山东省济宁市鱼台县2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

学科网（北京）股份有限公司2022-2023学年度第二学期期末教学质量检测八年级数学试题一、单选题（每题3分，共30分）1．下列各式中，正确的是（）A．2(3)3B．233C．2(3)3D．2332．ABC△中，A，B，C的对边分别记为a，b，c，由下列条件不能判定ABC△为直角三角形的是（）A．ABCB．::1:2:3ABCC．222acbD．::3:4:6abc3．某班在学校的合唱比赛中，七个评委给出的得分依次为20，18，22，17，20，20，17，则这组数据的众数与中位数分别是（）A．18，17B．20，20C．20，19D．20，174．若关于x的一元二次方程250(0)axbxa的解是1x，则2021ab的值是（）A．2016B．2020C．2025D．20265．如右图，在ABC△中，点D，E分别是边AB，AC的中点，点F是线段DE上的一点连接AF，BF，90AFB，且8AB，14BC，则EF的长是（）A．2B．3C．4D．56．如右图，直线1ykxb经过点A和点B，直线22yx经过点A，则不等式2xkxb的解集为（）A．x2B．1xC．20xD．10x7．若代数式11k在实数范围内有意义，则一次函数(1)1ykxk的图象可能是（）学科网（北京）股份有限公司A．B．C．D．8．如右图，菱形ABCD的边长为4，60DAB，E为BC的中点，在对角线AC上存在一点P，使PBE△的周长最小，则PBE△的周长的最小值为（）A．223B．4C．43D．69．已知a，b，c分别是RtABC△的三条边长，c为斜边长，90C，我们把关于x的形如abyxcc的一次函数称为“勾股一次函数”．若点3P1,3在“勾股一次函数”的图象上，且RtABC△的面积是4，则c的值是（）A．26B．24C．23D．1210．如图，在ABC△中，3AB，4AC，5BC，ABD△，ACE△，BCF△都是等边三角形，下列结论中：（1）ABAC；（2）四边形AEFD是平行四边形；（3）150DFE；（4）8SAEFD四边形．错误的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（每题3分，共15分）11．小明参加演讲比赛，其演讲形象、内容、效果三项得分分别是9分，8分，8分．若将三项得分依次按3：4：3的比例确定最终成绩，则小明的最终比赛成绩为______分．12．如图，90C，12AB，3BC，4CD，13AD，则四边形ABCD的面积为______．学科网（北京）股份有限公司13．实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简22|1|(1)()abab______．14．元朝朱世杰的《算学启蒙》一书记载：“今有良马日行二百四十里，良马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何日追及之．”如图是两匹马行走路程s关于行走的时间t的函数图象，则两图象交点P的坐标是______．15．如图，矩形ABCD中，O为AC中点，过点O的直线分别与AB、CD交于点E、F，连结BF交AC于点M，连结DE、BO．若60COB，FOFC，则下列结论：①FB垂直平分OC；②EOBCMB≌△△；③DEEF；④:2:3AOEBCMSS．其中正确的结论是（填写序号）______．三、解答题16．（6分）（1）计算：112753483（2）解方程2450xx17．（7分）为了解我校学生每天的睡眠时间（单位：小时），随机调查了我校的部分学生，根据调查结果，绘制出如图统计图．若我校共有1000名学生，请根据相关信息，解答下列问题：学科网（北京）股份有限公司（1）本次接受调查的学生人数为______人，扇形统计图中的m______；（2）请补全条形统计图；（3）求所调查的学生每天睡眠时间的方差；（4）若睡眠时间超过7小时及以上在白天才能达到良好的学习效果，估计我校学生每天睡眠时间不足的人数．18.（8分）如图，在平行四边形ABCD中，过点D作DEAB于点E，点F在边CD上，CFAE，连接AF，BF．（1）求证：四边形BFDE是矩形；（2）已知60DAB，AF是DAB的平分线，若3AD求DC的长度．19．（7分）在平面直角坐标系中，一次函数ykxb（k，b都是常数，且0)k的图象经过点(1,0)和(0,1)．（1）当12x时，求y的取值范围．（2）已知点(Pm，)n在该函数的图象上，且5mn，求点P的坐标．20．（8分）为振兴乡村经济，弘扬“四敢”精神，某村拟建A，B两类展位供当地的农产品展览和销售．1个A类展位的占地面积比1个B类展位的占地面积多4平方米，10个A类展位和5个B类展位的占地面积共280平方米．建A类展位每平方米的费用为120元，建B类展位每平方米的费用为100元．（1）求每个A，B类展位占地面积各为多少平方米；（2）该村拟建A，B两类展位共40个，且B类展位的数量不大于A类展位数量的2倍，求建造这40个展位的最小费用．21．（9分）阅读理解：我们把依次连接任意一个四边形各边中点得到的四边形叫中点四边形．如图1，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，依次连接各边中点得到中点四边形EFGH．