河南省驻马店市西平县人和中学2023-2024学年八年级上学期9月月考数学试题

学科网（北京）股份有限公司河南省驻马店市西平县人和中学2023－2024学年九月份八年级月考数学时间：100分钟分值：120分一、选择题（每小题3分，共30分）1．对于两个图形，给出下列结论：①两个图形的周长相等；②两个图形的面积相等；③两个图形的周长和面积都相等；④两个图形的形状相同，大小也相等；其中能获得这两个图形全等的结论共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．如图所示，点E、F在线段BC上，△ABF与△DCE全等，点A与点D、点B与点C是对应顶点，AF与DF交于点M，则∠DCE=（）A．∠BB．∠AC．∠EMFD．∠AFB第2题图3．如图所示，△ABD≌△CDB，且AB、CD是对应边，下面四个结论中不正确的是（）第3题图A．△ABD和△CDB的面积相等B．△ABD和△CDB的周长相等C．∠A+∠ABD=∠C+∠CBDD．//ADBC且AD=BC4．如图所示，∠ABC=∠BAD，添加下列条件还不能判定△ABC≌△BAD的是（）第4题图A．AC=BDB．∠CAB=∠DBAC．∠C=∠DD．BC=AD5．如图所示，∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF，结论：①EM=FN；②CD=DN；③∠FAN=∠EAM；④△ACN≌△ABM．其中正确的有（）学科网（北京）股份有限公司第5题图A．1个B．2个C．3个D．4个6．如图所示，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在（）第6题图A．△ABC的三条中线的交点B．△ABC三边的中垂线的交点C．△ABC三条角平分线的交点D．△ABC三条高所在直线的交点7．如图所示，AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC=7，DE=2，AB=4，则AC长是（）第7题图A．3B．4C．6D．58．如图所示，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足为F，DE=DG，△ADG和△AED的面积分别为50和38，则△EDF的面积为（）第8题图A．8B．12C．4D．69．如图所示，∠AOB=40°，OM平分∠AOB，MA⊥OA于A，MB⊥OB于B，则∠MAB的度数为（）学科网（北京）股份有限公司第9题图A．50°B．40°C．30°D．20°10．如图所示，点A、B分别是∠NOP、∠MOP平分线上的点，AB⊥OP于点E，BC⊥MN于点C，AD⊥MN于点D，下列结论错误的是（）第10题图A．AD+BC=ABB．与∠CBO互余的角有两个C．∠AOB=90°D．点O是CD的中点二、填空题（每小题3分，共15分）11．如图所示，已知AC=FE，BC=DE，点A、D、B、F在一条直线上，要使△ABC≌△FDE，还需添加一个条件，这个条件可以是______．（写出一种即可）第11题图12．如图所示，已知EA=CE，∠B=∠D=∠AEC=90°，AB=3cm，CD=2cm，则△CDE和△EBA的面积之和是______．第12题图13．如图所示，在△ABC中，BC=5cm，BP、CP分别是∠ABC和∠ACB的平分线，且//PDAB，//PEAC，则△PDE的周长是______cm．学科网（北京）股份有限公司第13题图14．如图所示，已知//ABCD，∠CAB、∠ACD的平分线交于点O，OE⊥AC于点E，且OE=2，则两平行线AB、CD之间的距离为______．第14题图15．如图所示，已知EA⊥AB，//BCEA，EA=AB=2BC，D为AB的中点，那么下列结论：①DE=AC；②DE⊥AC；③∠EAF=∠ADF；④∠C=∠ADF；⑤∠C=∠E．其中正确的有______（填序号）．第15题图三、解答题（共8个小题，共75分）16．（9分）如图所示，已知△ABC≌△DEF，∠A=75°，∠ABC=60°，AB=8，BD=3．求∠DHB的度数与BE的长．17．（9分）如图所示，点C、F、E、B在一条直线上，∠CFD=∠BEA，CE=BF，DF=AE，写出CD与AB之间的关系，并证明你的结论．18．（9分）如图所示，在△ABC中，D是BC边上的点（不与B、C重合），F、E分别是AD及其延长线上的学科网（北京）股份有限公司点，//CFBE．