江苏省宿迁市宿城区2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

学科网（北京）股份有限公司2022-2023学年度第二学期期中调研测试八年级数学（试卷满分150分考试时间120分钟）一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填涂在相应表格．．．．内）1.下列医疗图标既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A.B.C.D.2.下列调查中，适合采用普查方式的是（）A.对长江水质情况的调查B.对某批新型炮弹杀伤半径的调查C.对央视某档电视节目收视率的调查D.北京冬奥会上对参赛运动员进行的尿样检查3.为了解某校初一年级900名学生每天花费在数学学习上的时间，抽取了100名学生进行调查，以下说法正确的是（）A.900名学生每天花费在数学学习上的时间是总体B.每名学生是个体C.从中抽取的100名学生是样本D.样本容量是100名4.在某次国际兵乓球单打比赛中，甲、乙两名中国选手进入最后决赛，那么下列事件为必然事件的是（）A.冠军属于中国选手甲B.冠军属于中国选手乙手C.冠军属于中国选手D.冠军属于外国选手5.如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（）A.当ABBC时，它是菱形B.当ACBD时，它是正方形C.当90ABC时，它是矩形D.当ACBD时，它是菱形6.如图，在四边形ABCD中，ADBC，E、F、G分别是AB，CD，AC的中点，若17DAC，91ACB，则FEG等于（）学科网（北京）股份有限公司A.36°B.72°C.74°D.37°7.如图，在ABCD中，8AD，5AB，AE平分BAD交边BC于点E，DF平分ADC交边BC于点F，则EF（）A.2B.2.5C.3D.3.58.如图，在正方形ABCD中，4AB，E为对角线AC上与A，C不重合的一个动点，过点E作EFAB于点F，EGBC于点G，连接DE，FG，下列结论：①DEFG；②DEFG；③EGFADE；④FG的最小值为2，其中正确结论的个数有______.A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题.（本大题共10小题，每小题3分，共30分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在试卷相应位置上）9.“学习强国”的英语“Learningpower”中，字母“n”出现的频率是______.10.要表示一个家庭一年用于“教育、服装、食品、其他”这四项的支出各占家庭本年总支出的百分比，最适合采用______统计图.（填“扇形”、“折线”或“条形”）11.如图，AOB△绕点O顺时针旋转30°后与COD△重合.若130AOD，则COB______.12.如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，60DAO，2AD，则对角线AC______.学科网（北京）股份有限公司13.如图，以正方形ABCD的边AB为一边向内作等边ABE△，连接EC，则BEC的度数为______.14.某小学六年级学生参加课外活动小组情况如图所示（每人只参加一项），其中参加美术小组的学生比参加音乐小组的学生多15人，则参加体育小组的学生与参加科技小组的学生人数之和是______人.15.如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，若菱形ABCD的面积为224cm，4cmOA，则AB______cm.16.如图，矩形ABCD中，4AB，8BC，如果将该矩形沿对角线BD折叠，那么图中阴影部分的面积是______.17.如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D作DHAB于点H，连接OH，若50BCD，则DHO的度数为______.学科网（北京）股份有限公司18.平面直角坐标系中，1,0A，3,0B，0,2C，D为平面内一点.若A、B、C、D四点恰好构成一个平行四边形，则平面内符合条件的点D的坐标为______.三、解答题（本大题共10题，共96分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步㵵）19.（本题满分8分）如图，在四边形ABCD中，ABCD，ABCD∥.求证：12.20.（本题满分8分）一只不透明的袋子中装有a个白球，b个黄球和10个红球，这些球除颜色外都相同，将球摇匀，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率是40%；（1）当8a时，求摸到白球的概率；（2）若摸到黄球的概率是摸到白球的两倍，求a，b的值.21.（本题满分8分）某中学八年级数学社团随机抽取部分学生，对“错题整理习惯”进行问卷调查.他们设计的问题：“你对自己做错的题目进行整理纠错吗?”，答案选项为：A：很少，B：有时，C：常常，D：总是.将调查结果的数据进行了整理、绘制成部分统计图如图.请根据图中信息，解答下列问题：（1）本次参与调查的共有______名学生；（2）请你补全条形统计图，并求出“很少”所占的百分比a______；（3）若该校有3000名学生，请你估计其中“总是”对错题进行整理纠错的学生共有多少名?22.（本题满分8分）学科网（北京）股份有限公司如图，矩形ABCD的对角线AC，BD交于点O，点E，F分别是OB，OC上的点，且OEOF，连接AE，DF.求证：EADFDA.23.（本题满分10分）按要求完成画图（作图），并保留必要的画图（作图）痕迹.（1）方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，ABC△的顶点均在格点上.