四川省达州市开江县2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

学科网（北京）股份有限公司四川省达州市开江县2023年春季八年级期末教学质量监测试卷数学试卷温馨提示：1.本试卷全卷总分150分，考试时间120分钟；2.答题前，考生需用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座位号正确填写在答题卡对应位置，待监考老师粘贴条形码后，再认真核对条形码上的信息与自己准考证上的信息是否一致；3.试题作答必须写在答题卡对应的框内，超出答题区答案无效，在草稿纸、试题卷上作答无效；4.选择题必须使用2B铅笔在答题卡相应位置规范填涂，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号；非选择题用0.5毫米黑色签字笔作答；5.保持答题卡整洁，不要折叠、弄破、弄皱，不得使用涂改液、修正带、刮纸刀等；6.考试结束后，将试卷及答题卡一并交回。第Ⅰ卷（选择题，共40分）一、选择题（共10小题）1.中国“二十四节气”已被正式列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作品录，下列四幅作品分别代表“清明”、“谷雨”、“白露”、“大雪”，其中是中心对称图形的是（）A.B.C.D.2.下列从左至右的变形，因式分解正确的是（）A.22828bbbbB.2221142xxyyxyC.22abababD.222aaaa3.把不等式组132310xx中每个不等式的解集在同一条数轴上表示出来，正确的为（）A.B.C.D.4.如图，DE、DF分别是线段AB、BC的垂直平分线，连接DA，DC，则（）学科网（北京）股份有限公司A.BADCB.DADCC.DEDFD.AC5.从①ABCD∥；②BCAD∥；③BCAD；④ABCD这四个条件中选取两个，使四边形ABCD成为平行四边形.下面条件不能说明四边形ABCD是平行四边形的是（）A.①②B.③④C.②④D.②③6.如图，直线1ymx臵过2,1P和4,2Q两点，且与直线2ykxb交于点P.则不等式kxbmx的解集为（）A.2xB.2xC.4xD.4x7.在平面直角坐标系中，将点5,2A先向右平移3个单位长度，再向下平移5个单位长度得到A，则点A的坐标为（）A.3,5B.2,3C.2,7D.8,38.如图，在ABCD中，E为BC边上一点，且ABAE，55B，20EAC，则CED的度数为（）A.35°B.30°C.25°D.20°9.张三和支四两人加工同一种零件，每小时张三比李四多加工5个零件，张三加工120个这种零件与李四加工100个这种零件所用时间相等，求张三和李四每小时各加工多少个这种零件？若设张三每小时经过这神零件x个，则下面列出的方程正确的是（）A.1201005xxB.1201005xxC.1201005xxD.1201005xx学科网（北京）股份有限公司10.如图，在ABC△中，ABAC，90BAC，90EPF，点P是BC的中点，两边PE、PF分別交AB、AC于点E、F，当EPF在ABC△内绕顶点P转转时（点E不与A，B重合），以下四个结论：①AFBE；②AEPCFP；③12ABCAEPFSS四边形△；④222BECFEF.其中一定正确的结论有（）A.1个B.2个C.3个D.4个第Ⅱ卷（非选择题，共110分）二、填空题（共5小题）11.分解因式：24xyx______.12.如图，在ABCD中，60B，AEBC，AFCD，垂足分别为点E，F，12AB，3CF，则CE______.13.定义：在一个三角形中，如果一个内角度数是另一内角度数二倍，我们称这样的三角形为“倍角三角形”.若等腰ABC△为“倍角三角形”，则ABC△的顶角度数为______.14.若去分母解分式方程2233xmxx会产生增根，则m的值为______.15.定义：在平面直角坐标系中，对于任意两点11,Axy，22,Bxy，如果点,Mxy满足：122xxx，122yyy，那么称点M式点A，B的“双减点”.（ⅰ）若点2,3A，,Bab的“双减点”M的坐标是2,5，则点B的坐标是______.（ⅱ）若点1,3D，2,37Emm的“双减点”是点F，当点F在直线1yx的下方时，则m的取值范围是______.三、解答题（共10小题）学科网（北京）股份有限公司16.（12今）（1）解不等式组31212132132xxxx；（2）因式分解：2110125aa.（3）解方程：1222112xxx；17.（8分）已知ABC△在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示.（1）作ABC△关于点B成中心对称的111ABC△；（2）将111ABC△先向在平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度，作出平移后的222ABC△；（3）在x轴上求作一点P，使12PAPC的值最小，并直接写出点P的坐标.18.（6分）如图，在四边形ABCD中，点E、F分别为对角线BD上的两点，且DFBE，连接AE、CF，若180BFCAEB，AECF.求证，四边形ABCD为平行四边形.19.（7分）先化简，再求值：21241121aaaa，其中125a.20.（9分）在ABC△中，点D和点E分别是AB、AC上两点，连接ED，EB.点F、G、H分别是DE、BC、BE的中点，连接HG，FG，HF.学科网（北京）股份有限公司（1）猜想A与FHG的关系，并证明你的猜想.（2）若90A，2160，求ECFG的值.21.