云南省曲靖市2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

学科网（北京）股份有限公司曲靖市2022-2023学年春季学期期末考试八年级数学试题卷（全卷三个大题，共24个小题；满分100分，考试用时120分钟）注意事项：1、本题满分100分，考试时间为120分钟。答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡的指定位置。2、选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域无效。3、非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域无效。4、考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）1．下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A．0.2B．12C．12D．62．下列计算正确的是（）A．236B．532C．2323D．8243．如图是嘉淇不完整的推理过程．180AD//ABCD（）∴四边形ABCD是平行四边形小明为保证嘉淇的推理成立，需在括号中添加适当的条件，下列正确的是（）A．180BCB．ABCDC．ABD．ADBC4．2(2)化简的结果是（）A．2B．2C．2D．45．已知函数ykx（0k，k为常数）的函数值y随x值的增大而减小，那么这个函数图象可能经过的点是（）A．(0.5,1)B．(2,1)C．(2,4)D．(2,2)学科网（北京）股份有限公司6．有一列数按一定规律排列：12，34，58，716，332，，则第n个数是（）A．121(1)2nnnB．112(1)2nnnC．21(1)2nnnD．232(1)nnn7．在平面直角坐标系中，将直线332yx沿y轴向下平移6个单位后，得到一条新的直线，该直线与x轴的交点坐标是（）A．(2,0)B．(6,0)C．(4,0)D．(0,3)8．如图，以原点O为圆心，OB长为半径画弧与数轴交于点A，若点A表示的数为x，则x的值为（）A．5B．5C．52D．259．如图，矩形ABCD中，AC、BD交于点,OM、N分别为BC、OC的中点，若30ACB，10AB，则MN的长为（）A．52B．5C．53D．410．如图，已知函数1yx和1yax的图象交于点(,2)Pn，则根据图象可得不等式11xax的解集是（）A．32xB．3xC．32xD．3x学科网（北京）股份有限公司11．如图，菱形ABCD的对角线,ACBD相交于点O，过点A作AEBC于点E，连接OE．若6OB，菱形ABCD的面积为60，则OE的长为（）A．4B．5C．4.5D．5.512．“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b，若2()196ab，大正方形的面积为100，则小正方形的面积为（）A．4B．9C．96D．6二．填空题（本大题共4小题，每题2分，共8分）13．若式子25x有意义，则x的取值范围是______．14．在一次舞蹈比赛中，甲、乙、丙、丁四队演员的人数相同，身高的平均数均为166cm，且方差分别为21.5S甲，22.5S乙，22.9S丙，23.3S丁，则这四队演员的身高最整齐的是______队．15．如图，在RtABC△中，90B，5cmAB，13cmAC，将ABC△折叠，使点C与点A重合，得折痕DE，则ABE△的周长等于______cm．16．已知直线4ykx，该直线与两坐标轴围成的三角形面积为4，那么k的值是______．三．解答题（本大题共8小题，共56分）17．（本小题满分6分）计算：0112638|12|(2023)3学科网（北京）股份有限公司18．（本小题满分6分）先化简，再求值24211326xxxx，其中21x．19．（本小题满分7分）如图，在四边形ABCD中，,,ABCBADCDP是BD上一点，过点P作,PMADPNCD，垂足分别为M、N．（1）求证：ADBCDB；（2）当ADC的度数为何值时，四边形MPND是正方形，并说明理由．20．（本小题满分7分）光明学校为了提高学生的“甲流病毒防范”意识，特组织了一场“防疫”知识竞赛，学校在八、九年级中分别随机抽取了50名学生的成绩（分数）进行整理分析，已知成绩（分数）x均为整数，且分为A，B，C，D，E五个等级，分别是：:90100Ax，:8090Bx，:7080Cx，:6070Dx，:060Ex．并给出了部分信息：①八年级B等级中由低到高的10个分数为：80，80，81，83，83，83，84，84，85，85．②两个年级学生“防疫”知识竞赛分数统计图：③两个年级学生“防疫”知识竞赛分数样本数据的平均数、中位数、众数如下：平均数中位数众数八年级84a76九年级848175（1）直接写出,am的值；（2）若分数不低于80分表示该生对“防疫”知识掌握较好，该校八年级有学生1800人，九年级有学生1900人，请估计该校八、九年级所有学生中，对“防疫”知识掌握较好的学生人数．学科网（北京）股份有限公司21．（本小题满分7分）如图，ABC△中，BC的垂直平分线DE分别交AB、BC于点D、E，且222BDDAAC．（1）求证：90A；（2）若256,:3:4BCADBD，求AC的长．22．