山东省临沂市莒南县2023-2024学年八年级上学期10月月考数学试题

学科网（北京）股份有限公司八年级数学国庆假期学情调研检测（时间：60分钟总分120分）题号一二三总分得分第I卷（选择题）一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）序号123456789101112答案1.莒南县第六中学中拍摄秋季表彰盛典的摄影机架是三角形，这是利用了______.（）A.对称性B.稳定性C.全等性D.以上都是2.下列各组图形，哪一组图形中AD是ABC△的BC边上的高（）A.B.C.D.3.如图，已知ABEACD≌△△，12，BC，则下列等式不正确的是（）A.ABACB.BAECADC.BEDCD.ADDE4.如图.小明书上的三角形被墨迹遮挡了一部分，但他很快想到办法在作业本上画了一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（）A.AASB.ASAC.SSSD.SAS5.如图，已知ABC△中，45ABC，4AC，H是高AD和BE的交点，则线段BH的长度为（）学科网（北京）股份有限公司A.2B.4C.5D.不能确定6.如图，在ABC△中，已知点D，E，F分别为BC，AD，CE的中点，且28cmABCS△，则S阴影等于（）A.24cmB.22cmC.21cmD.21cm27.请仔细观察用直尺和圆规作一个角AOB等于已知角AOB的示意图，要说明DOCDOC，需要证明DOCDOC≌△△，则这两个三角形全等的依据是（）A.边边边B.边角边C.角边角D.角角边8.如图，将三角形纸片剪掉一角得四边形，设ABC△与四边形BCDE的外角和的度数分别为，，则正确的是（）A.0B.0C.0D.无法比较与的大小9.在下列条件中：①ABC，②::1:2:3ABC，③90AB，④ABC中，能确定ABC△是直角三角形的条件有（）A.1个B.2个C.3个D.4个10.如图，ABCAEF≌△△，则下列结论：①ACAF；②FACEAB；③EFBC；④学科网（北京）股份有限公司EABEFB，其中正确的个数是（）A.1B.2C.3D.411.如图，已知AEDF∥，BECF∥，ACBD，则下列说法错误的是（）A.AEBDFC≌△△B.EBDFCA≌△△C.EDAFD.EAEC12.如图，在33的正方形网格中标出了1和2，则12（）A.45°В.30°C.60°D.90°第II卷（非选择题）二、填空题（每题4分，满分20分）13.一个三角形的三边长分别是：3，5，12a，则a的取值范围为______.14.如图，ACAD，12，要使用“ASA”判定ABCAED≌△△，应添加的条件是______.15.若一个正多边形的每一个外角都是30，则这个正多边形的边数为______.16.如图，90C，10AC，5BC，AXAC，点P和点Q从A点出发，分别在线段AC和射线AX上运动，且ABPQ，则当AP______.时，ABC△与APQ△全等.学科网（北京）股份有限公司17.将两张三角形纸片如图摆放，若1234220，则5______.三、解答题（共64分）18.（8分）如图所示，点E在ABC△外部，点D在BC边上.DE交AC于F，若12，EC，AEAC，求证：ABCADE≌△△.19.（12分）如图，在ABC△中，BE是角平分线，点D在边AB上（不与点A，B重合），CD与BE交于点O.（1）若CD是中线，3BC，2AC，则BCD△与ACD△的周长差为_____；（2分）（2）若62ABC，CD是高，求BOC的度数；（5分）（3）若78A，CD是角平分线，求BOC的度数.（5分）20.（8分）如图，点D在AB上，E在AC上，ABAC，BC，求证：BDCE.学科网（北京）股份有限公司21.（10分）如图，在ABC△中，90ACB，ACBC，点E是ACB内部一点，连接CE，作ADCE，BECE，垂足分别为点D，E.（1）求证：BCECAD≌△△；（5分）（2）连接AE，若6BE，4DE，求ACE△的面积.（5分）22.（12分）如图，在ABC△中，45BC，点D在BC边上，点E在AC边上，且ADEAED，连接DE.（1）当60BAD时，求CDE的度数；（6分）（2）当点D在BC边（点B，C除外）上运动时，试写出BAD与CDE的数量关系，并说明理由.（6分）23.（14）已知：点D是等腰直角三角形ABC斜边BC所在直线上一点（不与点B重合），连接AD.（1）如图1，当点D在线段BC上时，将线段AD绕点A逆时针方向旋转90得到线段AE，连接CE.写出BD和CE的关系并说明理由.（6分）（2）如图2，当点D在线段BC延长线上时，将线段AD绕点A逆时针方向旋转90得到线段AE，连接CE，画出图形.（1）的结论还成立吗？若成立，请证明；若不成立，说明理由.（8分）图1图2备用图学科网（北京）股份有限公司学情检测答案一：选择题题号123456789101112答案BDDBBBAADDDA二：填空题13：7122a14：CD15：1216：10或者517：40°18：证明：∵12∴12DACDAC即BACDAE，在ABC△和ADE△中，BACDAEACAECE∴ABCADEASA≌△△.19：【详解】（1）解：∵CD是中线，∴BDAD，∵3BC，2AC∴BCD△的周长13PBCBDADADCD，ACD△的周长为22PADCDACADCD，∴12321PPADCDADCD.故答案为：1.（2）解：∵CD是ABC△的高，∴90CDB，∵62ABC，BE是ABC△的角平分线，∴11623122ABEABC，∴9031121BOCCDBABE.（3）解：∵78A，∴18018078102ABCACBA，∵BE，CD是ABC△的角平分线，∴12OBCABC，12OCBACB学科网（北京）股份有限公司∴111025122OBCOCBABCACB，∴18018051129BOCOBCOCB.20：试题解析：在ABE△与ACD△中，AAABACBC，∴ACDABEASA≌△△，∴ADAE（全等三角形的对应边相等）∴ABADACAE，即：BDCE.21：证明：∵ADCE，BECE∴90ECDA∴90DCADAC∵90ACB，∴90DCABCE∴BCEDAC在BCE△和CAD△中，∵BCEDACECDABCAC∴BCECADAAS≌△△；（2）ACE△面积为：101025022.解：（1）∵ADCBBAD，45B，60BAD，∴4560105ADC，∵AEDCCDE，ADEAED，∴45ADECDE.又∵105ADEADCCDECDE，∴45105CDECDE，∴30CDE.（2）12CDEBAD，理由如下：∵45ADCBBADBAD，ADEADCCDE，∴45ADEBADCDE.∵45AEDCCDECDE，ADEAED，∴4545BADCDECDE，∴12CDEBAD.学科网（北京）股份有限公司23.（1）、证明过程见解析；（2）、证明过程见解析；（3）、2222ADBDCD【解析】（1）、如图1，∵90BAC，ABAC，∴45ABCACB，∵90DAE，∴90DAECAEDAC，∵90BACBADDAC∴BADCAE在BAD△和CAE△中，ABACBADCAEADAE∴BADCAESAS≌△△，∴BDCE，45ACEABC∴90BCEACBACE，∴BDCE；（2）、如图2，将线段AD绕点A逆时针方向旋转90得到线段AE，连接CE.如下图与（1）同理可证CEBD，CEBD；图2学科网（北京）股份有限公司