真命题是（　　） A.有一组对边平行的四边形是平行四边形 B.有一个角是直角的四边形是矩形 C.有一组邻边相等的平行四边形是菱形 D.对角线互相垂直平分的四边形是正方形5．三条线段首尾相连，不能围成直角三角形的是（　　） A．1，2，3 B．1，2，1 C．3，4，5 D．3，2，56．下列计算错误的是（　　） A．34312=× B．2222−= C．416±= D．2332+=()-7．已知点M（-3，a），N（2，b）是一次函数21yx=−的图象上的两个点，则a，b的大小关系是（　　） A．a = b B．a b C． a ＜ b D．不能确定8．一次数学质量监测，某校八年级（1）班45人的分数和为a，八年级（2）班47人的分数和为b，则这次考试两个班的平均分为（　　） A．2ba+ B．454792ab+ C．)474521ba+（ D．92ba+9．如图，在□ ABCD中，CD＝4，∠B＝60°，点E在BC边上，且BE:EC＝2:1，依据图中保留的尺规作图痕迹，可求得□ ABCD的面积为（　　） A．512 B．312 C．212 D．1210．甲乙两同学从A地出发，骑自行车在同一条路上行驶到B地，他们离出发地的距离s（千米）和行驶时间t（小时）之间的函数关系的图象，如图所示，根据图中提供的信息，下列说法错误的是（　　） A．他们的行程都是18千米 B．甲同学在途中停留了0.5小时 C．乙比甲晚出发了0.5小时 D．相遇后甲的速度大于乙的速度二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）11.比较大小：2__________3．12. Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=1，那么AB=_________________.13.已知一组数据x1，x2，x3，…，xn的平均数为2，则另一组新数据x1+1，x2+1，x3+1，…，xn+1的平均数是__________________.14.将直线y=7x 向下平移2个单位，所得直线的函数表达式是______________.15.若直线y=3x+4和直线y=-2x-6交于点A，则点A的坐标______________.16.汽车开始行驶时，油箱中有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱余油量y（升）与行驶时间x（时）的关系式为______________.17.已知2()3fxxx=+,那么f（1）的值为______________18.观察下列等式： ①232221−=−（），②252632−=−（），③2721243−=−（），… 请你根据以上规律，写出第4个等式：_________________．三、解答题（本大题共8小题，共78分）19.计算（本题共2小题，每小题4分，满分8分）： （1）14312483−+×； （2）85048aaa+−．20.（本题满分8分）已知一次函数的图象如图所示，求此函数的解析式.3-4OyxBA第9小题图第10小题图第20小题图注意事项：1．本卷为试题卷，考生应在答题卡上做答，在试题卷、草稿纸上答题无效。2．答题前，考生须先将自己的姓名、准考证号分别在试卷和答题卡上填写清楚。3．答题完成后，将试卷、答题卡、草稿纸放在桌上，由监考老师统一收回。4．本卷三道大题，共26小题，满分150分，时量120分钟。{#{QQABAQAEogCAAABAABhCQQUACEKQkBGCAKgGxBAEMAAAiBNABAA=}#}古丈县·八年级数学试卷　第4页（共4页）古丈县·八年级数学试卷　第3页（共4页）装订线内不要答题、装订线外不要写姓名等，违者考卷作0分处理。21.（本题满分8分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，CD⊥AB于点D． 求：（1）AB的长；（2）CD的长．22.（本题满分8分）如图，在□ABCD中，E、F分别是边AD、BC的一点，且DE=BF，连接AF、CE．求证：四边形AFCE是平行四边形．23.（本题满分10分）如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E、F在BD上，OE=OF．（1）求证：AE=CF．（2）若AB=2，∠AOD=120°，求矩形ABCD的面积．24.（本题满分10分）某学校为做好防溺水安全教育，开展了“远离溺水•珍爱生命”的防溺水安全知识竞赛．现从该校七、八年级学生中各随机抽取10名学生的竞赛成绩（百分制）如下：七年级10名学生的竞赛成绩是：99，80，96，86，99，100，90，89，99，82．八年级10名学生的竞赛成绩是：94，81，100，81，90，85，100，94，100，95．并制作了七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表：年级平均数中位数众数方差七年级92bc52八年级a9410050.4 根据以上信息，解答下列问题：（1）直接写出上述图表中a=___________ ； b=___________； c=___________．（2）根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生掌握防溺水安全知识较好？请说明理由（一条理由即可）．25.（本题满分12分）如图，秤是我国传统的计重工具，可以用秤砣到秤纽的水平距离，来得出秤钩上所挂物体的重量．称重时，秤钩所挂物体的重量y（斤）与秤杆上秤砣到秤纽的水平距离x（厘米）满足一次函数关系．如表中为若干次称重时所记录的一些数据：x/厘米123456y/斤0.7511.251.51.752（1）求y与x之间的函数关系式； （2）当x＝10时，对应的y的值为多少？26.（本题满分14分）小亮在学习“矩形”这一节时又掌握了一个真命题“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”，他联想到以前的学习经验，提出问题：这个定理的逆命题成立吗？首先他猜想：“如果一个三角形一边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形为直角三角形”．然后他和同学一起交流讨论，通过合作探究，他们发现这个猜想确实能用以前学习过的知识去证明是成立的.以下是他们的证明过程： 已知：如图1，在△ABC中，D是AB边的中点，连接CD，且CD=12AB.求证：△ABC为直角三角形． 证明：由条件可知，AD=BD=CD，则∠A=∠DCA，∠B=∠DCB． 又∵∠A+∠DCA+∠B+∠DCB=180°， ∴∠DCA+∠DCB=∠ACB=90°，即△ABC为直角三角形． 小亮及其团队还发现用本学期所学知识也能证明这个结论，并探究出了图2，图3两种不同的证明思路，请你选择其中一种，把下面证法一、证法二的证明过程补充完整：证法一：如图2，延长CD至点E，使DE=CD，连接AE，BE．证法二：如图3，分别取AC，BC边的中点E，F，连接DE，DF，EF，则DE，DF，EF为△ABC的中位线．第21小题图第22小题图第23小题图第25小题图第26小题图{#{QQABAQAEogCAAABAABhCQQUACEKQkBGCAKgGxBAEMAAAiBNABAA=}#}