黑龙江省绥化市绥棱县第六中学2023-2024学年八年级上学期10月月考数学试题

学科网（北京）股份有限公司初三学年数学试题2023-2024学年度第一学期第二次考试考试总分：120考试时间：100分钟一、单选题（每题3分，共36分）1．下列体育图标是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．下列各数中，是无理数（）A．－3B．0C．27D．33．如图，在ABC△中，30A，50B，将点A与点B分别沿MN和EF折叠，使点A、B与点C重合，则NCF的度数为（）．3题图A．22°B．21°C．20°D．19°4．如图，一艘海轮位于灯塔P的南偏东70°方向的M处，它以每小时40海里的速度向正北方向航行，2小时后到达位于灯塔P的北偏东40°的N处，则N处与灯塔P的距离为（）4题图A．40海里B．60海里C．70海里D．80海里5．规定运算：若ab，则1abab；若ab，则2abab，则(2)1－的值为（）A．－2B．3C．4D．56．不等式组33015xxx的解集在数轴上表示正确的是（）学科网（北京）股份有限公司A．B．CD．7．若一个正n边形的每个内角为144°，则这个正n边形的所有对角线条数是（）A．7B．10C．35D．708．如图，12mAB，CAAB于A，DBAB于B，且4mAC，P点从B向A运动，每分钟走1m，Q点从B向D运动，每分钟走2m，当PQ、两点同时出发t分钟后CAP△全等于PBQ△，则此时t的值是（）8题图A．4B．6C．8D．109．如图，ABC△中，DE,分别是BC上两点，且BDDEEC，则图中面积相等的三角形有（）9题图A．4对B．5对C．6对D．7对10．若关于x的一元一次方程26axx的解是正整数，则符合条件的所有整数a的和为（）A．0B．4C．12D．2011．如图，ABC△的周长为15cm，把ABC△的边AC对折，使顶点C和点A重合，折痕交BC边于点D，交AC边于点E，连接AD，若2cmAE，，则ABD△的周长是（）11题图A．13cmB．12cmC．11cmD．10cm12．如图，在ABC△中，BAC和ABC的平分线相交于点O，过点O作//EFAB交BC于F，交AC于E，过点O作ODBC于D，下列四个结论：①1902AOBC；②AEBFEF；③当90C学科网（北京）股份有限公司时，EF,分别是ACBC,的中点；④若ODa，2CECFb，则CEFSab△，其中正确的是（）12题图A．①②B．③④C．①②④D．①③④二、填空题（每题3分，共30分）13．杭州第19届亚运会开幕式在中央广播电视台全媒体多平台的跨媒体总阅读播放量达到503000000次，请你用科学计数法将503000000表示为______。14．已知点5,0A－，点3,0B，点C在y轴上，△ABC的面积为12，则点C的坐标为______。15．等腰三角形一腰上的中线将这个等腰三角形的周长分成15cm和18cm两部分，则等腰三角形的底边长是______。16．已知：如图，点P是等边ABC△内的一点，连接PA、PB、PC，以PB为边作等边PBD△，连接CD，若150APB，6BD，8CD，APB△的面积为______。16题图17．若2ab－的值为－2，则代数式315212341ababb的值为______。18．如图，在ABC△中，已知D、E、F分别为边BC、AD、CE的中点，且28cmABCS△，则阴影部分的面积为______。18题图19．如图，EF、BG、DH都垂直于FH，AEAB且AEAB，BCCD且BCCD，请按照图中所标注的数据，计算图中阴影部分的面积S是______。学科网（北京）股份有限公司19题图20．假如在第34、35届奥运会上，中国代表团获得60枚金牌，这两届奥运会中国获得金牌之比是7：8，那么第35届奥运会中国代表团共获得了______枚金牌。21．如图，////ABEFCD，46ABC，154CEF，则BCE的度数为______。21题图22．如图，它们是按照一定规律排列的，依照此规律，第20个图形共有______个点。22题图三、解答题（共54分）23．（本题6分）如图，在RtABC△中，（1）利用尺规作图，在BC边上求做一点P，使点P到AB的距离（PD的长）等于PC的长。（2）利用尺规作图，作出（1）中的线段PD。（要求：不写作法，保留作图痕迹）24．（本题6分）如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，（1）在图中画出。ABC△关于直线l成轴对称的111ABC△；（2）求ABC△的面积；学科网（北京）股份有限公司（3）在直线l上找一点P，使PBPC的长最短，标出点P。25．（本题6分）君畅中学计划购买一些文具送给学生，为此学校决定围绕“在笔袋、圆规、直尺、钢笔四种文具中，你最需要的文具是什么？（必选且只选一种）”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的统计图，请你根据以上信息回答下列问题：（1）在这次调查中，最需要圆规的学生有多少名？并补全条形统计图；（2）如果全校有970名学生，请你估计全校学生中最需要钢笔的学生有多少名？26．（本题6分）如图，在ABC△中，90BAC，ABAC，D是AC边上一点，连接BD，ECAC，且AEBD，AE与BC交于点F．（1）求证：CEAD；（2）当ADCF时，求证：BD平分ABC。学科网（北京）股份有限公司27．