安徽省淮南市谢家集区等3地2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

学科网（北京）股份有限公司2022～2023学年度第二学期八年级期中综合性作业设计数学试卷题号一二三总分1920212223得分（考试时间100分钟，试卷满分150分）一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分）下列各题的四个选项中，只有一个是正确的，请将正确答案的字母填在下面的表格中.题序12345678910答案1.若式子24x在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A.2xB.2xC.2xD.2x2.以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（）A.1，2，3B.5，12，14C.3，4，5D.3，4，53.在ABCDY中，60A，则C的度数为（）A.40B.60C.110D.1204.下列计算中，不正确的是（）A.3332B.236C.1823D.32235.下列判断错误．．的是（）A.四个内角都相等的四边形是矩形B.两组对边分别相等的四边形是平行四边形C.四条边都相等的四边形是菱形D.两条对角线垂直且平分的四边形是正方形6.如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，如果50AOB，那么ADB的度数是（）A.15B.20C.25D.307.已知点P()xy，在第二象限内，化简2xy的结果是（）A.xyB.xyC.xyD.xy8.如图，荾形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点D作DHAB于点H，连接OH，若6OA，学科网（北京）股份有限公司48ABCDS菱形，则OH的长为（）A.13B.4C.6D.89.如图，一架2.6m长的梯子AB斜靠在竖直的墙面AO上，此时2.4mAO.若梯子的顶端A沿墙下滑0.5m至位置C，那么梯子底端B右移了（）A.大于0.5mB.0.5mC.小于0.5mD.不确定10.如图，已知以ABC△的三边在BC的同一侧分别作三个等边三角形，即ABD△、BCE△、ACF△.试判断下列结论：①四边形ADEF是平行四边形；②若四边形ADEF是矩形，则150BAC；③若四边形ADEF是菱形，则ABAC；④当60BAC时，四边形ADEF不存在.其中正确的结论有（）A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题（本题共8小题，每小题5分，满分40分）11.23的相反数是_______________.12.命题：“等角的余角相等”的逆命题是：_______________________________________.13.在四边形ABCD中，连接AC，ACBCAD.请你添加一个条件______________，使ABCD.（填一种情况即可）14.如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A在y轴上，已知30B，，20C，，则点D的坐标为学科网（北京）股份有限公司_______________.15.如图，在ABCDY中，4AB，BAD的平分线与BC的延长线交于点E，与DC交于点F，且点F为边DC的中点，DGAE，垂足为G，若1DG，则AE的长为_______________.16.勾股定理最早出现在商高的《周髀算经》：“勾广三，股修四，经隅五”.观察下列勾股数：3，4，5；5，12，13；7，24，25；…，这类勾股数的特点是：勾为奇数，弦与股相差为1.柏拉图研究了勾为偶数，弦与股相差为2的一类勾股数，如：6，8，10；8，15，17；…，若此类勾股数的勾为2m（3m，m为正整数），则其弦是_______________.（结果用含m的式子表示）.17.在ABC△中，15AB，20AC，D是BC边所在直线上的点，12AD，9BD，则BC的长为_______________.18.如图，在矩形ABCD中，3AB，2BC，H是AB边上的点，将CBH△沿CH折叠，点B落在矩形内点P处，连接AP.①若26DCP，则AHP的度数为_______________.②当点H是AB中点时，AP的长为_______________.三、计算与解答（本大题共70分）19.计算：（本题共2小题，每小题8分，共16分）（1）21276(2)3（2）已知23x，23y，求22xyxy的值.20.（本题满分12分）如图，正方形网格中每个小正方形边长均为1，每个小正方形的顶点叫格点，以格点为顶点按下列要求画图：学科网（北京）股份有限公司（1）请你在图1中画一个直角三角形，使它的三边长都是有理数；（2）若点A的坐标为(10)，，请你在图2中建立平面直角坐标系，找出格点D，使以A、B、C、D四个点为顶点的四边形为平行四边形，并写出点D的坐标是：_______________.21.（本题满分12分）如图，在ABCDY中，点E，F分别在AD，BC上，且BE平分ABC，//EFAB.求证：四边形ABFE是菱形.22.（本题满分14分）在一条东西走向河的一侧有一村庄C，河边原有两个取水点A，B，其中ABAC，由于某种原因，由C到A的路现在已经不通，某村为方便村民取水决定在河边新建一个取水点H（A、H、B在一条直线上），并新修一条路CH，测得3CB千米，2.4CH千米，1.8HB千米.（1）问CH是否为从村庄C到河边的最近路？（即问：CH与AB是否垂直？）请通过计算加以说明；（2）求原来的路线AC的长.23.（本题满分16分）请认真完成下列数学活动如图，在ABC△中，ACBC，90ACB，D是AC的中点，过点A作直线//lBC，过点D的直线EF交BC的延长线于点E，交直线l于点F，连接AE，CF.●分析发现学科网（北京）股份有限公司（1）试说明：①AFDCED△≌△；②AEFC.●深究思考（2）若2CEDB，试判断四边形AFCE是什么特殊四边形，并证明你的结论；●拓展延伸（3）若EFAC，则B_____________，能使四边形AFCE为正方形.学科网（北京）股份有限公司2022～2023学年度第二学期期中考试八年级数学试卷参考答案一、选择题（每小题4分，共40分）题序12345678910答案BCBADCABAD二、填空题（每小题5分，共40分）11.312.如果两个角的余角相等，那么这两个角相等13.ADBC（答案不唯一）14.(54)，15.4316.21m17.25或718.64或95三、计算与解答（共70分）19.（每小题8分，共16分）（1）解：原式3323232（2）解：23x，23y4xy，1xy，22()144xyxyxyxy20.（本题12分）解：（1）如图所示（2）如图所示33，或(13)，或(31)，图1图221.（本题12分）证明：四边形ABCD是平行四边形//ADBC又//EFAB，四边形ABFE是平行四边形BE平分ABC，ABEFBE//ADBC，AEBFBEABEAEB，ABAE四边形ABFE是菱形学科网（北京）股份有限公司22.（本题14分）解：（1）是理由如下：在CHB△中，22222.41.89CHBH，29BC222CHBHBC，CHAB所以CH是从村庄C到河边的最近路.（2）设ACx，则1.8AHx在RtACH△中，由勾股定理得：222CHAHAC2222.4(1.8)xx，解得：2.5x答：原来的路线AC的长为2.5千米.23.（本题16分）证明：（1）①//lBCFADECDD是AC的中点，ADCDADFCDE，AFDCED△≌△②由①可知：AFDCED△≌△AFCE//AFCE四边形AFCE是平行四边形，AEFC（说明方法不唯一）（2）四边形AFCE是矩形理由如下：ACBC，CABB2ACECABBB2CEDB，ACECED，DCDE四边形AFCE是平行四边形ADCD，FDEDACEF，四边形AFCE是矩形（3）22.5学科网（北京）股份有限公司