黑龙江省绥化市绥棱县第六中学2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

学科网（北京）股份有限公司初二学年数学试题2022-2023学年度第二学期期中考试考生注意：1．考试时间80分钟．2．全卷共三道大题，总分120分．一、单项选择题（每题3分，共30分）1．下列方程中，是二元一次方程组的是（）A．123xyxyB．231xyyxC．1111xyxyD．23xzxy2．下列不等式是一元一次不等式的是（）A．23459xxB．324xC．12xD．4327xy3．已知ab，则下列不等式中正确的是（）A．22abB．77abC．44abD．1212ab4．若不等式的解集为2x，则以下数轴表示中正确的是（）A．C．B．D．5．在下列各式中正确的是（）A．2(2)2B．93C．168D．2226．如图，点O为直线AB上一点，OCOD．如果135，那么2的度数是（）A．35B．45C．55D．657．如图，AD是ABC△的角平分线，,DEACDE∥交AB于点,,EDFABDF∥交AC于点F，则1与2的关系为（）学科网（北京）股份有限公司A．12B．12C．12D．无法确定8．某次数学竞赛共有20道题，答对一道题得10分，答错或不答均扣5分，小强得分超过95分，他至少要答对（）A．12道B．13道C．14道D．15道9．如果在数轴上表示,,abc三个实数的点的位置如图所示，且ac；化简：acabcb的结果为（）A．acB．2acC．2aD．22cb10．在平面直角坐标系中，有1,2,2,21,22,1AmmBmCm三点，其中点A落在y轴上，P为直线AB上的一动点，若PC连线的长度最短，此时点P的坐标为（）A．1,3B．3,3C．4,3D．2,2二、填空题（每题3分，共30分）11．若320ab，则2020()ab的值为________．12．在平面直角坐标系中，第四象限内有一点M，点M到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点M的坐标是________．13．如图，1的同旁内角有________个．14．不等式353xx的非负整数解有________个．15．．已知25xy是关于xy、的二元一次方程37xay的一个解，则a的值为________．学科网（北京）股份有限公司16．关于x的不等式11mxm的解集为1x，那么m的取值范围为________．17．如图，在平面直角坐标系中，2,0A，将点A向下平移1个单位，再向右平移2个单位得到点B，若点C在y轴上，且3ABCS△，则点C的坐标为________．18．若无理数7的值介于两个连续整数n和1n之间，则n________．19．利用两块长方体木块测量一张桌子的高度．首先按图①方式放置，再交换两木块的位置，按图②方式放置．测量的数据如图，则桌子的高度是________cm；20．如图，一个粒子在第一象限运动，在第一秒内，它从原点运动到0,1，接着它按如图所示的横轴、纵轴的平行方向来回运动，即0,00,11,11,02,0，且每秒移动一个单位，2014秒时这个粒子所在的位置的坐标为________．三、解答题（本题共8个小题，共60分）学科网（北京）股份有限公司21．解下列二元一次方程组．（每题4分，共8分）（1）2233yxxy（2）4312223xyyxy22．解不等式（组）．（每题4分，共8分）（1）22351xx（2）3241213xxxx23．（本题5分）如图，1,0,1,4AC，点B在x轴上，且3AB．（1）直接写出点B的坐标，并画出ABC△；（2）求ABC△的面积；24．（本题5分）在新型冠状病毒疫情影响下，武汉医疗物资紧缺，某机构派甲、乙两种运输车共10辆．已知甲种运输车载重10t，乙种运输车载重8t，运往武汉的救援物资不少于91t，则甲种运输车至少应安排多少辆？25．（本题5分）如图，,FGBDDE∥平分ADB．证明：DENADEENG．学科网（北京）股份有限公司26．（本题7分）已知一个正数的平方根是2a和72,31ab的立方根是2,c是39的整数部分，d的平方根是它本身．（1）求,,,abcd的值；（2）求5211abcd的算术平方根．27．（本题10分）为了防治“新型冠状病毒”，小明妈妈准备购买医用口罩和洗手液用于家庭防护，若医用口罩买100个，洗手液买6瓶，则需300元；若医口罩买200个，洗手液买4瓶，则需400元．（1）求医用口罩和洗手液的单价；（2）小明妈妈准备了600元，除购买医用口罩和洗手液外，还需增加购买单价为3元的N95口罩a个，医用口罩和N95口罩共200个，购买洗手液b瓶，钱恰好全用完，小明的妈妈一共有几种购买方案？28．（本题12分）如图，在平面直角坐标系中，点,AB坐标分别为,0,,aab，点C在y轴上，且BCx∥轴，,ab满足340ab．一动点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着OABCO的路线运动（点P首次回到点O时停止），运动时间为t秒（0t）．