辽宁省沈阳市皇姑区第四十三中学2022-2023学年八年级上学期10月月考数学试题

学科网（北京）股份有限公司八年级数学一、选择题（每题2分，共计20分）1．下列实数中，是无理数的是（）A．253B．5C．3.14D．382．已知ABC△的三边分别为a、b、c，下列条件中，不能判定ABC△为直角三角形的是（）A．ABCB．::1:1:2abcC．::3:4:5ABCD．222bac3．估计101的值应在（）A．3和4之间B．4和5之间C．5和6之间D．6和7之间4．若37x有意义，则x的取值范围是（）A．73xB．73xC．73xD．73x5．在平面直角坐标系中，若点3,1Pmm在x轴上，则点P的坐标为（）A．0,2B．2,0C．4,0D．0,46．下列各组数中，互为相反数的一组是（）A．3与23B．3与327C．3与13D．3与37．如图，以RtABC△的三边为直角边分别向外作等腰直角三角形．若5AB，则图中阴影部分的面积为（）第7题图A．52B．254C．252D．58．已知点P在第二象限，点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，那么点P的坐标是（）A．4,3B．4,3C．4,3D．3,49．如图，由4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成一个大正方形，若大正方形边长是3，小正方形的边长是1，直角三角形较长直角边为a，较短直角边为b，则ab的值是（）学科网（北京）股份有限公司第9题图A．1B．2C．3D．210．如图，正方形ABCD的面积12S，以CD为斜边，向外作等腰直角三角形，再以该等腰直角三角形的一条直角边为边，向外作正方形，其面积标记为2S，按照此规律继续下去，则2022S的值为（）第10题图A．202112B．202012C．202022D．202122二、填空题（每题3分，共计18分）11．81的算术平方根是______．12．如图所示，ABAC，则点C表示的数为______．第12题图13．如图，点A，C在直线l上，AEAB且AEAB，BCCD且BCCD，过E，B，D分别作EFl，BGl，DHl，若6EF，2BG，4DH，ABC△的周长是______．第13题图14．已知点M的坐标为2,4，线段5MN，//MNx轴，则点N的坐标为______．15．观察下列各式：31142，52193，731164，941255，，请你将猜想的规律用含学科网（北京）股份有限公司自然数1nn的代数式表示出来______．16．如图，长方形ABCD中，90AABCCD，3ABCD，5ADBC，点E为射线AD上的一个动点，ABE△与FBE△关于直线BE对称，当点E，F，C三点共线时，AE的长为______．第16题图三、解答题（第17小题8分，第18小题6分，19小题8分，共计22分）17．计算：（1）721632328（2）2123232212．18．解方程组：31328xyxy．19．如图，在ABC△中，D是BC上一点，若10AB，6BD，8AD，17AC．（1）求证：ABC△是直角三角形：（2）求ADC△的面积．第19题图四、解答题（第20小题8分，第21小题8分，共计16分）20．如图所示，等边三角形ABC△的边长是8，AD是高．（1）直接写出AD______；（2）若其中一个顶点B的坐标是8,0，且BC所在的直线为x轴，①请你在图中画出合适的平面直角坐标系；②直接写出三角形其余两个顶点的坐标，点A的坐标为______，点C的坐标为______．第20题图学科网（北京）股份有限公司21．已知23a的平方根是5，24ab的立方根是3，求ab的平方根．五、解答题（本题10分）22．如图，在平面直角坐标中，ABC△的三个顶点都在格点上，它们的坐标分别为2,3A、3,2B、1,1C．（1）点A、B、C的纵坐标不变，横坐标分别乘以1，得到点1A，1B，1C，请在坐标系中画出点1A，1B，1C，并顺次连接，得到111ABC△．（2）请在第二象限内的格点上画出点D，使BCD△是直角三角形，且边BD、CD的长均为无理数，则点D的坐标为（______，______），点B到线段CD的距离是______．（3）在x轴上找一点P，使1PDPB最短，请直接写出1PDPB最小值为______．六、解答题（本题10分）23．如图，在平面直角坐标系中，点3,0A，点0,4B，点M是y轴上一点，（1）请直接写出AB______（2）当MAMB时，求出点M的坐标．（3）若将ABM△沿AM折叠，点B恰好落在x轴上，请直接写出点M的坐标为______．第22题图备用图七、解答题（本题12分）24．（1）如图1，已知ABC△，以AB，AC为边向外作正方形ABFD和正方形ACGE，连接BE，CD，请判断线段BE与线段CD的数量关系和位置关系，并说明理由：图1图2学科网（北京）股份有限公司（2）如图2，若正方形ABFD的边长为3，正方形ACGE的边长为5，连接BC，DE，请直接写出22BCDE的值为______；（3）运用上面解答中所积累的经验和知识，完成下题：①如图3，已知45ABC，90CAE，5ABBC，ACAE，请直接写出BE的长为______；②如图4，ABC△是等腰直角三角形，90BAC，D是平面内一点，8DA，4DC，请直接写出线段BD的最大值为______．图3图4八、解答题（本题12分）25．如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC的顶点O是坐标原点，点A的坐标为3,0，点B的坐标为0,4，点C的坐标为15,2．，点M，N分别为四边形$OABC$边上的动点，动点M从点O开始，以每秒1个单位长度的速度沿OAB路线向终点B匀速运动，动点N从点B开始，以每秒2个单位长度的速度沿COABB路线向终点B匀速运动，点M，N同时出发，当其中一点到达终点后，另一点也随之停止运动，设动点运动的时间为t秒0t，OMN△的面积为S．（1）填空：AB的长是______，BC的长是______；（2）当t______时，点M与点N相遇．（3）当125.t秒时，求S的值；（4）当4.65t时，若.06S时，请直接写出此时t的值为______．第25题图备用图学科网（北京）股份有限公司八年级数学答案一、选择题1．B2．C3．B4．D5．B6．A7．D8．D9．A10．B二、填空题11．312．1513．102102514．3,4或7,415．221111nnnn16．1或9三、解答题17．（1）22（2）529218．21xy．19．（1）略；（2）ADC△的面积60四、解答题20．（1）43AD；（2）①略；②，点A的坐标为4,43，点C的坐标为0,021．3或3五、解答题22．（1）略（2）点D的坐标为2,4，点B到线段CD的距离是102．（3）在x轴上找一点P，使1PDPB最短，请直接写出1PDPB最小值为61．六、解答题23．（1）请直接写出5AB（2）点M的坐标70,8（3）M的坐标为30,2或0,6七、解答题24．（1）BECD，BECD，理由略（2）68；（3）①BE的长53；②BD的最大值为824学科网（北京）股份有限公司八、解答题25．（1）填空：AB的长是5，BC的长是2.5；（2）当5t时，点M与点N相遇．（3）54S；（4）t的值为4.5或5.5学科网（北京）股份有限公司