（本小题满分7分）某商场销售甲、乙两种品牌的书包，已知该商场销售10个甲品牌书包和20个乙品牌书包的利润为400元；销售20个甲品牌书包和10个乙品牌书包的利润为350元．（1）求每个甲品牌书包和每个乙品牌书包的销售利润；（2）该商场购进甲、乙两种品牌的书包共200个，其中乙品牌书包的进货量不超过甲品牌书包数量的2倍，设购进甲品牌书包x个，本次购进的200个书包全部出售的销售总利润为y元．①求y关于x的函数关系式；②该商场如何采购，才能使销售总利润最大？最大利润是多少？23．（本小题满分8分）如图，在ABCD中，5,4ABBC，点F是BC上一点，若将DCF△沿DF折叠，点C恰好与AB上的点E重合，过点E作//EGBC交DF于点G，连接CG．（1）求证：四边形EFCG是菱形；（2）当AB时，求点B到直线EF的距离．24．（本小题满分8分）如图，平面直角坐标系中，直线与x轴、y轴分别交于(10,0)A、(0,5)B两点，点F是线段AB上的一个动点（不与,AB重合），连接OF．学科网（北京）股份有限公司（1）求直线AB的解析式；（2）当OF平分AOB△的面积时，第一象限内是否存在一点P，使PAF△是以AF为直角边的等腰直角三角形，若存在，请求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．学科网（北京）股份有限公司曲靖市2022—2023学年春季学期期末考试八年级数学参考答案一、选择题1．D2．A3．B4．C5．C6．C7．A8．B9．B10．D11．B12．A二、填空题13．5x14．甲15．1716．2三、解答题17．（6分）解：原式22222112．18．（6分）解：24211326xxxx2342(3)3(1)xxxx212(3)3(1)xxxx21x，当21x时，原式22211．19．（7分）证明：（1）在ABD△和CBD△中，ABCBADCDBDBD()ABDCBDSSS≌△△，ADBCDB；（2）当90ADC时，四边形MPND是正方形，理由如下：∵,PMADPNCD，90,PMDPND90,ADC∴四边形MPND是矩形，∵ADBCDB，∴45ADB，∵90PMD，∴45MPDPDM，∴PMMD，∴矩形MPND是正方形，20．（7分）解：（1）82,30am；（2）121618001900(22%30%)5010089881996（人）答：估计该校八、九年级所有学生中，对“防疫”知识掌握较好的学生人数约有1996人．21．（7分）（1）证明：连接CD，∵BC的垂直平分线DE分别交AB、BC于点D、E，∴CDDB，∵222BDDAAC，∴222CDDAAC，学科网（北京）股份有限公司∴222CDADAC，∴90A；（2）解：∵256,:3:4BCADBD，设3,4ADaCDBDa，∴7,7ACaABa，由勾股定理得：222BCABAC，即2256(7)(7)aa，∴1a∴77ACa22．（7分）解：（1）设每个甲品牌书包的销售利润为a元，每个乙品牌书包的销售利润为b元，根据题意得：10204002010350abab，解得1015ab，答：每个甲品牌书包的销售利润为10元，每个乙品牌书包的销售利润为15元；（2）（1）设购进甲品牌书包x个，则购进乙品牌书包(200)x个，根据题意得：1015(200)53000yxxx，∴y关于x的函数关系式为53000yx；（2）∵乙品牌书包的进货量不超过甲品牌书包的2倍，∴2002xx，解得2003x，又∵200x且x为正整数，∴67200x（x为正整数），∵在53000yx中，50，∴y随x的增大而减小，∴当67x时，y有最大值，最大值为56730002665（元），此时20067133（个），∴当购买67个甲品牌书包和133个乙品牌书包时，才能使销售总利润最大，最大利润是2665元．23．（8分）（1）证明：由折叠性质得：,,FCFEGCGECFGEFG∵//,EGBCEGFCFG，∴EGFEFG，∴EGEF∴CFEFEGCG，∴四边形EFCG是菱形（2）∵//ADBC，∴180AB∵AB，∴90AB又∵ABCD∴ABCD是矩形，∴4,5ADBCABCD学科网（北京）股份有限公司由折叠性质得5DEDC223AEDEAD，532BE设BFx，则4EFCFBCBFx90B222BEBFEF2222(4)xx，解得32x，35422CFEGCG如图，过点B作BHEF，垂足为H1122EFBHBEBF，3262552BH，∴点B到EF的距离为6524．（8分）解：（1）设：直线AB的解析式为：ykxb图像经过(10,0)A、(0,5)B两点，0105kbb，解得125kb152yx，（2）∵OF平分AOB△的面积，设(,)Fxy是线段AB上的一个动点（不与,AB重合）111222OAyOAOB，又5OB52y152yx，15522x，5x，∴F点坐标为55,2，学科网（北京）股份有限公司过点F作EGx轴于E，过点1P作1PNEG于N，过点2P作2PMx轴，∵PAF△是等腰直角三角形，∴111,90AFPFPFAPNFAEF，∴11190NFPNPFNFPAFE，∴1NPFAFE，在AEF△和1NFP△中，111PNFFEANPFEFAAFFP∴1()AEFFNPAAS≌△△，∴15,10552PNEFNFAE，∴1555,522P，即11515,22P，同理，25,10552AMEFPMAE，∴252OMOAAM，∴225,52P，综上，点P的坐标为1515,22或25,52．学科网（北京）股份有限公司