河北省保定市满城区2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

学科网（北京）股份有限公司2022—2023学年第二学期期末教学质量监测八年级数学试卷（满分120分，120分钟）一、选择题（本大题共16小题，共42分.1-10小题每题3分，11-16小题每题2分.）1.下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（）A.1.5，2，3B.7，24，25C.5，12，13D.6，8，102.下列二次根式中，化简后与2可以合并的是（）A.12B.0.2C.34D.503.下列运算正确的是（）A.538B.12323C.326D.13334.下列命题中，假命题是（）A.对角线互相垂直的平行四边形是菱形B.对角线垂直的矩形是正方形C.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形D.一组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形5.下列各曲线中，表示y是x的函数的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个6.如图，在数轴上，过表示数2的点A作数轴的垂线，以点A为圆心，1长为半径画弧，交其垂线于点B，再以原点O为圆心，OB长为半径画弧，交数轴于点C，则点C表示的数为（）A.2.1B.2.2C.5D.77.若直线ykxb，y随x的增大而减小，0b，则这个函数的图象不经过（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限学科网（北京）股份有限公司8.在端午节到来之前，学校食堂推荐了A，B，C三家粽子专卖店，对全校师生爱吃哪家店的粽子做调查，以决定最终向哪家店采购，下面的统计量中最值得关注的是（）A.方差B.平均数C.中位数D.众数9.求证：菱形的两条对角线互相垂直.已知：如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD交于点O.求证：ACBD.以下是排乱的证明过程：①又BODO，②AOBD，即ACBD.③四边形ABCD是菱形，④ABAD.证明步骤正确的顺序是（）A.③→②→①→④B.③→④→①→②C.①→②→④→③D.①→④→③→②10.用图象法解二元一次方程组020kxybxy时，小丽所画图象如图所示，则方程组的解为（）A.13xyB.21xyC.12.5xyD.12xy11.在直线l上依次摆放着七个正方形，已知斜放置的三个正方形的面积分别是1，2，3，正放置的四个正方形的面积依次是1S，2S，3S，4S，则1234SSSS（）A.4B.5C.6D.712.《九章算术》是我国古代一部著名的数学专著，其中记载了一个“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折学科网（北京）股份有限公司抵地，去本三尺，问折者高几何？其意思是：有一根与地面垂直且高一丈的竹子（1丈=10尺），现被大风折断成两截，尖端落在地面上，竹尖与竹根的距离为三尺.问折断处离地面的距离为（）A.5.45尺B.4.55尺C.5.8尺D.4.2尺13.如图，点P是矩形ABCD的对角线AC上一点，过点P作//EFBC，分别交AB，CD于E、F，连接PB，PD.若2AE，8PF，则图中阴影部分的面积为（）A.10B.12C.16D.1814.如图，函数ykxb（0k）的图象经过点,0Bm（1m），与函数2yx的图象交于点A，则不等式2kxbx的解集为（）A.2xB.1xC.1xD.2x15.如图，在RtABC△中，90B，6AB，8BC.点D为BC上一点，以AC为对角线的所有平行四边形ADCE中，DE的最小值为（）A.4B.6C.8D.1016.在将式子mm（0m）化简时，小明的方法是：mmmmmmmmmm；学科网（北京）股份有限公司小亮的方法是：2mmmmm；小丽的方法是：22mmmmmmm.则下列说法正确的是（）A.小明、小亮的方法正确，小丽的方法不正确B.小明、小丽的方法正确，小亮的方法不正确C.小明、小亮、小丽的方法都正确D.小明、小丽、小亮的方法都不正确二、填空题（本大题共3个小题，满分10分，17、18小题每空3分，19小题每空2分）17.函数1yx中x的取值范围是______.18.如图，在ABC△中，点D，E分别是边AB，AC的中点，点F是线段DE上的一动点，连接AF、BF，90AFB，14BC，3EF，则AB的长是______.19.如图，把RtABC△放在直角坐标系内，其中90CAB，5BC，点A、B的坐标分别为1,0、4,0.则点C的坐标是______；将ABC△沿x轴向右平移，当点C落在直线26yx上时，线段BC扫过的面积为______.三、解答题（本大题共7小题，共68分.请认真读题，冷静思考.解答题应写出文字说明、解答过程.）20.（本小题满分9分）计算：（1）1241621263学科网（北京）股份有限公司（2）32732723315321.（本小题满分9分）如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画出图形.图1图2图3（1）在图1中，画一个正方形，使它的面积是10；（3分）（2）在图2中，画一个三角形，使它的三边长分别为3，10，13；（3分）（3）在图3中，画一个三角形，使它的三边长都是无理数，并且构成的三角形是直角三角形.