辽宁省鞍山市千山区2022-2023学年八年级下学期期中教学成果评估数学试题

数学试卷第1页（共6页）数学试卷第2页（共6页）初中阶段性教学成果评估八年级数学学科试卷（试卷满分100分，考试时间90分钟）考生注意：请在答题卡各题目规定答题区域内作答，答在本试卷上无效。一、选择题（每题2分，共20分）1．若二次根式有意义，则x的取值范围是（）A．x＞B．x≥C．x≤D．x≤52．下列几组数中，为勾股数的是（）A．，，1B．3，4，6C．5，12，13D．0.9，1.2，1.53．如图所示，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，下列条件不能判定平行四边形ABCD为矩形的是（）A．∠ABC＝90°B．AC＝BDC．AD＝ABD．∠BAD＝∠ADC3题图5题图4.已知平行四边形ABCD中，∠A比∠B小40°，那么∠C的度数是（）A．40°B．70°C．110°D．140°5．如图，一根竖直生长的竹子，原高一丈（一丈＝10尺），折断后，其竹稍恰好抵地（地面水平），抵地处离竹子底端6尺远，则折断处离地面的高度是（）A．8尺B．345尺C．25尺D．165尺6．把xx1根号外的因数移到根号内，结果是（）A．B．C．﹣D．﹣7．已知菱形的周长为40，一条对角线长为12，则这个菱形的面积为（）A．24B．47C．48D．968．下列运算错误的是（）A．235B．236C．623D．2229．观察分析下列数据，寻找规律：0，，，3，2，，3…，那么第50个数据应该是（）A．7B．7C．7D．710．如图，RtABC中，090BAC，6,10ABBC，ADAE、分别是其角平分线和中线，过点B作BGAD于G，交AC于F，连接EG，则线段EG的长为（）A．1B．12C．32D．210题图13题图15题图二、填空题（每题2分，共16分）11．已知是整数，则正整数n的最小值．12．若＝2x﹣1，则x的取值范围是．13．如图，矩形ABCD中，6AB，8AD，点E是BC边上一点，连接AE，把B沿AE折叠，使点B落在点B处，当BCE为直角三角形时，CE的长为．14．在△ABC中，AB＝c，AC＝b，BC＝a，当a、b、c满足时，∠B＝90°．15．如图，在平面直角坐标系中，A（4，0），B（0，3），以点A为圆心，AB长为半径画弧，交x轴的负半轴于点C，则点C坐标为．16．若ba，都是实数，12213baa，则ba的值为．17．如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，直线EF过O点，若AB＝2，BC＝4，∠ABC＝60°，则图中阴影部分的面积是．18．如图，∠MON＝90°，矩形ABCD在∠MON的内部，顶点A，B分别在射线OM，ON学校班级姓名考号数学试卷第3页（共6页）数学试卷第4页（共6页）上，AB＝4，BC＝2，则点D到点O的最大距离是．17题图18题图三、解答题（共64分）19．（6分）计算：1348932273．20．（8分）如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点．（1）在图1中以格点为顶点画一个三角形，使三角形三边长分别为2、、；（2）如图2，点A、B、C是小正方形的顶点，求∠ABC的度数．图1图221．（10分）如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E，∠BCD的平分线交AD于点F，交BE于点G．（1）若∠EFG＝32°，求∠FEG的度数；（2）求证：AF＝DE．22．（10分）如图，在我国沿海有一艘不明国籍的轮船进入我国海域，我海军甲、乙两艘巡逻艇立即从相距13海里的A、B两个基地前去拦截，6分钟后同时到达C处将其拦截．已知甲巡逻艇每小时航行120海里，乙巡逻艇每小时航行50海里，航向为北偏西23°．（1）求甲巡逻艇的航行方向；（2）成功拦截后，甲、乙两艘巡逻艇同时沿原方向返回且速度不变，3分钟后甲、乙两艘巡逻艇相距多少海里？C数学试卷第5页（共6页）数学试卷第6页（共6页）23．（10分）如图1，在△DBF中，DB＝DF，DC⊥BF于点C，点E是BD的中点，连接CE并延长，使AE＝CE，连接AD、AB．（1）求证：四边形ABCD是矩形；（2）如图2，点H为DF的中点，连接CH，若AB＝4，BC＝2，求四边形ECHD的面积．图1图224．（8分）先阅读，再解答．由235353522）（）（））（（可以看出，两个含有二次根式的代数式相乘，积不含有二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式，在进行二次根式计算时，利用有理化因式，可以化去分母中的根号，例如：请完成下列问题：（1）的有理化因式是；（2）化去式子分母中的根号：＝，＝；（3）比较﹣与的大小，并说明理由．25．（12分）四边形ABCD为正方形，点E为线段AC上一点，连接DE，过点E作EF⊥DE，交射线BC于点F，以DE、EF为邻边作矩形DEFG，连接CG．（1）如图1，求证：矩形DEFG是正方形；（2）若AB＝2，CE＝，求CG的长度；（3）当线段DE与正方形ABCD的某条边的夹角是30°时，直接写出∠EFC的度数．