广东省惠州市惠城区惠州市第一中学2022-2023学年八年级下学期7月期末数学试题

{#{QQABbYaAggigAAIAAAACAwGwCAKQkhCCAKgGQFAYMEAAyRFABCA=}#}{#{QQABbYaAggigAAIAAAACAwGwCAKQkhCCAKgGQFAYMEAAyRFABCA=}#}{#{QQABbYaAggigAAIAAAACAwGwCAKQkhCCAKgGQFAYMEAAyRFABCA=}#}{#{QQABbYaAggigAAIAAAACAwGwCAKQkhCCAKgGQFAYMEAAyRFABCA=}#}参考答案一、选择题（共10小题；每小题3分，满分30分）1~5ACDBA6~10ABBDC二、填空题（共5小题；每小题4分，满分20分）11.27；12.1072或；13.y=2x-2；14.)23,0(；15.80三、解答题（共70分）16.(1)当m=1时，方程为x2-2x+3=0△=b2-4ac=4-12﹤0∴此时方程无根(2)当m=2时，方程为x2-4x+3=0因式分解(x-1)(x-3)=0x1=1，x2=317.四边形AECF是平行四边形，证明如下：∵四边形ABCD是平行四边形∴AB∥CD，AB=CD∴∠ABD=∠BDC在△ABE和△CDF中DFBEBDCABDCDAB∴△ABE≌△CDF18.∵Rt△ABD中，∠ABD=60°∴AD=AB×sin∠ABD=m32∵Rt△ACD中，∠ACD=45°∴AC=ACDADsin=6219.(1)将A(-2,-1)，B(1,3)代入y=kx+b得bk3bk2135b34k，解得35x34y直线解析式为(2)35y0x35x34y得中，令在直线)35,0(DS△AOB=S△AOD+S△BOD=25135212352120.(1)设购进A型台灯x盏，B型台灯y盏。3500y50x30100yx解得x=75，y=25∴购进A型台灯75盏，B型台灯25盏。(2)设购进A型台灯m盏，B型台灯100-m盏。100-m≦3m利润W=(45-30)m+(70-50)(100-m)=-5m+2000W随m增大而减小，当m=25时W有最大值1875元∴应购进A型台灯25盏，B型台灯75盏，此时获利最多，最多获利1875元。21.(1)200；112；56(2)B(3)人8400020048350000答：估计约84000名中学生能达到A等级。22.(1)10-2t(2)由勾股定理BP2+BQ2=PQ2(10-2t)2+(3t)2=102（不合题意解已舍去）解得1340t(3)①3t2-12t+60②2；4823.(1)设直线l解析式为y=kx+b(k≠0)将A(0,1)，B(1,0)代入得y=-x+1(2)∵OP=t∴Q点的横坐标为t21①当1t210，即0﹤t﹤2时，QM=t211∴S△OPQ=t)211(t21②1-t21t2112tQM时，当∴S△OPQ=1)-t21(t21∴S=2t1)-t21t(212t0)t211(t21，，当1t210，即0﹤t﹤2时S△OPQ=t)211(t21=41)1t(41∴当t=1时，S有最大值41。(3)由OA=OB=1得△OAB是等腰直角三角形若在l1上存在点C，使得△CPQ是以Q为直角顶点的等腰直角三角形，则PQ=QC，所以OQ=QC又l1∥x轴，则O、C两点关于直线l对称，所以AC=OA=1，得C(1,1)，下面证∠PAC=90°，连接CB，则四边形OACB是正方形。①当点P在线段OB上，Q在线段AB上（Q与B、C不重合）时，如图1由对称性得∠BCQ=∠QOP，∠QPO=∠QOP∴∠QPB+∠QCB=∠QPB+∠QPO=180°∴∠PQC=360°-(∠QPB+∠QCB+∠PBC)=90°②当点P在线段OB延长线上，Q在线段AB上时，如图2，如图3∵∠QPB=∠QCB，∠1=∠2∴∠PQC=∠PBC=90°③当点Q与点B重合时，显然∠PQC=90°综合①②③∠PQC=90°∴在l1上存在点C(1,1)，使得△CPQ是以Q为直角顶点的等腰直角三角形。