（3分）22.（本小题满分9分）习近平总书记说：“中国人的饭碗任何时候都要牢牢端在自己手上.“某小麦实验基地为了考察甲、乙两种小麦的长势，分别从中随机抽取10株麦苗测量高度（数据均为整数，单位：cm），对这些数据进行整理、描述和分析，如下：甲种小麦的苗高（cm）：见折线统计图.乙种小麦的苗高（cm）：11，16，18，14，12，19，6，8，10，16.甲、乙两种小麦的苗高折线统计图甲、乙两种小麦的苗高数据统计表平均数中位数众数方差甲1313.5a4乙13b1616.8根据以上图表信息，完成下列问题：（1）补全统计图；（2分）（2）填空：a______，b______；（2分）（3）若实验基地有甲种小麦2000株，请你估计甲种小麦的苗高不低于12cm的株数；（3分）（4）请你从某个角度对甲、乙两种小麦的长势作对比分析，并说明理由.（2分）学科网（北京）股份有限公司23.（本小题满分9分）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数11:52lyx的图像分别与x轴、y轴交于A、B两点，正比例函数的图象2l与1l交于点,4Cm.（1）求A、B、C三点坐标及2l的解析式.（6分）（2）一次函数1ykx的图象为3l，且1l，2l，3l不能围成三角形，直接写出k的值.（3分）24.（本小题满分10分）如图，在平行四边形ABCD中，BCAC，E、F分别是AB、CD的中点，连接CE、AF.（1）求证：四边形AECF是矩形；（2）若四边形AECF是正方形，求52AC，求AB的长.25.（本小题满分10分）一年一度的樱桃采摘节又到了，周末小明一家要去采摘樱桃，现有甲、乙两家樱桃采摘园，其樱桃品质相同，销售价格也相同，现推出了如下的优惠方案：甲园游客进园需购买门票，采摘的樱桃六折优惠乙园游客进园不需购买门票，采摘樱桃超过一定数量后，超过部分打折优惠优惠期间，某游客的樱桃采摘量为x（千克），在甲园所需总费用为y甲（元），在乙园所需总费用为y乙（元），y甲，y乙与x之间的函数关系如图所示.学科网（北京）股份有限公司（1）甲采摘园的门票是______元，两个采摘园优惠前的樱桃价格是每千克______元；（2分）（2）求10x时，y乙与x的函数表达式；（5分）（3）当游客采摘多少千克樱桃时，选择甲采摘园采摘更便宜？（直接写出结果）（3分）26.（本小题满分12分）如图，在RtABC△中，90B，60cmAC，60A，点D从点A出发沿AC方向以4cm/秒的速度向点C匀速运动，同时点E从点B出发沿BA方向以2cm/秒的速度向点A匀速运动，设点D、E运动的时间是t秒（015t），过点D作DFBC于点F，连接DE，EF.（1）求证：四边形AEFD是平行四边形；（4分）（2）当t为何值时，四边形AEFD为菱形？说明理由；（4分）（3）当t为何值时，DEF△为直角三角形？（直接写出结果）.（4分）学科网（北京）股份有限公司8下数学答案一.选择题题号12345678910111213141516答案ADDDCCBDBAABCBBC二.填空题17.1x；18.8；19.1,4，16．三.解答题20.（1）解：原式26614323………………………………2分36123………………………………4分（2）解：原式223272333153………………………………2分187235………………………………2分1335.………………………………5分21.（1）（2）略.（3）2，22，10（答案不唯一）………………………………每小题3分22.（1）补全统计图略………………………………2分（2）11a，13b………………………………4分（3）1200株………………………………7分（4）答案不唯一，合理即可………………………………9分23.（1）10,0A，0,5B，2,4C………………………………3分2yx………………………………6分（2）2K或12或32………………………………9分24.（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，ABCD，//ABCD，∵E、F分别是AB、CD的中点，12AEAB，12CFCD，AECF，//AECF，∴四边形AECF平行四边形，BCAC，E为AB中点，CEAB，∴90AEC，四边形AECF是矩形；………………………………6分学科网（北京）股份有限公司（2）10………………………………10分25.（1）60，30；………………………………2分（2）当10x时，设y乙与x的函数表达式是ykxb乙（0k），根据题意得：1030025480kbkb，解得：12180kb，即当10x时，y乙与x的函数表达式是12180yx乙；………………………………7分（3）520x………………………………10分26.解：（1）由题意知，2BEt、4ADt，则604CDACADt，302AEABBEt，DFBC，60A、90B，30C，90DFCB，即//DFAE，13022DFDCt，DFAE，∴四边形AEFD是平行四边形；………………………………4分（2）解：当5t时，四边形AEFD为菱形.理由如下：………………………………5分∵四边形AEFD是平行四边形，且302AEt、4ADt，∴当ADAE，即3024tt时，四边形AEFD是菱形，解得：5t，故当5t时，四边形AEFD为菱形；………………………………8分（3）当3t或152t时，DEF△为直角三角形………………………………12分学科网（北京）股份有限公司