山东省济宁市金乡县2022-2023学年八年级下学期第一次月考数学试题

八年级数学第1页共4页2022－2023学年度第二学期三月份学情监测八年级数学试题一、填空题（每题3分，共30分）1．下列二次根式中是最简二次根式的是（）A．5.2B．51C．8D．332．等式1313xxxx成立的x的取值范围在数轴上可表示为（）A．B．C．D．3．实数a，b满足044122babaa，则ab的值是（）A．2B．21C．－6D．214．长方形ABCD中，AB=3，AD=1，点AB在数轴上，若以点A为圆心，对角线AC的长为半径作弧，交数轴正半轴与点M，则点M表示的数为（）A．110B．10C．15D．55．化简213aa的结果为（）A．－2B．2C．2a－4D．4－2a6．已知25x，则代数式x2－x－2的值为（）A．559B．539C．555D．5357．若3的整数部分为x，小数部分为y，则yx3的值是（）A．333B．3C．1D．38．如图，长方体的高为9cm，底面是边长为6cm的正方形。一只蚂蚁从顶点A开始，爬向顶点B，那么它爬行的最短路程为（）A．10cmB．12cmC．15cmD．20cm八年级数学第2页共4页9．有下列条件：①△ABC的一个外角与跟它相邻的内角相等；②∠A=21∠B=31∠C；③AC：BC：AB=1：3：2；④AC=n2－1，BC=2n，AB=n2+1（n＞1）．其中能判定△ABC是直角三角形的条件有（）A．1个B．2个C．3个D．4个10．先阅读下面例题的解答过程，然后作答．例题：化简1528．解：先观察1528，由于8=5+3，即22358，且15=5×3，即352152，则有353515282．试用上述例题的方法化简：14415=（）A．132B．112C．141D．227二、填空题（每题3分，共15分）11．若最简二次根式121nn与最简二次根式mn4相等，则m+n=_____．12．实数a、b在数轴上的位置如图所示，化简22211baba的结果是______．13．若n125是整数，则正整数n的最小值是____________．14．如图所示的网格是正方形网格，则∠PAB+∠PBA=_______°．15．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，以BC和AC为边向两边分别作正方形，面积分别为S1和S2，已知S1－S2=25，且AB+AC=7，则BC的长为________．三、解答题16．（6分）计算．（1）232023331201（2）232323220232022八年级数学第3页共4页17．（6分）4×4的正方形网格如图所示，每个小正方形的边长都为1，△ABC的顶点均在格点上．（1）判断△ABC的形状，并说明理由；（2）求AB边上的高h．18．（8分）如图，在△ABC中，∠B=30°，∠C=45°，AC=22．（1）求AB的长；（2）求S△ABC．19．（8分）如图，OABC是一张放在平面直角坐标系中的长方形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA=10，OC=8，在OC边上取一点D，将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处，求D，E两点的坐标．20．（8分）如图，在等腰Rt△OAB中，∠OAB=90°，OA=AB=1，以斜边OB为一条直角边，向外作另一直角边长为1的Rt△OBC，依次作下去，记△OAB的面积为S1，△OBC的面积为S2，△OCD的面积为S3，…，回答下列问题：（1）S4=________，S8=________；（2）求210232221...SSSS的值．八年级数学第4页共4页21．（9分）如图，在长方形ABCD中，AD=16，AB=6，E为AD边上的中点．点F从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿着边BC向终点C运动，连接AF，FE，EC．设点F运动的时间为t秒．（1）当t为何值时，AF=CE？（2）是否存在某一时刻，使得∠FEC=∠DEC？如果存在，求出t的值；如果不存在，说明理由．22．（10分）在学习完勾股定理这一章后，小梦和小璐进行了如下对话．小梦：如果一个三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=2c2，那我们称这个三角形为“类勾股三角形”，例如△ABC的三边长分别是2，6和2，因为2222262，所以△ABC是“类勾股三角形”．小璐：那等边三角形一定是“类勾股三角形”！根据对话回答问题：（1）判断：小璐的说法__________；（填“正确”或“错误”）（2）已知△ABC的其中两边长分别为1，7，若△ABC为“类勾股三角形”，则另一边长为__________；（3）如果Rt△ABC是“类勾股三角形”，它的三边长分别为x，y，z（x，y为直角边长且x＜y，z为斜边长），用只含有x的式子表示其周长和面积．