湖北省黄石市阳新县2022-2023学年八年级下学期期末考试数学试题

试卷第1页，共4页学科网（北京）股份有限公司阳新县2022-2023学年度下学期期末考试八年级数学试卷（考试时间：120分钟满分：120）注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、单选题(每小题3分，共30分)1．代数式√𝑥+1𝑥有意义的x的取值范围是（）A．x≥﹣1且x≠0B．x≥﹣1C．x＜﹣1D．x＞﹣1且x≠02．下列二次根式是最简二次根式的是（）A．√0.3B．√15C．√27D．√233．一次函数y＝﹣x+5的图象经过（）A．一、二、三象限B．一、二、四象限C．一、三、四象限D．二、三、四象限4．为庆祝中国共产主义青年团成立100周年，某区举办了团课知识竞赛，甲、乙两所中学各派5名学生参加，两队学生的竞赛成绩如图所示，下列关系正确的是（）A．S甲2＜S乙2，𝑥甲=𝑥乙B．S甲2＝S乙2，𝑥甲＞𝑥乙C．S甲2＞S乙2，𝑥甲=𝑥乙D．S甲2＝S乙2，𝑥甲＜𝑥乙5．下列计算正确的是（）A．√3+√2=√5B．√18−√8=√2C．√(−2)2=−2D．√8÷√2=46．如图，在平面直角坐标系中，B，C两点的坐标分别为（﹣3，0）6题和（7，0），AB＝AC＝13，则点A的坐标为（）A．（2，12）B．（3，13）C．（5，12）D．（5，13）7．如图，四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，则不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（）A．OB＝OD，OA＝OCB．AD∥BC，AB＝CDC．AB∥CD，AD∥BCD．AB∥CD，AB＝CD7题8．制鞋厂准备生产一批男皮鞋，经抽样（120名中年男子），得知所需鞋号和人数如下：鞋号/cm2424.52525.52626.527试卷第2页，共4页学科网（北京）股份有限公司人数815202530202并求出鞋号的中位数是25.5cm，众数是26cm，平均数约是25.5cm，下列说法正确的是（）A．因为需要鞋号为27cm的人数太少，所以鞋号为27cm的鞋可以不生产B．因为平均数约是25.5cm，所以这批男鞋可以一律按25.5cm的鞋生产C．因为中位数是25.5cm，所以25.5cm的鞋的生产量应占首位D．因为众数是26cm，所以26cm的鞋的生产量应占首位9．直线y＝kx+b和y＝bx+k在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是（）A．B．C．D．10．如图，在菱形ABCD中，∠BAD＝60°，AC与BD交于点O，E为CD延长线上的一点，且CD＝DE，连接BE分别交AC、AD于点F、G，连接OG，则下列结论：①𝑂𝐺=12𝐴𝐵；②与△DEG全等的三角形共有5个；③四边形ODEG与四边形OBAG面积相等；④由点A、B、D、E构成的四边形是菱形．其中一定成立的是（）A．①③④B．①②③C．①②④D．②③④二、填空题(每题3分，共18分)11．计算−√2+√8的结果为．12．一组数据18，22，15，13，x，7，它的中位数是16，则x的值是．13．已知，一轮船以4海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船以3海里/时的速度同时从港口A出发向东南方向航行，离开港口2小时后，两船相距海里．14．如图，四边形ABCD是菱形，BD＝4√2，AD＝2√6，点E是CD边上的一动点，过点E作EF⊥OC于点F，EG⊥OD于点G，连接FG，则FG的最小值为．14题15题15．如图①，在矩形ABCD中，AB＜BC，对角线AC，BD相交于点E，动点P从A点出发，沿A→B→C→D向点D运动，设点P的运动路程为x，△AEP的面积为y，y与x的函数关系图象如图②所示．回答下列问题：（1）BC＝；（2）当y＝2时，x＝．16．如图，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，E为AD边上一动点，过E点作EF⊥BC，垂足为F，连接AF，以AF为轴将△ABF进行翻折，得到△AB'F，连接EC．