请你添加一个条件，使△BDE≌△CDF（不再添加其他线段，不再标注或使用其他字母），并给出证明．（1）你添加的条件是：______；（2）证明：△BDE≌△CDF．19．（9分）如图所示，点E、F在BC上，BE=CF，∠A=∠D，∠B=∠C，AF与DE交于点O．（1）求证：AB=DC；（2）试判断△OEF的形状，并说明理由．20．（9分）如图所示，在四边形ABCD中，已知//ADBC，AB=CD，延长线段CB到E，使BE=AD，连接AE、AC．（1）求证：△ABE≌△CDA；（2）若∠DAC=40°，求∠EAC的度数．21．（10分）如图所示，//ABCD，以点A为圆心，小于AC长为半径作圆弧，分别交AB、AC于E、F两点，再分别以E、F为圆心，大于12EF长为半径作圆弧，两条圆弧交于点P，作射线AP，交CD于点M．（1）若∠ACD=114°，求∠MAB的度数；（2）若CN⊥AM，垂足为N，求证：△CAN≌△CMN．22．（10分）如图所示，四边形ABCD中，∠B=∠C=90°，M是BC的中点，DM平分∠ADC，连接AM．学科网（北京）股份有限公司（1）AM是否平分∠BAD？请证明你的结论；（2）线段DM与AM有怎样的位置关系？请说明理由．23．（10分）如图（a）所示，已知点C为线段AB上一点，△ACM、△BCN是两个等边三角形．（1）求证：AN=BM；（2）若把原题中“△ACM、△BCN是两个等边三角形”换成两个正方形[如图（b）所示]，AN与BM的关系如何？请说明理由．图（a）图（b）学科网（北京）股份有限公司答案一、1．A【解析】①周长相等的两个图形不一定重合，所以不一定全等；②如果面积相同而形状不同也不全等；③如果周长相同面积相同而形状不同，则不全等；④两个图形的形状相同，大小也相等，则二者一定完全重合，则这两个图形全等．因此只有1个结论正确。故选A．2．A3．C4．A5．C【解析】在AEB△和AFC△中，,,,BCEFAEAF，∴AASAEBAFC≌△△．∴EABFAC，ACAB．∵EABEAMMAN，FACFANMAN，∴EAMFAN，故③正确；在EAM△与FAN△中，,,EFEAMFANAEAF，∴(AAS)EAMFAN≌△△，∴EMFN，故①正确；∵ABAC，AMAN，ABANBN，ACAMCM，∴BNCM．在MCD△和NBD△中，MDCNDBCBCMBN∴AASMCDNBD≌△△．∴CDDB，故②错误；在ACN△与ABM△中，CBACABCANBAM，∴(ASA)ACNABM≌△△，故④正确．综上，正确的有①、③、④．故选C．6．C7．A8．D【解析】如图所示，过点D作DHAC于H．∵AD是ABC△的角平分线，DFAB，DHAC，∴DFDH．在RtEDF△和RtGDH△中，DEDGDFDH∴RtRt(HL)EDFGDH≌△△．∴EDFGDHSS．同理，RtRtADFADH≌△△，学科网（北京）股份有限公司ADFADHSS．则3850EDFGDHSS，∴6EDFS．故选D．9．D10．B【解析】∵点A、B分别是NOP、MOP平分线上的点，ABOP，BCMN，ADMN，∴ADAE，BCBE．∵ABAEBE，∴ABADBC，故A正确；与CBO互余的角有COB、EOB、OAD、OAE，共4个，故B错误；在RtAOD△和RtAOE△中，AOAOADAE，∴RtRt(HL)AODAOE≌△△．∴ODOE，AOEAOD．同理可得OCOE，BOCBOE，∴1180902AOB，故C正确；∵ODOE，OCOE，∴OCODOE．∴点O是CD的中点，故D正确．故选B．二、11．CE或ABFD或ADFB12．26cm13．5【解析】∵BP、CP分别是ABC和ACB的角平分线，∴ABPPBD，∠ACP=∠PCE．∵//PDAB，//PEAC，∴∠ABP=∠BPD，∠ACP=∠CPE．∴∠PBD=∠BPD，∠PCE=∠CPE．∴BD=PD，CE=PE．∴△PDE的周长=PD+DE+PE=BD+DE+EC=BC=5cm．14．415．①②③④三、16．∠DHB=45°，BE=5．17．//CDAB，CD=AB．18．（1）DB=DC（或点D是线段BC的中点，FD=ED，CF=BE）（2）略19．（1）提示：证△ABF≌△DCE．（2）△OEF为等腰三角形．20．（1）略（2）∠EAC=100°21．（1）∠MAB=33°．（2）略学科网（北京）股份有限公司22．（1）AM平分∠BAD．（2）DM⊥AM23．（1）提示：证△ACN≌△MCB．（2）AN=BM，AN⊥BM．学科网（北京）股份有限公司