（9分）为了更好的宣传成都大运会，某学校预算1900元的资金购买甲、乙两种型号的大运会古样物“蓉宝”玩具摆放在学校各处，已知乙种比甲种每件便宜15元，如果其中700元购买甲种玩具，其余资金购买乙种玩具，刚好能将预算花完，且购买乙种的数量是甲种的3倍.（1）求甲、乙两种玩具的单价；（2）购买当日，正逢“大运会走进群众”活动搞促销，所有玩具均按原价八折销售，学校调整了购买方案：不超过预算资金，购买甲种玩具的数量不少于23件，且甲、乙两种玩具数量之和为100件；问购买甲、乙两种玩具有哪几种方案？22.（9分）如图，在ABCD中，过点C分别向AB、AD作垂线，垂足分别为E、F，ABC的平分线分别交CE、CF、CD于点M、N、P.（1）求证：CMCN；（2）若11234AFFDCF，求BCN△的面积；（3）若ADCF，试探究线段CM、FD、AB之间的数量关系，并说明理由.23.（9分）如图，在平面直角坐标系中，直线:myxb与直线:80nyaxa交于点1,5A，直线m，n分别与x轴交于点B、C.学科网（北京）股份有限公司（1）求点B、C的坐标：（2）若线段AC上存在一点P，使得203CBPS△，求点P的坐标；（3）在（2）的条件下，在平面直角坐标系中找一点Q，使得以点A、B、P、Q为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出点Q的坐标.24.（9分）阅读材料：若22228160mmnnn，求m，n的值.解：∵22228160mmnnn，∴22228160mmnnnn，∴2240mnn，∴20mn，240n，∴4n，4m.根据你的理解，探究下面的问题：（1）已知2245690xxyyy，求22xyxy的值.（2）已知等腰三角形ABC的三边长是a、b、c，且满足22818970abab.求ABC△周长.（3）已知2216ab，216720abcc，求22abc的值.25.（12分）【问题背景】在四边形ABCD中，ABAD，120BAD，90BADC，E，F分别是BC、CD上的点.且60EAF，试探究图1中线段BE、EF、FD之间的数量关系.学科网（北京）股份有限公司【初步探索】小同学认为：延长FD到点G，使DGBE，连接AG，先证明ABEADG≌△△，再证明AEFAGF≌△△，则可得到BE、EF、FD之间的数量关系是______.【探索延伸】在四边形ABCD中如图2，ABAD，180BD，E、F分别是BC、CD上的点，EAFBAD，上述结论是否仍然成立？说明理由.【结论运用】如图3，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心（O处）北偏西30°的A处，舰艇乙在指挥中心南偏东70°的B处，并且两舰艇到指挥中心的距离相等，接到行动指令后，舰艇甲向正东方向以60海里/小时的速度前进，舰艇乙沿北偏东50°的万向以80海里/小时的速度前进1.5小时后，指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达E，F处，且两舰艇之间的夹角（EOF）为70°，试求此时两舰艇之间的距离.学科网（北京）股份有限公司四川省达州市开江县2023年春季八年级期末教学质量监测试卷数学参考答案一、选择题：1-5：DBCBC，6-10：ADACD二、填空题：11.22xyy；12.12；13.36°或90°；14.1；15：（ⅰ）点6,13B；（ⅱ）m1.三、解答题：16.解：（1）31212132132xxxx①②，解不等式①得：3x，…1分解不等式②得：25x，…2分∴原不等式组的解集为：235x；…4分（2）2110125aa，原式215a，…2分24a；…4分（3）1222112xxx，12221xx，…1分解得：1x，…2分检验：当1x时，210x，…3分∴1x是原方程的根.…4分17.解：（1）图略；…3分（2）图略；…6分（3）1,0P.…8分18.证明：连接AF，CE，AC，设AC与BD交于点O，学科网（北京）股份有限公司∵180BFCAEB，180BFCEFC∴AEBEFC∵AECF∥，∴AECF，∴四边形AFCE是平行四边形，…3分∴OAOC，OFOE，∵DFBE，∴BFDE，∴BFOFDEOE，∴OBDO，∴四边形ABCD是平行四边形.…6分19.21241121aaaa解：原式222211aaaa212122aaaa12a，…5分当125a时，原式112552.…7分20、解：（1）猜想，180AEHG，理由如下，∵点F是DE的中点，点H是BE的中点，∴FHBD∥，∴FHEABE，∵点G是BC的中点，点H是BE的中点，∴GHCE∥，∴HGBC，∵EHGEBGHGBEBGC，∴FHGFHEEHGABEEBGCABCC，学科网（北京）股份有限公司∵180AABCC，∴180AEHG；…4分（2）∵点G是BC的中点，点H是BE的中点，∴12GHCE，即2CEGH，∵90A，180AEHG，∴90EHG，∵FHBD∥，∴21HFG，∴2160，∴60HFG，∴30HGF，∴2FGFH，223HGFGFHFH，∴22332ECHGHFFGFGHF.…9分21.解：（1）设乙种玩具的单价为x元，则甲种玩具的单价为15x元，根据题意，得1900700700315xx，解得20x，经检验，x是原分式方程的根，201535（元），答：甲种玩具的单价为35元，乙种玩具的单价为20元；…4分（2）设购买甲种玩具m件，购买乙种玩具100m件，根据题意，得350.80.820100190023mmm，解得2325m，∵m为正整数，∴m的值为23，24，2