山东省菏泽市定陶区2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

学科网（北京）股份有限公司八年级期末数学样题注意事项：1．本试题满分120分，考试时间120分钟2．请将答案填写在答题卡的相应位置一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确的选项涂在答题卡相应位置．）1．观察下列图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．函数12xyx中自变量x的取值范围是（）A．12x且0xB．12xC．0xD．12x且0x3．2(3)的相反数是（）A．3B．3C．6D．94．下列属于最简二次根式的是（）A．8B．12C．10D．125．一次函数ymxm（m为常数且0m），若y随x增大而增大，则它的图象经过（）A．第一、二、三象限B．第一、二、四象限C．第一、三、四象限D．第二、三、四象限6．如图，在ABC△中，ACBC，点DE、分别是边ABAC、的中点，将ADE△绕点E旋转180得CFE△，则四边形ADCF一定是（）A．平行四边形B．矩形C．菱形D．正方形7．在同一平面直角坐标系中，一次函数的1yaxb与2ybxa图象可能是（）学科网（北京）股份有限公司A．B．C．D．8．甲乙两车从A城出发前往B城，在整个行程中，汽车离开A城的距离y与时刻t的对应关系如图所示，则下列结论错误的是（）．A．甲车的平均速度为60km/hB．乙车的平均速度为100km/hC．乙车比甲车先到B城D．乙车比甲车先出发1h二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，请把最后结果填写在答题卡的相应区域内）9．在直角坐标系中，若点1,Pp和点,3Qq关于原点0对称，则pq的值为_____________．10．不等式组26041xx的最小整数解为_____________．11．如图，D是等腰直角三角形ABC内一点，BC是斜边，将ABD△绕点A按逆时针方向旋转到ACD△的位置，如果3AD，那么DD的长是_____________．12．如图，正比例函数的图象与一次函数1yx的图象相交于点P，点P到x轴的距离是2，则这个正比例函数的解析式是_____________．学科网（北京）股份有限公司13．如图，函数ymxn与2yx的图象交于点,4Aa，则不等式2mxnx的解集为_____________．14．实数ab、在数轴上的位置如图所示，化简222()abab_____________．三、解答题，一定要细心吆!（本题共78分，请在答题卡上写出必要的计算、推理过程．）15．（4分）求下列各式的值：（1）21649x（2）3810x16．（6分）计算：（1）22323(12)；（2）41273217．（6分）解不等式组：42131385xxxx，并把解集在数轴上表示出来．18．（6分）已知直角三角形的两边xy、的长满足224210xyy，求第三边的长．19．（7分）已知如图，ADBF、相交于点O，点EC、在BF上，,,BEFCACDEABDF，学科网（北京）股份有限公司（1）求证：ABCDFE△≌△；（2）连接BDFA、，求证：四边形ABDF是平行四边形．20．（7分）已知一次函数的图象过3,5,1,3AB两点．（1）求这个一次函数的表达式；（2）判断点2,1P是否在这个一次函数的图象上．21．（8分）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，ABC△的三个顶点和点D均在格点上．（1）若将ABC△平移，使点A的对应点为点D，点,BC的对应点分别为点,EF．请画出平移后的DEF△；连接,ADCF，则这两条线段之间存在什么关系？请直接写出结论；（2）将ABC△绕点D顺时针旋转90得到111ABC△，若点D是坐标原点，点A的坐标为6,2．请画出111ABC△，并写出点A的对应点1A的坐标．22．（10分）如图，已知函数1yx和3yax的图象交于点P，点P的横坐标为1，学科网（北京）股份有限公司（1）关于,xy的方程组13xyaxy的解是_____________；（2）a_____________；（3）求出函数1yx和3yax的图象与x轴围成的几何图形的面积．23．（12分）在抗击新冠肺炎疫情期间，某单位给某乡中小学捐献一批饮用水和蔬菜共320件，其中饮用水比蔬菜多80件．（1）求饮用水和蔬菜各有多少件？（2）现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批饮用水和蔬菜全部运往该乡中小学．已知每辆甲种货车最多可装饮用水40件和蔬菜10件，每辆乙种货车最多可装饮用水和蔬菜各20件．则运输部门安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来；（3）在（2）的条件下，如果甲种货车每辆需付运费400元，乙种货车每辆需付运费360元运输部门应选择哪种方案可使运费最少？最少运费是多少元？24．（12分）（1）如图①，已知正方形ABCD，点,EF分别在边BCAB、上，且BEBF．此时AF与CE有怎样的数量关系？