学科网（北京）股份有限公司（1）判断图1中的中点四边形EFGH的形状，并说明理由；（2）当图1中的四边形ABCD的对角线添加条件_______时，这个中点四边形EFGH是矩形；四边形ABCD的对角线添加条件______时，这个中点四边形EFGH是菱形．（3）如图2，在四边形ABCD中，点M在AB上且AMD△和MCB△为等边三角形，E、F、G、H分别为AB、BC、CD、AD的中点，试判断四边形EFGH的形状并证明你的结论．22．（10分）如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCO的顶点(6,8)A，点C在x轴正半轴上，对角线AC交y轴于点M，边AB交y轴于点H．动点P从点A出发，以2个单位长度/秒的速度沿折线ABC向终点C运动．（1）点C的坐标为______；点B的坐标为______；（2）求MH的长；（3）设动点P的运动时间为t秒，连接PM、BM，PBM△的面积为S，请用含t的式子表示S，并说明理由．学科网（北京）股份有限公司八年级数学试题答案一、单选题1．B．2．D．3．B．4．D．5．B．6．B．7．D．8．A．9．A．10．A．二、填空题11．8.312．3613．214．（32，4800）15．①③④三、解答题16．（1）12．（2）已知：32,32xy，求223xxyy的值.解：223xxyy222xxyyxy2()xyxy当32,32xy时原式2[(32)(32)](32)(32)2(22)181717．（1）解：（1）本次接受调查的学生人数为40，统计图中的m25；（2）睡眠时间为7h的人数为：4037.5%15，故补全条形统计图如图：（3）平均睡眠时间为458615710839740，故方差为2222221457867157710873971.1540s；（4）我校学生每天睡眠时间不足的人数为100010%20%300（人）．18．（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴CDABCDAB，∥，∵CFAE，∴BEDF，∴四边形BFDE是平行四边形，又∵DEAB，∴平行四边形BFDE是矩形；学科网（北京）股份有限公司（2）解：在RtADE△中，9060AEDDAE∠，∠，∴30ADE，∴1322AEAD，∵AB∥CD，∴DFABAF，∵AF是DAB的平分线，∴DAFBAF，∴DAFDFA，∴3BEDFAD，∴92CDABAEBE．19．（1）根据该图象经过点（1，0）和点（0，-1），∴01kbb，即11kb．即该一次函数的解析式为1yx．当12x时，∴11121x，即211x．∴21y．（2）∵5mn，∴5nm．即P点坐标为(5)mm，．∵点P在该函数图象上，∴51mm，解得：3m．∴532n．∴P点坐标为（3，2）．20．（1）解：设每个A类展位占地面积为x平方米，每个B类展位占地面积为y平方米，由题意得，4105280xyxy，解得2016xy，∴每个A类展位占地面积为20平方米，每个B类展位占地面积为16平方米；（2）解：设建A类展位m个，则建B类展位40m个，建造费用为W元，由题意得：W=20×120m+16×100（40-m）=800m+64000，∵B类展位的数量不大于A类展位数量的2倍，∴240mm，∴1313m，∵8000，∴W随m增大而增大，∴当14m=时，W最小，最小为800×14+64000=75200，∴建造这40个展位的最小费用为75200元．21．（1）解：中点四边形EFGH是平行四边形．理由如下：连接AC，∵,EF分别是,ABBC的中点，∴1//,2EFACEFAC，同理，//HGAC，12GHAC，//EFHG，EFHG，∴中点四边形EFGH是平行四边形；（2）AC⊥BD；AC=BD；（3）解：四边形EFGH是菱形，证明如下：连接AC与BD，学科网（北京）股份有限公司∵△AMD与△MCB为等边三角形，∴AM=DM，∠AMD=∠CMB=60°，CM=BM，∴∠AMC=∠DMB，在△AMC与△DMB中，AMDMAMCDMBCMBM，∴△AMC≌△DMB（SAS），∴AC=DB，∵E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA的中点，∴EF是△ABC的中位线，GH是△ACD的中位线，HE是△ABD的中位线，//EFAC，12EFAC，//GHAC，12GHAC，12HEDB，//EFGH，EFGH，∴四边形EFGH是平行四边形，∵AC=DB，∴EF=HE，∴四边形EFGH是菱形．22．（1）解：点C的坐标为（10，0）；点B的坐标为（4，8）；（2）∵68A，，100Ｃ，，设直线AC的解析式为ykxb，则有68100kbkb，解得125kb，∴直线AC的解析式为152yx，∴05M，，∴5OM，∴853MHOHOM（3）解：连接BM，如图2-1中，当0≤t≤5时，∵MH=3∴11102315322SPBMHtt．如图2-2中，当510t时，∵四边形ABCO是菱形，∴OCMBCM，∵COCBCMCM，，∴SASOCMBCM≌△△，∴90MOCMBC，MO=MB=5∴MBBC，∴11210552522SBPMBtt，综上所述，153(05),525(510).ttStt学科网（北京）股份有限公司