河南省周口市太康县朱口镇联合中学2023-2024学年八年级上学期10月月考数学试题

学科网（北京）股份有限公司河南省周口市太康镇联合中学2023-2024学年10月份八年级数学一、选择题（每小题4分，共32分）1．下列各组图形中，不是全等图形的是（）A．B．C．D．2．如图所示，将ABC△沿AC对折，点B与点E重合，则全等的三角形有（）第2题图A．1对B．2对C．3对D．4对3．如图，小敏做了一个角平分仪ABCD，其中ABAD，BCDC，将仪器上的点A与PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们分别落在角的两边上，过点A，C画一条射线AE，AE就是PRQ的平分线．此角平分仪的画图原理是根据仪器结构，可得ABCADC≌△△，这样就有QAEPAE，则说明这两个三角形全等的依据是（）第3题图A．SASB．ASAC．AASD．SSS4．如图，已知点D是BAC内一点，且DEAB，DFAC，垂足分别为EF,，DEDF，作射线AD，若68ADE，则2的度数为（）第4题图A．22°B．30°C．32°D．68°学科网（北京）股份有限公司5．下面各组条件中，能使△ABC≌△DEF的是（）A．ABDEADBCEF,,B．BCEFCFACDF,,C．ABEFADACDF,,D．ABBCBEDEEF,,6．如图，要测量河岸相对两点,AB的距离，已知AB垂直于河岸BF，先在BF上取两点CD、，使CDCB，再过点D作BF的垂线段DE，使点,,ACE在一条直线上，测出20DE米，则AB的长是（）第6题图A．10米B．15米C．20米D．25米7．如图所示，,,BCE三点在同一条直线上，ACCD，90BE，ACCD，则下列结论错误的是（）第7题图A．A与D互余B．2AC．ABCCED≌△△D．128．如图，在RtAEB△和RtAFC△中，BE与AC相交于点M，与CF相交于点D，AB与CF相交于点N，90EF，EACFAB，AEAF．给出下列结论：①BC；②CDDN；③BECF；④ACNABM≌△△．其中正确的结论是（）第8题图A．②③④B．①③④C．①②③D．①②④二、填空题（每小题4分，共16分）学科网（北京）股份有限公司9．如图，若ABCEFC≌△△，且3cmCF，则BC=______．第9题图10．如图，BD是ABC的平分线，P为BD上的一点，PEBA于点E，6cmPE，则点P到边BC的距离为______．第10题图11．如图，在ABC△和ADE△中，ADAB，AEAC，DEBC，若5DAC，30EAC，90D，则C的度数是______．第11题图12．如图，这是标准跷跷板的示意图，横板AB的中点过支撑点O，且绕点O只能上下转动，若90OCA，24CAO，则小孩玩耍时，跷跷板可以转动的最大角度是______．第12题图三、解答题（本大题共6小题，共52分）13．（6分）如图所示，ABAD，ACAE，求证：BD．学科网（北京）股份有限公司14．（8分）如图，在ABC△和ADE△中，12，ABAD，，BD．求证：ABCADE≌△△．15．（8分）如图，90AOB，OAOB，直线l经过点O，分别过,AB两点作ACl于点C，BDl于点D．求证：ACOD．16．（8分）如图，CEAB于点E，DFAB于点F，AFBE，且ACBD．求证：//ACBD．17．（10分）两组邻边分别相等的四边形我们称它为筝形．如图，在筝形ABCD中，ABAD，BCDC，ACBD,相交于点O．（1）求证：①ABCADC≌△△；②OBOD，ACBD．（2）如果6AC，4BD，求筝形ABCD的面积．学科网（北京）股份有限公司18．（12分）如图1，在ABC△中，AEBC于点E，AEBE，D是AE上的一点，且DECE，连接,BDCD．（1）试判断BD与AC的位置关系和数量关系，并说明理由；（2）如图2，若将DCE△绕点E旋转一定的角度后，试判断BD与AC的位置关系和数量关系是否发生变化，并说明理由．学科网（北京）股份有限公司参考答案一、选择题12345678ACDABCDB二、填空题91011123cm6cm5548三、解答题13．证明略．14．证明略．15．证明略．16．证明略．17．解：（1）证明：①在ABC△和ADC△中，ABADBCDCACAC，∴()ABCADCSSS≌△△②∵ABCADC≌△△，∴BAODAO．∵ABAD，OAOA，∴ABOADOSAS≌（）△△，∴OBOD，AOBAOD，∵180AOBAOD，∴90AOB，即ACBD．（2）筝形ABCD的面积=ABC△的面积+ACD△的面积111164122222ACBOACDOACBD．18．解：（1）BDAC，BDAC．理由略．（2）不会发生变化．理由略．学科网（北京）股份有限公司