①试画出ABC△以C为旋转中心，沿顺时针方向旋转90°后的图形11ABC△；②以原点O为对称中心，画出与ABC△关于原点O对称的222ABC△；（2）如图，ABCD中，E是AD的中点，只用一把无刻度的直尺，找出四边形各边的中点.24.（本题满分10分）如图，D、E、F分别是ABC△各边的中点，连接DE、EF、AE.学科网（北京）股份有限公司（1）求证：四边形ADEF为平行四边形；（2）请从①90BAC；②AE平分BAC；③ABAC这三个条件中选择1个条件填空（写序号），加上条件______后，能使得四边形ADEF为菱形，并加以证明.25.（本题满分10分）如图，在ABCD中，过点D作DEAB于点E，点F在边CD上，DFBE，连接AF，BF.（1）求证：四边形BFDE是矩形；（2）若3CF，4BF，5DF，求证：AF平分DAB.26.（本题满分10分）已知：如图，在ABC△中，D、E、F分别是各边的中点，AH是高.（1）求证：DHEF；（2）求证：DHFDEF.27.（本题满分12分）如图，ABCD是一张矩形纸片，3ADBC，9ABCD.在矩形ABCD的边AB上取一点E，在CD上取一点F，且E、F不与矩形的顶点重合，将纸片沿EF折叠，使EB与CD交于点G，得到EFG△.学科网（北京）股份有限公司（1）若70BEF，则EGF______；（2）探究EFG△的形状，并说明理由；（3）如何折叠能够使EFG△面积最大?请你利用备用图探究并求出最大值.28.（本题满分12分）（1）如图甲，点A在线段CE上，90BAD，ABAD，过点B作BCAC于点C，过点D作DEAC于点E.求证：ABCDAE△△.（2）如图乙，点O是正方形ABCD的中心，E是对角线OD上一点，连接AE，过点E作EFAE，交边BC于点F，问：EAD与BEF有怎样的数量关系?并说明理由.（3）如图丙，点O是正方形ABCD的中心，E是对角线OB上一点，连接AE，过点E作EFAE，交边CB延长线于点F，问：EAD与BEF有怎样的数量关系?并说明理由.学科网（北京）股份有限公司2022-2023学年度第二学期期中调研测试八年级数学答案一、选择题（每题3分，共24分）题号12345678答案CDACBDAC二、填空题（每题3分，共30分）9.21310.扇形11.70°12.413.75°14.16515.516.1017.25°18.2,2或4,2或4,2三、解答题（共10小题，合计96分）19.（本题满分8分）证明：∵ABCD，ABCD∥，∴四边形ABCD为平行四边形，∴ADBC∥，∴12.……8分20.（本题满分8分）解：（1）根据题意得1040%810b，解得7b，所以摸到白球的概率88871025；……4分（2）根据题意得1040%10ab，化简得15ab，而2ba，所以215aa，解得5a，所以10b，即a、b的值分别为5，10.……8分21.（本题满分8分）解：（1）由题意得，总人数：4422%200（名）.故答案是：200.（2）“常常”的人数：20030%60（名）.条形统计图如图所示，学科网（北京）股份有限公司“很少”所占的百分比：24100%12%200a，故答案是：12%.……6分（3）7230001080200（名）.答：“总是”对错题进行整理纠错的学生共有1080名.……8分22.（本题满分8分）证明：∵四边形ABCD是矩形，∴OAOC，OBOD，ACBD，∴AOOD，∴ODAOAD，又∵OFOE，∴OAOFODOE，即AFDE，又∵ADDA，∴SASADFDAE△△，∴FDAEAD.……8分23.（本题满分10分）解：（1）①如图，11ABC△即为所求；②如图，222ABC△即为所求；……6分（2）如图，四边形各边的中点为：F，G，H.学科网（北京）股份有限公司……10分24.（本题满分10分）解：（1）证明：已知D、E、F为AB、BC、AC的中点，∴DE为ABC△的中位线，根据三角形中位线定理，∴DEAC∥，且12DEACAF.即DEAF∥，DEAF，∴四边形ADEF为平行四边形.……5分（2）证明：方法一：选②AE平分BAC，∵AE平分BAC，∴DAEFAE，又∵四边形ADEF为平行四边形，∴EFDA∥，∴DAEAEF，∴FAEAEF，∴AFEF，∴平行四边形ADEF为菱形.方法二：选③ABAC，∵EFAB∥且12EFAB，DEAC∥且12DEAC，又∵ABAC，∴EFDE，∴平行四边形ADEF为菱形.……10分25.（本题满分10分）（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴ABCD∥.∵BEDF∥，BEDF，∴四边形BFDE是平行四边形.∵DEAB，∴90DEB，∴四边形BFDE是矩形；……5分（2）∵四边形ABCD是平行四边形，∴ABDC∥，∴DFAFAB.在RtBCF△中，由勾股定理，得学科网（北京）股份有限公司2222345BCFCFB，∴5ADBCDF，∴DAFDFA，∴DAFFAB，即AF平分DAB.……10分26.（本题满分10分）证明：（1）∵E、F分别是边BC、AC的中点，∴12EFAB，∵AHBC，D是AB的中点，∴12DHAB，∴DHEF；……5分（2）连接DF，由（1）得，DHEF，同理DEHF，在DHF△和DEF△中，DHFEHFEDDFFD，∴DHFDEF△△，∴DHFDEF.……10分27.（本题满分12分）解：（1）在矩形ABCD中，ABCD∥，∴GFEBEF，∵70BEF，∴70GFE，根据折叠可知，70GEFBEF，∴180707040EGF，故答案为：40°分……3分（2）GEF△是等腰三角形，……4分理由如下：学科网（北京）股份有限公司在矩形ABCD中，ABCD∥，∴GFEBEF，根据折叠可知，GEFBEF，∴GEFGFE，∴GEGF，∴GEF△是等腰三角形；……8分（3）∵3ADBC，∴1322EFGSGFBCGF△，当点B与点D重合时，如图所示，EFG△的面积最大，由（2）可知GFGE，设GEGFx，根据折叠，BEGEx，∵3ADBC，9ABCD，∴9AEx，在RtAEG△中，根据勾股定理