（1）直接写出点A，B的坐标；（2）点P在运动过程中，连接PO，若PO把四边形ABCO的面积分成1:2的两部分，求出点P的坐标．（3）点P在运动过程中，是否存在点P到x轴的距离为12t个单位长度的情况，若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．学科网（北京）股份有限公司初二学年数学试题2022-2023学年度第二学期期中考试参考答案及评分标准一、选择题：（每小题3分，满分30分）1.B2.B3.B4.A5.D6.C7.B8.C9.A10.C二、填空题：（每小题3分，满分30分）11.1；12.（4，﹣3）；13.3;14.4；15.15；16.1m；17.（0，2）或（0，4）；18.2；19.75；20.（10，44）三、解答题（本题共8个小题，共60分）21.(每题4分，共8分)(1)2233yxxy①②解：把①代入②，得3x−(2x+2)=3，解得x=5，把x=5代入①，得y=12，∴原方程组的解为512xy；(2)4312223xyyxy解：方程组整理45?3212xyxy①②，2+①②，得1122x，解得2x，把2x代入①，得85y，解得3y，∴原方程组的解为23xy．为学科网（北京）股份有限公司22.(每题4分，共8分)（1）22351xx解：去括号得：4655xx，移项得：4556xx，合并得：1x，系数化为1得：1x，（2）3(2)41213xxxx①②解：解不等式①，得52x解不等式②，得4x不等式①和②解集在数轴上表示为∴原不等式组的解集为542x23.（本题5分）解：（1）点B的坐标为（-4，0）或（2，0）.画出ΔABC如图所示.（2）SΔABC=13462学科网（北京）股份有限公司24.(本题5分)解：设应安排甲种运输车x辆，则安排乙种运输车（10−x）辆，依题意得：10x＋8（10−x）≥91，解得：x≥112．又∵x为整数，∴x的最小值为6．答：甲种运输车至少应安排6辆.25.(本题5分)证明：过点E作EH∥BD，∴∠DEH＝∠BDE，∵BD∥FG，∴EH∥FG，∴∠HEN＝∠ENG，∴∠DEH+∠HEN＝∠BDE+∠ENG即∠DEN＝∠BDE+∠ENG，∵DE平分∠ADB,∴∠ADE＝∠BDE∴∠DEN＝∠ADE+∠ENG；26.(本题7分)解：（1）∵一个正数的平方根是a﹣2和7﹣2a，∴a﹣2+7﹣2a＝0，解得a＝5，∵3b+1的立方根是﹣2，∴3b+1＝﹣8，解得b＝﹣3，∵36＜39＜49，∴6＜＜7，∴的整数部分是6，∴c＝6，∵d的平方根是它本身，学科网（北京）股份有限公司∴d＝0，∴a的值为5，b的值为﹣3，c的值为6，d的值为0；（2）当a＝5，b＝﹣3，c＝6，d＝0时，5a+2b﹣c﹣11d＝5×5+2×（﹣3）﹣6﹣11×0＝25+（﹣6）﹣6﹣0＝19﹣6﹣0＝13，∴5a+2b﹣c﹣11d的算术平方根为．27.(本题10分)解：（1）设医用口罩和洗手液的单价分别为x元和y元，根据题意，有：10063002004400xyxy，解得：1.525xy，答：医用口罩和洗手液的单价分别为1.5元和25元；（2）根据题意有：医用口罩的数量为(200)a个，由题意可列325(200)1.5600aba，则502003ba，∵a，b为正整数，∴b是可以为3、6、9，当3b时，150,20050aa；当6b时，100,200100aa；当9b时，50,200150aa；即小明的妈妈一共有3种购买方案，第一种方案：购买医用口罩50个，购买N95口罩150个，购买洗手液3瓶；第二种方案：购买医用口罩100个，购买N95口罩100个，购买洗手液6瓶；第一种方案：购买医用口罩150个，购买N95口罩50个，购买洗手液9瓶．28.(本题12分)解：（1）由题意知(3,0),(3,4)AB；（2）由题意可知，ABx轴，BCOA，学科网（北京）股份有限公司∵BCx∥轴，∴四边形ABCO为长方形，∵(3,4)B，∴3412ABCOS矩形，∵PO把四边形ABCO的面积分成1∶2的两部分，∴一部分面积为4，另一部分面积为8，∴可分两种情况讨论：当4POAS△时和当4OPCS△时，①当4POAS△时，此时点P在AB上，点P的坐标为(3,23),23tAPt，∴113(23)422POASOAAPt△，∴176t，∴8233t，∴点P的坐标为83,3，②当4OPCS△时，此时点P在BC上，点P的坐标为(102,4),102tCPt，∴11(102)4422OPCSCPCOt△，∴4t，∴点P的坐标为(2,4)，综上可知，，点P的坐标为83,3或(2,4)；（3）存在，理由如下：①当P在AB上运动时，12APt，由（2）可知，23APt，学科网（北京）股份有限公司∴1232tt，∴2t，∴231APt，∴点P的坐标为(3,1)，②当P在OC上运动时，142OPt，∴11422tt，∴285t，∴141425OPt，∴点P的坐标为140,5，综上可知，点P的坐标为(3,1)或140,5．学科网（北京）股份有限公司