（本题8分）便利店老板到厂家购进A、B两种香油，A种香油每瓶进价6.5元，B种香油每瓶进价8元，购进140瓶，共花了1000元，且该店A种香油每瓶售价8元，B种香油每瓶售价10元．（1）该店购进A、B两种香油各多少瓶？（2）老板打算再以原来的进价购进A、B两种香油共200瓶，计划投资不超过1420元，且按原来的售价将这200瓶香油销售完，且获利不低于339元，请问有哪几种购货方案？28．（本题10分）如图1，已知正方形ABCD，把一个直角与正方形叠合，使直角顶点与一顶点重合，当直角的一边与BC相交于E点，另一边与CD的延长线相交于F点时．（1）证明：BEDF；（2）如图2，作EAF的平分线交CD于G点，连接EG，证明：BEDGEG；（3）如图3，将图1中的“直角”改为“45EAF，当EAF的一边与BC的延长线相交于E点，另一边与CD的延长线相交于F点，连接EF，线段BE、DF和EF之间有怎样的数量关系？并加以证明。29．（本题12分）在平面直角坐标系中，点,Aab是第四象限内一点，ABy轴于B，且0,Bb是y轴负半轴上一点，216b，12ACBS△（1）求点A和点B的坐标：（2）如图1，点D为线段OA（端点除外）上某一点，过点D作AO垂线交x轴于E，交直线AB于F，EOD、AFD的平分线相交于N，求ONF的度数；（3）如图2，若点D为线段OA（端点除外）上某一点，当点D在线段上运动时，过点D作直线EF交x轴正半轴于E，交直线AB于F，EOD、AFD的平分线相交于点N．若记ODF，请用的式子表示ONF的大小。学科网（北京）股份有限公司初三学年数学试题参考答案2023－2024学年度第一学期第二次考试一、选择题ADCDDACABBCC二、填空题13．85.031014．0,3或0,315．13cm或9cm16．1217．－518．22cm19．5020．3221．20°22．630（规律：312nn）12．【详解】∵BAC和ABC的平分线相交于点O，∴12OBACBA，12OABCAB，∴180AOBOBAOAB1118022CBACAB11801802C1902C，①正确；∵//EFAB，∴FOBABO，又ABOFBO，∴FOBFBO，∴FOFB，同理EOEA，学科网（北京）股份有限公司∴AEBFEF，②正确；当90C时，AEBFEFCFCE，∴,EF不是,ACBC的中点，③错误；作OHAC于H，∵BAC和ABC的平分线相交于点O，∴点O在C的平分线上，∴ODOH，∴12CEFSCFODCEOHab=△，④正确．故选C．三、简答题（54分）23．共6分（1）（2）24．共6分（1）（3）解：1117241412132222ABCS△；学科网（北京）股份有限公司25．共6分解：（1）根据题意得：1830%60（名），602118615（名），答：本次调查中，最需要圆规的学生有15名，（2）根据题意得：69709760（名），答：估计全校学生中最需要钢笔的学生有97名．26．共6分（1）∵ECAC，90BAC，∴90ACEBAC，在RtCAE△和RtABD△中，AEBDCAAB，∴RtRtCAEABD≌△△，∴CEAD．（2）如下图，由（1）得RtRtCAEABD△≌△，∴21，3E，由（1）得CEAD，∵ADCF，∴CECF，∴4E∵45，∴5E，∵3E，∴53∵623，675，∴27学科网（北京）股份有限公司∵21，∴17，∴BD平分ABC．27．共8分（1）设该店购进A种香油x瓶，B种香油y瓶，由题意可得140581000xyxy①②，由①得140yx，代入②得6.581401000ax（），解得80x，14060yx．所以该店购进A种香油80瓶，B种香油60瓶．（3）设购进A种香油Q瓶，B种香油208a瓶，由题意得6582081420865108200339aa．．解得120122a．因为a为非负整数，所以a取120，121，122，所以200a相应取80，79，78．故有三种购货方案：①购进A种香油120瓶，B种香油80瓶；②购进A种香油121瓶，B种香油79瓶；③购进A种香油122瓶，B种香油78瓶．28．共10分（1）因为90EAFEADDAF，90BADBAEEAD，所以DAFBAE；因为ABAD，90BADF，所以ASAABEADF≌△△，所以BEDF；（2）因为ABEADF≌△△，所以AEAF；因为AG是EAF的平分线，所以EAGFAG，因为AGAG，所以SASAGEAGF≌△△，所以EGFG；因为BEDF，FGDFDG，所以BEDGEG；（3）BEDFEF；作AGAF交BC于G点，与（1）同理，可得ASAABGADF≌△△，所以BGDF，AGAF；因为45EAF，所以9045BAGEAF，此时与（2）同理，可证SASAGEAFE≌△△，所以EFGE；因为BEBGEG，即BEDFEF．学科网（北京）股份有限公司图329．共12分【详解】解：（1）∵216b，∴4b，∵0,Bb是y轴负半轴上一点，∴0,4B，∵ABy轴，12AOBS△，1122ABBO，即14122AB，解得6AB，∴A的坐标为6,4－；（2）如图1，过点M作//NMx轴，图1∵//NMx，∴MNONOC，∵ON是EOD的角平分线，12MNONOCEOD，又∵//MNAB，∴MNFNFA，∵FN是AFD的角平分线，学科网（北京）股份有限公司∴12MNENFAAFD，∵//ABx轴，∵OEDAFD，∵EDOA，∴90EODAFD，∴11904522ONFMNOMNFEODAFD，（3）如图2，过点N作//NMx轴，∵//N