湖北省恩施州巴东县2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

学科网（北京）股份有限公司2023年春季学期期中教学质量监测八年级数学试题卷范围：第十六章至第十八章考时：120分钟满分：120分注意事项：1．本试卷分试题卷和答题卷两个部分．2．答题前，请你务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷上，并填写答题卷上的考生信息．3．选择题务必使用2B铅笔在答题卷选择题的答题区域内填涂；非选择题务必使用黑色签字笔在答题卷非选择题各题指定的答题区域内作答填涂、书写在试题卷上的一律无效．4．考试结束，试题卷、答题卷一并上交．一、选择题（每小题3分，共36分）1．若2a有意义，则a的取值范围是（）A．2aB．2aC．2aD．2a2．下列长度的三条线段，能构成直角三角形的是（）A．1，2，3B．1,2,3C．5，26，29D．6，8，123．若平行四边形的两个内角之比为2:3，则其中较小的内角是（）A．72B．108C．36D．1444．如图，ABCD的顶点,,ABC的坐标分别为2,0,1,0,2,2，则点D的坐标为（）A．1,2B．1,2C．2,1D．1,35．如图，在四边形ABCD中，AC与BD相交于点E下列四组条件中，能判定四边形ABCD是短形的是（）A．,ABCDABCD∥B．ABCBCDDABC．90,ABCADBC∥D．90,ABCADCABCD学科网（北京）股份有限公司6．化简2(5)的结果是（）A．5B．5C．25D．57．下列命题的逆命题成立的是（）A．若0ab，则abB．矩形的对角线互相垂直C．对角线相等的四边形是菱形D．对应角相等的两个三角形全等8．射击时，子弹射出枪口时的速度可用公式2vas进行计算，其中a为子弹的加速度，s为枪筒的长．如果52510m/s,s0.64ma，那么子弹射出枪口的速度（用科学记数法表示）为（）m/s．A．20.810B．30.810C．3810D．28109．如图，在平面直角坐标系中，已知点2,0,1,2AD，且四边形ABCD为正方形，则点C的坐标为（）A．1,52B．15,2C．5,1D．1,510．如图，在ABC△中，,FE分别是AB和AC的中点，连接EF，点G是CE的中点，连接FG并延长，交BC的延长线于点D．若4CD，则BC的长为（）．A．12B．8C．10D．611．若2,3ab，用含,ab的式子表示0.96，则下列选项正确的是（）学科网（北京）股份有限公司A．32abB．2225abC．35abD．3210ab12．如图，菱形ABCD的周长为16，60DAB，E为AD的中点，M为AC上任意一点，则DMEM的最小值为（）A．25B．23C．4D．32二、填空题（每小题3分共12分）13．25136______________．14．《九章算术》中“折竹”问题（如图）．今有竹高一丈，末折抵地，去根三尺，问折者高几何?答：折者高______________尺（1丈=10尺）15．如图，已知3,30,45ACADCBAD，则BD的长为______________．16．若221695yy，则y______________．三、解答题（共72分）17．（8分）（1）计算：11183222；学科网（北京）股份有限公司（2）已知一个等腰三角形的两边长分别为24cm,150cmaa，求它的周长．18．（8分）如图，将ABCD的角线BD向两个方向延长，分别至点E和点F，且使BFDE．求证：四边形AECF是平行四边形．19．（8分）（1）已知31,31ab，求22ab的值；（2）已知2610aa，求1aa的值．20．（8分）如图，将矩形ABCD沿对角线BD对折，点C的对应点为E．连接AE与AD交于点F．（1）求证．AEBD∥；（2）若2,4ABBC，求AFE△的面积．21．（8分）如图，在55的正方形网格中，每一个小正方形的顶点为格点，且每一个小正方形的边长为1四边形ABCD为格点四边形．（1）求AD的长；（2）仅用无刻度的直尺过点C作CEAD，垂足为E，并简单说明理由．学科网（北京）股份有限公司22．（10分）（1）计算，11221211122212221221a；21233223112323322323322332，请你仿上计算：313443a；观察上面各式的变形过程，按照此规律，则第五个等式5a______________．（2）按照此规律，若1230nSaaaa，试用含n的代数式表示S；（3）在（2）的条件下，若2334mSS，求2mm的值．23．（10分）已知，四边形ABCD是正方形，F是边BC上的一点，E是CD延长线上的一点，G为BD与EF的交点，且BFDE．（1）求证：90EAF；（2）请探究FC与DG的数量关系．24．（12分）2000多年来，人们对勾股定理的证明颇感兴趣．古往今来，一直有大量的数学工作者在研究勾股定理的证法．已知：在ABC△中，90BAC，以,,ABACBC为边，在ABC△的外部作正方形BGHC，,ACKDABFE．连接,AGCF．图1图2（1）证明：ABGEBC△≌△；（3）如图2，过点A作AIGH，垂足为,IAI与BC交于点M．请你运用（1）（2）的结果，证明：222BCABAC，学科网（北京）股份有限公司巴东县2023年春季学期教学质量期中检测八年级数学试题参考答案一、选择题DBABDADDDBCB二、填空题13．214．912015．3216．125三、解答题17．（1）解：原式352（2）解：化简，2426aa；15056aa．26264656aaaa这个等腰三角形的底边应为26a，腰为56a，周长为：265656126aaaa18．证明：略．19．（1）解：原式43（2）解：因为2610aa，且0a移项，且变形得，16aa令，1kaa，则22142kaa2k，即，12aa20．（1）证明：略．（2）解：过点E作EMAD，垂足为M，学科网（北京）股份有限公司由折叠可知，DBCDBE，又ADBC∥，ADBDBCDBEBFDF，又ADBE，AFEF（或，由（1）的证明可得，,AFEFBFDF．）设AFx，在ABF△中，2222(4)xx，解这个方程得，32x在RtEFD△中，由三角形面积公式可得，151322222EM，65EM，136922510AFES△21．（1）解：5AD（2）解：选取格点,,,FHGM，作射线,MFGH，两射线的交点为I，连接CI交AD于点E，则点E为所求的点．取格点,KL，则易证IKCALD△≌△KICDAC90DACACEKICACECEAD，22．（1）解：3111344334a（学生答题时化简了1124不扣分）．学科网（北京）股份有限公司51156a（2）解：123n111nnSaaaan（3）解：由（2）可得，23111S1,S123423343mSS233mm．23．（1）证明：略．（2）解：2FCDG．过点F作FHBC，交BD于点H，过点H作HKBC∥．则易证四边形HKCF为矩形．FCHK．由（1）可知，ABFADE△≌△，BFDE又RtBFH△为等腰直角三角形，BFFH，DEFH易证GHFGDE△≌△，GHGD在等腰直角三角形DHK中，22HDDGHK，即2HKDG，2FCHKDG．24．（1）证明：略．（2）证明：90BACBAE，180BACBAE，即，,,EAC在一条直线上四边形ABFE为正方形，学科网（北京）股份有限公司ECFB∥11S22FBCABFEFBABS△正方形．即，2FBCABFESS△正方形（3）解：同理，可证2ABGGIMBSS△矩形ABGEBC△≌△；ABFEGIMESS正方形矩形同理，ABCDABFECHCBIHCMGIMBSSSSS正方形正方形正方形矩形矩形222ACABBC．学科网（北京）股份有限公司