（1）若A、B'，C三点在同一条直线上时，FC的长度为．（2）若B'点落在线段EC上时，FC的长度为．16题试卷第3页，共4页学科网（北京）股份有限公司三、解答题(共72分)17．（8分）计算：（1）(3√12−2√13+√48)÷2√3；（2）(−12)−2+√(√3−2)2+√12−(𝜋−2013)0．18．（6分）一次函数y1＝kx+b和y2＝﹣4x+a的图象如图所示，且A（0，4），C（﹣2，0）．（1）由图象可知不等式kx+b＜0的解集是；（2）若不等式kx+b＞﹣4x+a的解集是x＞1，求点B的坐标．19．（6分）矩形ABCD的对角线交点为O，过O作EF⊥AC分别交AD、BC于E、F．（1）求证：四边形AECF是菱形．（2）若AB＝6cm，BC＝8cm，求四边形AECF的面积．20．（6分）如图，小彭同学每天乘坐地铁上学，他观察发现，地铁D出口和学校O在南北方向的街道的同一边，相距80米，地铁A出口在学校的正东方向60米处，地铁B出口离D出口100米，离A出口100√2米．（1）求∠ABD的度数；（2）地铁B出口离学校O的距离为米．21．（7分）我市某区的大枣远近闻名，某果品店以10元/千克的成本价进了300箱大枣，每箱质量5kg，由于保存的问题可能要损耗一些大枣，出售前需要清除这些损坏的大枣，现随机抽取20箱，去掉损坏的大枣后称得每箱的质量（单位：kg）经整理数据后，如下：质量（kg）4.54.64.74.84.95.0数量（箱）217a31分析数据：统计量平均数众数中位数单位（kg）4.75bc（1）直接写出表格中的a，b，c；（2）平均数、众数、中位数都能反映这组数据的集中趋势，请根据以上样本数据分析的结果，任意选择其中一个统计量，估算这300箱大枣共损坏了多少千克？（3）根据（2）中的结果，求销售这批大枣每千克至少定价多少元才不亏本．（结果保留一位小数）22．（8分）如图是由小正方形组成的6×5网格，每个小正方形的顶点叫做格点，△ABC的三个顶点都是格点，仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图，画图过程用虚线表示，所求图形为实线．（1）在图中画出平行四边形ABCD，D为格点；（2）在AD边上画一点E，使得∠CBE＝45°；（3）找到格点F，画出直线EF，使得EF平分平行四边形ABCD的面积．试卷第4页，共4页学科网（北京）股份有限公司23．（9分）青山绿水育佳茗，高山云雾出好茶。阳新县山水资源优越，地处北纬30°黄金产茶带，孕育了众多优质名茶，是全国十二个贡品名茶产区之一。某茶叶店计划从白浪尖春茶场购进甲、乙两种龙井茶进行销售，两种茶叶的进价和售价如下：茶叶品种进价（元/斤）售价（元/斤）甲a200乙a+50300已知用4000元购进甲种茶叶的数量与用6000元购进乙种茶叶的数量相同．（1）求a的值；（2）茶叶店计划购进甲、乙两种茶叶共300斤，其中甲种茶叶不少于80斤且不超过120斤．①求销售完这两种茶叶的最大利润；②“五一”期间，茶叶店让利销售，将乙种茶叶的售价每斤降低m元（m＜50），甲种茶叶的售价不变，为保证销售完这两种茶叶的利润的最小值不低于31800元，求m的最大值．24．（10分）问题情境：四边形ABCD中，点O是对角线AC的中点，点E是直线AC上的一个动点（点E与点C、O、A都不重合）过点A，C分别作直线BE的垂线，垂足分别为F、G，连接OF，OG．（1）初步探究：已知四边形ABCD是正方形，且点E在线段OC上，求证AF＝BG；（2）探究图中OF与OG的数量关系，并说明理由．25．（12分）如图，四边形OABC的位置在平面直角坐标系中如图所示，且A（0，a），B（b，a），C（b，0），又a，b满足√a−4−√4−a+12b2+4b+8＝0，点P在x轴上且横坐标大于b，射线OD是第一象限的一条射线，点Q在射线OD上，BP＝PQ．并连接BQ交y轴于点M．（1）求点A，B，C的坐标为A、B、C．（2）当BP⊥PQ时，求∠AOQ的度数．（3）在（2）的条件下，若点P在x轴的正半轴上，且OP＝3AM，试求点M的坐标．答案第1页，共2页学科网（北京）股份有限公司答案第2页，共2页学科网（北京）股份有限公司