（2）如图②，BEF△绕点B顺时针旋转角，当090时，连接AFCE、，此时AF与CE仍有（1）中的数量关系吗？如果成立，请说明理由．否则，请举出反例；（3）当90时（图③），连接AFCE、，猜想AB与BE有什么数量关系时，直线AF是EC的垂直平分线？试说明理由．学科网（北京）股份有限公司八年级期末数学参考答案一、选择题：1．C2．D3．A4．C5．C6．B7．C8．D二、填空题：9．-310．x=611．2312．y=-2x13．x＜-214．-2a三、解答题15．解：（1）47x………………………………2分（2）21x………………………………2分16.．解：（1）223……………………………………………3分（2）26……………………………………………3分17．解：解不等式①，得：1x，……………………………………2分解不等式②，得：4＞x，…………………………………4分则不等式组的解集为-4＜x≤1………………………………5分解集在数轴上表示如图：…6分18.解：012,04,01242222yyxyyx012,0422yyx………………………2分1,2yx………………………3分为正边长又x1,2yx………………………4分,521222长为：为直角边时，第三边的当………………………5分,312222为：为斜边时，第三边的长当………………………6分.35或答：第三边的长为19证明：(1)∵BE=CF∴BE+CE=CF+CE即BC=EF………………………………1分在△ABC和△DFE中，FEBCDEACDFAB……………………………3分∴△ABC≌△DFE（SSS）………………………4分学科网（北京）股份有限公司(2)∵△ABC≌△DFE∴∠ABF=∠DFE,………………………………5分∴AB∥DF………………………………6分又∵AB=DF∴四边形ABDF是平行四边.形.………………………………7分20.解：(1)设这个一次函数的表达式为：)0(kbkxy……………………………………1分将A(-3，5)，B(1，3)代入，得：bkbk335……………………………………3分解得12bk…………………………………4分.12xy一次函数的表达式为…………………………………5分（2）13,122yxyx得代入把………………………………6分∴点P(-2，1)不在这个一次函数的图象上.…………………………………7分21.（1）如图，△DEF即为所作；………………………………2分AD∥CF,………………………………3分AD=CF;………………………………4分（2）即为所作；如图，△111CBA………………………………6分点A1的坐标为（2,6）………………………………8分学科网（北京）股份有限公司22.（1）21yx………………………………2分（2）-1………………………………4分（3）∵函数y=x+1与x轴交于点A（-1,0）……………5分函数y=-x+3与x轴交于点B（3,0）……………6分∴AB=3-(-1)=4……………7分又∵P(1,2)∴点P到x轴的距离为2……………8分∴S△PAB=42421……………10分23.解：(1)（方法不唯一）设饮用水为x件，则蔬菜为（x-80）件，……………1分根据题意，得x+x-80=320……………2分解，得x=200经检验方程的解符合题意.此时x-80=120.答：饮用水为200件，则蔬菜为120件……………3分（2）设租用甲种货车m辆，则租用乙种货车（8-m）辆，…………4分根据题意，得120)8(2010200)8(2040mmmm……………6分解得42m……………7分∵m为正整数∴m=2或3或4……………8分故安排甲、乙两种货车有种方案：学科网（北京）股份有限公司①甲车2辆，乙车6辆；②甲车3辆，乙车5辆；③甲车4辆，乙车4辆；……………9分（3）3种方案的运费分别为：①2×400+6×300=2960（元）；②3×400+5×300=3000（元）；③4×400+4×300=3040（元）；所以方案①运费最少，最少运费是2960元.……………12分24.(1)AF与CE的数量关系是AF=CE,理由如下：……………1分∵四边形ABCD是正方形∴AB=BC……………2分∵BE=BF∴AB-BF=BC-BE即AF=CE……………3分（2）仍有AF=CE成立理由如下：……………………4分∵四边形ABCD是正方形∴AB=BC，∠ABC=∠EBF=90°……………………5分∴∠ABC-∠FBC=∠EBF-∠FBC即∠ABF=∠CBE……………………6分在△ABF和△CBE中，BEBFCBEABFBCAB∴△ABF≌△CBE（SAS）……………………7分∴AF=CE……………………8分(3)BEABBEAB)12(的数量关系为；与.理由如下：……………………9分如图③所示，连接AC，当ɑ=90°时，点F落在BC边上，∵∠ABC=∠FBE=90°∴A、B、E三点共线∵直线AF是CE的垂直平分线∴AE=AC……………………10分∵四边形ABCD是正方形ABAC2……………………11分ABBEAB2BEAB)12(……………………12分学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司