辽宁省锦州市太和区2022-2023学年八年级下学期期中质量检测数学试题

太和区2022━2023学年度下学期期中质量检测八年级数学试卷（考试时间90分钟，试卷总分100分）一.选择题:(下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，请将正确答案的序号填入题后的括号内，每小题2分，本题共20分)1．下列四家银行的标志中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．等腰三角形的顶角为40°，则底角的度数为（）A．25°B．60°C．70°D．140°3．以下判断中错误的是（）A．等边三角形的每条高线都是角平分线和中线B．有一内角为60°的等腰三角形是等边三角形C．等腰三角形一定是锐角三角形D．等腰三角形顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高相互重合4．下列命题的逆命题正确的是（）A．对顶角相等B．直角三角形两锐角互余C．全等三角形的对应角相等D．全等三角形的面积相等5．如图，由边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点A，B，C都在网格的格点上，则下列结论错误的是（）A．AB=5B．AC=5C．BC=25D．∠ACB=30°6．如图，在△ABC中，AB的垂直平分线分别交AB，BC于点D，E，连接AE，若AE=2，EC=1，则BC的长是（）A．2B．3C．4D．57．不等式x-1≥0的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．8．如图，已知直线y1=k1x+b1与y2=k2x+b2相交于点A，则根据图中信息判断不等式k1x+b1≤k2x+b2的解集为（）A．x≤2B．x≥2C．x≤1D．x≥19．把直线a沿箭头方向平移1.5cm得直线b，这两条直线之间的距离是（）A．0.75cmB．3cmC．1.5cmD．334cm10．如图，在△ABC中，AB=AC，∠ACB=70°，若将AC绕点A逆时针旋转60°后得到AD，连接BD和CD，则∠BDC=（）A．19°B．20°C．21°D．22°二、填空题：（每小题2分，本题共16分）11．用反证法证明命题“若a24，则|a|2”时，应假设______________．12．设ab，用“”或“”填空：3a+5______3b+5．13．不等式2x+15的非负整数解为____________．14．不等式组3(2)41213xxxx的解集是_____________．15．如图，AB⊥BC，AD⊥DC，请你添加一个条件_____________，利用“HL”，证明Rt△ABC≌Rt△ADC．学校考号班级姓名题号一二三四五六七总分得分得分评卷人得分第6题图第5题图第10题图第9题图第8题图※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※装※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※订※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※线※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※八年级数学-1八年级数学-216．如图，已知O是等边△ABC内一点，D是线段BO延长线上一点，且OD=OA，∠AOB=120°，那么∠BDC=________．17．如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，按以下步骤作图：①以点A为圆心，以小于AC的长为半径作弧，分别交AC，AB于点M，N；②分别以点M，N为圆心，以大于12MN的长为半径作弧，两弧相交于点O；③作射线OA，交BC于点E，若CE=6，BE=10．则AB的长为________．18．如图，在△ABC中，AB=2，AC=4，以C为旋转中心，将线段CB顺时针旋转90°得线段CD，连接AD，则AD的最小值为_______．三、计算题：（第19题每小题4分，第20题4分，本题共16分）19．解不等式（组），并把解集在数轴上表示出来：(1)2332xx；（2）2173112，；xxx（3）1212324.，xxxx20．解不等式组：315211.3，xxx并写出它的正整数解．得分第16题图第15题图第18题图第17题图八年级数学-3八年级数学-4第21题图第22题图第23题图四、画图题（本题共6分）21．在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图，网格中小正方形的边长为1，点A坐标为（1，2），请解答下列问题：（1）直接写出点B，C两点的坐标；（2）将△ABC向下平移3个单位得到△A1B1C1，作出平移后的△A1B1C1；（3）将△ABC绕点O的逆时针旋转90°，得到△A2B2C2，作出旋转后的△A2B2C2．五、解答题（第22题和第23题各8分，共16分）22．如图，△ABC中，∠ABC=∠BAC=45°，点P在AB上，AD⊥CP，BE⊥CP，垂足分别为D，E，已知DC=2．(1)试说明△ACD≌△CBE；(2)求BE长.23．如图，在△ABC中，DE垂直平分BC，垂足为E，交AC于点D，连接BD．若∠A=100°，∠ABD=22°，求∠C的度数．六、应用题（第24题和25题各8分，共16分）24．为了提高学生的保护环境意识，某校学生会利用课余时间，组织七、八年级共50名同学参加环保活动，七年级学生平均每人收集10个废弃塑料瓶，八年级学生平均每人收集20个废弃塑料瓶．若所收集的塑料瓶总数不少于800个，至少有多少名八年级学生参加活动？学校考号班级姓名得分得分得分※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※装※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※订※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※线※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※八年级数学-5八年级数学-6第26题图25．某健身房训练的费用为20元/次，为回馈客户，现推出如下活动方案，方案一：购买一张会员卡，卡费为40元，每次训练费用按六折优惠；方案二：不购买会员卡，每次训练费用按八折优惠．设某客户健身训练x（次），按照方案一所需费用为y1（元）；按照方案二所需费用为y2（元）．(1)请分别写出y1，y2与x之间的关系式；(2)小李计划前往该健身房训练5到20次，应选择哪种方案所需费用更少？说明理由．七、探究题（本题共10分）26．已知△ABC是边长为4的等边三角形，点D是射线BC上的动点，将AD绕点A逆时针方向旋转60°得到AE，连接DE．(1)如图1，猜想△ADE是什么三角形？；（直接写出结果）(2)如图2，点D在射线CB上（点C的右边）移动时，∠BCE和∠BAC之间有怎样的数量关系，请说明理由；(3)当点D在线段CB上移动时，△DEC的周长是否存在最小值？若存在．请求出周长的最小值以及此时△DEC的面积；若不存在，请说明理由．得分八年级数学-7八年级数学-8